七竞赛试题2.doc

卓越教育初一数学竞赛试题
考试时间：120分钟　　满分：100分 姓名 班级

一、选择题(每小题3.5分，共计35分)
1．（-1）2007是（ ）
A．最大的负数 B．最小的非负数 C．最大的负整数 D．绝对值最小的整数

2. 若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).
（A）2 （B） -2 （C） 6 （D）2或6

3. 一个体商贩，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件以216元售出，按成本计算，其中一件盈利10%，另一件亏本10%，则此买卖中他（ ）
A、赔18元　 B、赚18元　 C、不赚不赔　 D、赚9元

4. 若a为正有理数，在－a与a之间（不包括－a和a）恰有2007个整数，则a的取值范围为( ).
（A）0<a<1004 （B）1003≤a≤1004 （C）1003≤a<1004 （D）0<a≤1003

5. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为，B对应的数为，且，那么数轴上原点的位置在（ ）
（A）A点． （B）B点。 （C）C点。 （D）D点。

6. x是任意有理数，则2|x|+x 的值( ).
（A）大于零 （B） 不大于零 （C） 小于零 （D）不小于零

7.在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( )
A 14辆 B 12辆 C 16辆 D 10辆

8．如果有2008名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2008名学生所报的数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4

9. 若A、B、C、D、E五名运动员进行乒乓球单循环赛（即每两人赛一场），比赛进行一段时间后，进行过的场次数与队员的对照统计表如下：
选手
A
B
C
D
E
已赛过的场次数
4
3
2
1
2
那么与E进行过比赛的运动员是（ ）
（A）A和B （B）B和C （C）A和C （D）A和D

10、已知，，则（ ）
（A）4． （B）6 （C）3 （D）4或6

二、填空题（每小题3.5分共计35分）
1. 计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……[phone]＝ ____ 。

2. 在数轴上，点A表示的数为3，那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 ；

3. 计算：……＋，按以上式子,
那么……＋50＝ 。

4. 在数学中，规定 。若 =3，则的值为

5. 某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时，从学校返回时的行进速度是4千米/小时，那么该同学往返学校的平均速度是           千米/小时。

6.若|x-y+1|+（y+5）2=0，则xy= .

7.长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了___________小时.

8．下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，则x的值是_____________．
5
A
B
C
D
E
F
X
G
H
E
10

9．如下图所示，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,第四个图形中需要黑色瓷砖___________块,第n个图形中需要黑色瓷砖_____________块(用含n的代数式表示)

10．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：
26
13
44
11
第一次
F②
第二次
F①
第三次
F②
…

若n＝449，则第449次“F运算”的结果是_____________．

三、解答题（共计30分）
1. （10分）计算：（1）(－3)2006×( －)2007

(2)

2、（8分）某人乘火车，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（表示千米）；经过1小时，他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又经过1小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个0，问火车的速度是多少？

3. （12分）现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
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· · · · · · ·
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，填入右表中相应的空格处。并求出这16个数的和。（用的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。
（3）计算出该长方形队列中，共可框出多少个这样不同的正方形框。