《余角和补角》教学PPT课件.ppt

4.6 角余角和补角1.学习目标1了解余角、补角的概念。2掌握余角、补角的性质。3运用本节所学知识解决简单的实际问题。2.新知探究1你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？2如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角吗？3.任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度?走进生活3.定义一 互为余角：如果两个角的和等于90(或直角),就说这两个角互为余角(简称互余),也可以说其中一个角是另一个角的余角。1+2=90 1、2互为余角12124.定义二 互为补角：如果两个角的和等于180(或平角），就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角 1+2=180 1、2互为补角1212互余和互补的两个角只与它们的数量有关，与位置无关。5.例题讲解例3 已知5017，求的余角和补角。解：的余角905017 3943，的补角1805017 12943。45135292811928(90-x)(180-x)60根据例题动脑填一填1206032这个角的补角这个角的余角一个角45x不存在6.性质探究COB1、画出COB的余角,并猜想它们有什么关系?2、画出COB的补角,并猜想它们有什么关系?7.1、画出COB的余角,并猜想它们有什么关系?COBAD解：1+BOC=90 2+BOC=90 1=90 BOC 2=90 BOC 1=212 同角的余角相等 探究一8.如图，1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？1234解：2与4相等 12=90，34=90 2=90-1，4=90-3 1=3 2=4等角的余角相等9.2、画出COB的补角,并猜想它们有什么关系?COB解：1+BOC=180 2+BOC=180 1=180 BOC 2=180 BOC 1=2A1D2同角的补角相等 探究二10.如图，1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？解：2与4相等 12=180，34=180 2=1801，4=1803 1=3 2=4等角的补角相等124311.性质1、余角的性质 同角（等角）的余角相等2、补角的性质 同角（等角）的补角相等补角具有同样的性质吗？12.自我检测1、判断题：(1)互余的两个角必定都是锐角。（）(2)一个角的余角必定是钝角。（）(3)一个角的补角必定是钝角。（）(4)若 AOB与 BOC互补，则A、O、C同在一直线上.（）(5)如果 1+2+3=90,则这三个角叫做互余.（）13.课堂小结本节课我们学习的主要内容是什么？2个定义互为余角定义互为补角定义2个性质余角的性质 同角（等角）的余角相等补角的性质 同角（等角）的补角相等同学们，你们学会了吗？14.