第二章《整式的加减》全章教案1.doc

第1课时：整式(1)
编 写 者：吉隆中学 肖木平
教学内容：教科书第54—56页，单项式。
学生分析：（因人、因班、因校而异）
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同
时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，用“字母表示数和设未知数”在小学时期有一定的基础，在老师的帮助下，绝大部分学生能完成学习任务。
教材分析：
单项式、多项式内容安排在有理数的章节后，再加上小学学过的一些知识，学生有较好的基础，和
心理准备，教科书是用字母表示数出发，利用不同的实际问题，引出不同的单项式，分析这些单项式的共同特点，抽象出单项式的定义。
教学目标：
1．知识与技能
能用代数式表示实际问题中的数量关系，理解单项式及单项式系数、次数的概念，并能分别指出一
个单项式的系数和次数。
2．过程与方法
经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳能力。
3．情感态度与价值观
通过小组讨论、合作学习等方式，培养学生自主探索知识和合作交流思想品德。
教学重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：负系数的确定以及准确地确定单项式的次数。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：列代数式（用投影仪或小黑板出示）
(1)若正方体的边长为a，则正方形的表面积是 ；体积是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
(3)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，则圆珠笔的单价是 ；
(4)数n的相反数是 ；
(5)青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段行驶的速度是100千米/时，在非冻土地段行驶的速度是120千米/时，问：
①列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？② 3小时呢？t小时呢？
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)
请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课：
1、单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即 由数与字母的积的式子称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
① abc； ② b2； ③－ab2； ④ y； ⑤－xy2； ⑥ －5； ⑦ 5x＋3； ⑧ ；
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学，对⑧ 不是单项式，教师要说明单项式中的分母只能是数字，不能含字母。)
3、单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出上面练习中的单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4、应用举例：
例1：用单项式填空，指出它的系数和次数。
①每包书有12册，n包书有 ； ②底边是a，高是h的三角形的面积是 ；
③一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是 ；
④一台电视机原价是a元，现安原价的9折出售，这台电视机现在的价格是 元；
教师用投影仪或小黑板出示例1，学生思考、交流，师生互动。
强调：①单项式的次数和系数的找法；②一个字母的指数没写，表示它的指数是1，而不是0；③用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的意义，如0.9a；
5、课堂练习：课本p57：1，p60：7
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、作 业： 课本p59：1，2。
五、教学反思：
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

第2课时：整式(2)
编 写 者：吉隆中学 肖木平
教学内容： 教科书第56—59页，多项式。
教材分析：
多项式的概念的引出类似于单项式概念的引入，页是从实际问题出发，分析问题中的数量关系，并列式表示这些数量关系，通过分析这些式子的共同特征，抽象概括出多项式的概念。
教学目标：
1、知识与技能
通过本节课的学习，使学生掌握多项式、整式的概念，能准确地找出多项式的项、次数。
2、过程与方法
通过实例列整式，再小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3、情感态度与价值观
培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，初步体会类比和逆向思维的数学思想。
教学重点和难点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握单项式与多项式次数之间的区别与联系。
难点：多项式的次数。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
r
b
a
1、什么叫单项式？举例说明。 2、指出单项式－的系数、次数。
3、列代数式：（用小黑板或投影仪出示）
(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数是 ；
(2)买一个篮球要x元，买一个排球要y元，买一个足球要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元；
(3)上图中三角形的阴影部分的面积为 ；
3
2
3
2
x
x
x
4
(4)下图是一所住宅的平面图（单位：米），它的建筑面积是 平方米；

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
(1)2x－3 ； (2)（3x＋5y2z）元； (3)；
(4)（x2＋2x＋18）平方米 。
(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口头表达能力。通过特征
的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充。)
二、讲授新课：
1．多项式：
板书由学生自己归纳得出多项式的概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式x2＋2x＋18有三项，分别是 ， ， ，其中 是常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式x2＋2x＋18是一个二次三项式。
注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)
2．应用举例：
例2：用多项式填空，并指出它们的项和次数（用小黑板或投影仪出示）
① 温度由t℃下降5℃后是 ℃； ② 甲数x的与乙数y的的差可表示成 ；
③ 如课本图2.1－3，圆环的面积是 ； ④ 如课本图2.1－4，钢管的体积是 ；
(让学生口答例2，老师在黑板上规范书写格式。讲述例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括
前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数）。
例3（用小黑板或投影仪出示P58页例3）引导学生进行分析：
顺流时： 船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
逆流时： 船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
讲完例3后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式。
3、课堂练习：课本p58：1，2。
三、课堂小结：
① 理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。
② 这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。
(让学生小结，师生进行补充。)
四、作业： 课本p59：3、4、5
五、教学后记：
从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后师生完成一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。

第3课时：整式的加减(1)
编 写 者：吉隆中学 肖木平
教学内容：教科书第62—65页，同类项与合并同类项。
教材分析：
本节内容教材还是从青藏铁路的实例入手，分析题中的数量关系，得到式子100t＋252t，从而引出对合并同类项法则的探讨。对于100t＋252t的化简可以类比数的运算中的分配律来进行，让学生充分体会到由数到式、由具体到一般的思想方法。
教学目标：
1、知识与技能
了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。
2、过程与方法
经历类比有理数的运算律，探究合并同类项的法则，培养学生观察、探索、分类、归纳的能力。
3、情感态度与价值观
通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。培养学生合作交流的意识和
探索精神。掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，初步体会数学与人类生活的密切联系。
教学重点和难点：
重点：掌握合并同类项法则，能熟练合并同类项。
难点：正确理解同类项的概念，找出多项式中的同类项。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、问题与情境：
[活动1]
问题1：教室里非常混乱，有很多书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理？为什么？
[学生] 思考并回答：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。
[师] 引导学生意识到“归类”存在于生活中。从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。

问题2：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的倍，如果通过冻土地段需要小时，你能用含的式子表示这段铁路的全长吗？
学生思考并回答：100＋252t
在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。

问题3：式子100+252能化简吗？依据是什么？
提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究1.

探究1
（1）运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2＝ ； 100×（－2）＋252×（－2）＝ ；
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.
100＋252t ＝ ；
[学生] 独立完成探究1中的（1），并对（2）进行分组讨论.
[师] 巡视，对能化简出结果的小组，请他们说出化简的理由及依据.对不能化简出的小组应加以引导，参与到他们的讨论中.
在探究1的基础上，以原有的关于数的运算律的知识，开展探究2.

探究2
（1）100t－252t＝（ ）t ；（2）（ ）；（3）（ ）
二、新授
1、同类项与合并同类项的概念
通过观察上面多项式中各项的特点，师生共同得出同类项及合并同类项的概念.
同 类 项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.
类比数的运算，在多项式中运用交换率、结合率、分配率将同类项进行合并，师生共同得出合并同类项的法则.
法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.
2、实践与应用
[活动2]
问题1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1) 2ab与－5ab是同类项。( ) (2) 3x2y与－yx2是同类项。( )
(3) 5ab2与－2ab2c是同类项。( ) (4) 23与32是同类项。 ( )
(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，必须让学生明白：①同类项与字母的顺序无关，②与系数无关，③对于具体的数就算指数不同，也是同类项。)
问题2：
找一找： 游戏：一个同学任意说出一个单项式，另一个同学说出它的同类项.
（一次请两位同学做游戏，可以进行多次.）
试一试：试着找出多项式的同类项，再合并同类项.
学生独立完成，教师详细讲解，题中的同类项可由教师用彩色粉笔标出不同的下划线，运用投影仪或小黑板出示解答过程，
3、例题讲解
例1： 合并下列各式的同类项：
（1）； （2）； （3）
学生独立完成，教师巡视并讲解板演第（2）题.
注意：再次强调同类项的概念，能够熟练的判别同类项（当字母不止一个时，与字母的顺序无关，如（2）中的和
4、课堂练习：① 请写出2ab2c3的一个同类项．你能写出多少个?
② 当k取何值时，3xky与－x2y是同类项？
③ P65.1
三、课堂小结：
①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。
②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。
③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。
(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用.采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)
四、作 业：P69.习题2.2：1
五、教学后记：
建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。

第4课时：整式的加减(2)
编 写 者：吉隆中学 肖木平
教学内容：教科书第65—69 合并同类项。
教学目的：
1、知识与技能
理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能先合并同类项化简多项式后再求值。
2、过程与方法
经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
3．情感态度与价值观
①渗透分类和类比的数学思想，选用较优的解题方法。
②养成积极参与讨论，敢于发表自己的观点学习习惯，从交流中获益。
教学重点和难点：
重点：正确合并同类项。 难点：多字母同类项的合并。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、说出下列各题的两项是不是同类项，为什么？
① 0.2x2与0.2xy2 ② 4abc与4ac ③ mn与－mn ④ －125与12
2、能不能说“两个单项式的次数相同，所含的字母也相同，它们就是同类项”，举例说明。
3、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1) 2x2＋3x2＝5x4； (2) 3x＋2y＝5xy； (3) 7x2－3x2＝4； (4) 9a2b－9ba2＝0。
(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。)
二、讲授新课：
1、例题讲解
例2：（1）求多项式 的值，其中；
（2）求多项式 的值，其中
（要求：对第（1）题先要求学生把x＝直接代入计算，然后合并同类项，再代入数值计算，比较两种解法哪个简便，使学生认识到，合并同类项可以化简多项式。最后强调学生采用第二种解法完成第（2）题，同时要注意解题格式）
例3：（1）水库中水位第一天连续下降了小时，每小时平均下降；第二天连续上升了小时，每小时上升，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？
引导学生回顾用正负数表示具有相反意义的量，然后学生独立完成.
3．课堂练习：课本p69： 2，3，4
三、课堂小结：
①要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误。
②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。
四、作 业：1、P70.4（必做）
2、用幻灯片或小黑板出示：（选做）
求下列各式的值：
1、3ab2－5ab3＋0.5a3b－3ab2＋5ab3－4.5a3b ，其中a＝1，b＝1
2、4xy－3x2－xy＋y2＋x2－3xy－2y＋2x2，其中x＝1，y＝－1
3、，其中x＝
五、教学后记：
数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念。通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识，发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想方法。

第5课时：整式的加减(3)
编 写 者：吉隆中学 肖木平
教学内容: 课本第66页至第68页—去括号
教学目标：
1．知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2．过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．
3．情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．
重、难点与关键：
1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
3．关键：准确理解去括号法则．
教学过程：
一、新授
合并同类项可以化简多项式，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
现在我们来看本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为
100t＋120（t－0.5）千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差
100t－120（t－0.5）千米 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、讨论交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t＋120（t－0.5）＝100t＋120[t＋（－0.5）]＝100t＋120t＋120×（－0.5）＝220t－60
100t－120（t－0.5）＝100t－120[t＋（－0.5）]＝100t－120t－120×（－0.5）＝－20t＋60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．
上面两式去括号部分变形分别为：
＋120（t－0.5）＝＋120t－60 …… ③
－120（t－0.5）＝－120＋60 …… ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+（x－3）＝x－3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）
－（x－3）＝－x＋3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
二、范例学习
P66。 例4．化简下列各式：
（1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．
解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．
P67。例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
教师操作投影仪，展示例5，学生思考、小组交流，寻求解答思路．
思路点拨：根据船顺水航行的速度＝船在静水中的速度＋水流速度，船逆水航行速度＝船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为（50＋a）千米/时，乙船速度为（50－a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50＋a）千米，乙船行程为（50－a）千米．两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．
解答过程按课本．
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．
三、巩固练习
课本p67.练习1、2题．
四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。
五、作 业 p71.2、3
六、教学后记：
①通过回顾已经学过的知识，通过观察、比较，得到了整式的去括号法则。这样的通过实例，设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受。
②在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣。
③安排了例1到例5的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维。
第6课时：整式的加减(4)
编 写 者：吉隆中学 肖木平
教学内容：教科书第67—69页，－整式的加减。
教学目标：
1、知识与技能
能根据题意列出式子，会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理。
2、过程与方法
经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力和综合运用知识进行分析、解决问题的能力。
3、情感态度与价值观
体会到整式的应用价值，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点和难点：
重点：列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算。
难点：列式表示实际问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号。
关键：明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律。　
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
① 学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
② 提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
2．练习：化简：
（1）(x＋y)—(2x－3y) (2) 2(a2－2b2)－3（2a2＋b2）
提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?
(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)
二、讲授新课：
1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。
2．例题讲解：
P67 例6：计算：① (2x－3y)＋(5x＋4y) ② (8a－7b)－(4a－5b)
P67 例7：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
（启发、引导学生用不同的方法列式表示小红和小明共花费的钱，学生先独立思考，再与同伴交流。）

长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
P68 例8：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
学生小组学习，讨论解题方法
思路点拨：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同的。
P69 例9：求：的值，其中x＝－2，y＝
（本例要求学生先去括号，合并同类项，再代入数值进行计算比较简便，体会先化简在求值的优越性）
3．课堂练习：课本p69：1，2，3。
三、课堂小结：
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
① 如果有括号，那么先算括号。 ② 如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
4．数学是解决实际问题的重要工具。
四、作 业： 课本p70：4，5，6。
五、教学后记：
通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性。通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效益。

第7课时：数学活动
编 写 者：吉隆中学 肖木平
教学内容：教科书第71页至73页，数学活动。
教学目标：
1、知识与技能
会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
2、过程与方法
经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力。
3、情感态度与价值观
培养学生不怕困难、勇于探索的学习态度。
教学重点和难点：
重点：探索数量关系，运用符号表示规律，并通过运算验证规律。
难点：会用代数式表示问题中的数量关系。
关键：鼓励学生在探索规律的过程中要从多角度进行考虑，用语言、表格、符号多种形式表示规律。　
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教具准备：一盒火柴棍、月历
教学过程：
一、活动1
问题1、如右上图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果右上图中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
三角形个数
1
2
3
4
5
6
火柴棍根数
3
5
7

教师可以用小黑板或投影仪分别排出1个、2个、3个、4个……三角形排成的图形，动手摆一摆，探索的结果填入下表中：

总结出规律：
① 每增加一个三角形，火柴棍根数增加2；
② 火柴棍根数是一组连续奇数；
③ 连续奇数可以用2n＋1或2n－1表示；通过验证后，2n－1不适合，应该是2n＋1 .

问题2、如下图所示，用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形要4个小正方形，拼第2个正方形要9个小正方形……，照这样拼下去，第n个正方形比第（n－1）个正方形多几个正方形。

第1个正方形
第2个正方形
第3个正方形

教师要多鼓励学生去拼一拼，在探索规律的过程中要从多个角度去考虑，与同伴合作交流。规律总结如下：第1个正方形要4个小正方形，第2个正方形要9个小正方形，第3个正方形要16个小正方形，
第（n－1）个正方形要n2个小正方形，第n个正方形要（n＋1）2个小正方形，因此，第n个正方形比第（n－1）个正方形多：[（n＋1）2－n2 ]个正方形。
二、活动2
一种笔记本的售价是2.3元/本,如果买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本，列式表示买n本笔记本所需的钱数（注意对n的大小要有所考虑）请同学们讨论下面问题：（1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？（2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？（3）了解实际生活中类似问题，并举几个具体的例子。
教师提出问题后，分小组讨论，并互相交流。
（1）当n≤100时，n本笔记本的钱数是2.3n元；当n＞100时，n本笔记本的钱数是2.2n元；
当n＝100时，需花钱230元，当n＝101时，需花钱222.2元，故，出现了多买比少买反而付钱少的情况。
（2）如果需要100本笔记本，干脆就买101本笔记本，反而省钱。
（3）举例（略）
三、活动3
教师组织学生按4人一小组，进行探究，鼓励每个同学尽可能独立思考，并与同伴进行交流。
教师提示：对于问题（1）、（2）学生易得出结论。
（1）中浅色框中的9个数字之和是99，99＝9×11。
（2）中浅色框中的9个数字之和是144，144＝9×16。
（3）教师可以让学生再找几个方框试一试，看自己的规律是否成立，教师引导学生，如果用a表示中间的数，那么其余8个数如何用a来表示？学生经过观察，得到：
a－8
a－7
a－6
a＋1
a
a＋1
a＋6
a＋7
a＋8
这9个数字的和为：
a－8＋a－7＋a－6＋a－1＋a＋a＋1＋a＋6＋a＋7＋a＋8＝9a
（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立，因为此浅色方框无论移至月历的哪个位置，方框中的9个数都可以用上述方法表示。
（5）交叉两数的和相等，若设方框中第一行第一个数是a，则第二个数是a＋1，第二行第一个数是a＋7，则第二个数是a＋8，而a＋（a＋8）＝2a＋8；（a＋1）＋（a＋7）＝2a＋8
所以 a＋（a＋8）＝（a＋1）＋（a＋7）

a
a＋1
a＋6
a＋7

（6）我们仍可以用字母a表示方框中的数，
如a＋（a＋7）＝2a＋7，（a＋6）＋（a＋1）＝2a＋7
所以 a＋（a＋7）＝（a＋6）＋（a＋1）

教学时，可以先开放，让学生发现月历中数与数之间关系，再讨论浅色方框中数的和与该方框正中间的数的关系。也可以鼓励学生发现多中关系，用代数式表示自己的发现。
四、作业 p61.11题
五、教学后记：
教学活动课，教师要多鼓励学生细观察、动手、动脑，联系生活实际，可以分小组讨论，互相交流、探讨，找出问题的一般规律。教师对学生找出的结论（哪怕不全面）都要给予肯定与表扬。不足之处教师鼓励其他同学补充或教师自己补充。

第8课时：回顾与思考
编 写 者：吉隆中学 肖木平
教学内容：教科书第74页，整式的加减单元复习。
教学目的和要求：
1、知识与技能
使学生进一步理解单项式、多项式、整式及有关概念，准确理解单项式的系数，多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式的加减运算。
2、过程与方法
通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力，运算能力及综合应用数学知识的能力。
3、情感态度与价值观
培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯。
教学重点和难点：
重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。　
让学生回顾总结，形成知识体系。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图

单项式
去括号
多项式
用字母表示数
列式表示数量关系
合并同类项
项、次数、同类项
系数、次数
整式加减

二、回顾与反思：
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? (3)什么叫整式?
引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数等定义。
在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：

2．主要法则：
①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?
②在学生回答的基础上，进行归纳总结：