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重视数学教学的“先学后教”
——陈臻
新课程倡导“先学后教”。学生“先学”是建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上，数学课程改革强调培养学生的自主学习能力，注重学生的自主发展。让学生在学习中学会思考，并具备了良好的数学自学能力，把学到的知识综合运用，再不断学习，不断探索，不断掌握新的知识，才能适应社会发展的需要。那么怎样培养学生良好阅读数习惯和自学能力呢？
一、 了解学生
要“先学后教”，我们就必须了解学生的生活经验，学习经验和已有的知识基础。
1、 学生已学知识情况。
了解学生前一年甚至是前三年的教科书、教学用书及教学目标。如：人教版《数学》之首有“主编的话”和“本册导引”：可以知道已经学过的数学知识以及在本册教材中安排的内容。老师只有了解这些，才能知道学生原来学过的知识，本学期还要学习什么内容。这样，我们才能克服教学的盲目性。尤其是遇到新接班，教师更要通读学生已经学过的教科书。
2、 学生已有的知识情况。
仅仅知道学生原来所学知识还不够，还要了解他们的实际掌握情况。如：学生对已学知识的掌握情况如何？已有经验与新知识的结合点在哪儿？思维基础如何？这才是他们学习新知识的基础。因此，教师必须用平时教学、作业反馈、单元检测、上学年或上学期的期中期末试卷、访谈和观察等手段来分析，正确估计学生的现实水平与能力。如：在教学人教版初中一年级数学上册“实际问题与一元一次方程”时，教师要知道学生在五、六年级就学过“算式”与“方程”，初中一年级数学上册第三章前三节学过的解一元一次方程；还要了解学生对“算式”与“方程”是否熟练掌握，掌握情况等。只有这样才能准确判断学生已有知识水平和分析技能。
3、 学生需求什么知识。
是否适当预测学生需求什么知识，对于学生学习新内容是有很大帮助，他们的兴趣点在哪里？难点在哪里？盲点又在哪里？这直接关系到他们的学习态度。怎样更利于他们学习，就怎样去设计提要，才能准确定位学生现在需要什么，能学会什么，怎样才能学会，从而加强教学的针对性和科学性，减少教学的盲目性与随意性，提高教学的实效性。
4、 学生的个体差异。
学生之间肯定存在一定的差异，只有了解学生的差异，面向全体学生，因材施教，让每个学生都能得到最大的发展，才是比较理想教学，也是我们的努力目标。
二、注重理解
在了解学生的基础上让学生“先学”，先学就是阅读课本，阅读是获得知识的主要手段和认识的重要途径，未来的文盲就是指不会学习的人。教材是教师执教的根源，更是学生学习数学的主要材料，他是数学专家集结过去经验，在充分考虑学生心理、生理特征、教育教学质量、数学学科的特点等诸多因素的基础上精心编写的，具有极高的阅读价值，是任何教辅用书所替代不了的。初一学生往往缺乏阅读数学课本的习惯和技巧，除了数学课本难以读懂之外，另外一个原因是我们教师不重视课本的阅读，更谈不上引导学生阅读课本。课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，还可以从书中挖掘更丰富的内容。
阅读数学课本的技巧：逐字，逐句，逐节阅读，反复琢磨，认真思考，对书中的叙述、旁注、概念、定理、思考方法、操作方法、问题与要求都不要遗漏。如人教版初一数学上册“一元一次方程”的3.1.2“等式的性质”一节的等式性质2：“等式两边乘同一数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”性质中有本质特征的关键词句“乘同一数”，“除以同一个不为0的数”，应仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如，“除以同一个数”中的“数”为什么不为0呢？而“乘同一数”中的“数”可以不可以是0呢？等等……要读出书中的要点，难点和疑点，读出字里行间所蕴藏的内容，读出从课文中提炼的数学思想，观点和方法。又如，人教版初一数学上册“一元一次方程”的3.1.1“一元一次方程”一节中的一元一次方程的概念“上面各方程都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。”其实包含三层意思：1、含有一个未知数（或一个元）；2、未知数的次数都是1；3、方程两边的式子都是整数。尤其是第3层意思同学们容易忽略，因为它是从前面的方程中总结出来的，没有明确指出。
教师让学生在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以增加学生在课堂练习的空间，从而使学生能掌握课本知识，提高课堂效率。帮助学生在课外或课内阅读，教师可以列出导学提要，以便使学生更快更好地理解课文。例如人教版初一数学上册第一章“有理数”1.5.3 近似数一节的提要：
一．复习提高。
1、（-2）=_________ ;-2=________ .所以：（-2）________-2(填“＜”或“＞”或“≠”或“=” ）
2、（-2）=_________ ;-2=________ .所以：（-2） ________-2 (填“＜”或“＞”或“≠”或“=” ）
3、用科学计数法表示下列各数：

800000=__________; 5780000=___________.

二.填出下列对应的数位：

小
数
…
5
4
2
0
.
3
5
6
…
数

位

小数点

三.阅读课文“第一自然段”，回答下列问题。
___________________________________________________________________是近似数。
四. 阅读课文“第二自然段”，回答下列问题。
为什么要用近似数：______________________________________________________,
并举例说明:
1、_____________________________________________________________________；
2、_____________________________________________________________________；
3、_____________________________________________________________________。
五. 阅读课文“第三自然段至省略号止”，回答下列问题。
可以用______________来表示近似数。
例如：5.235619≈5（精确到________,或叫做精确到_________分位）；
5.235619≈5.24（精确到________,或叫做精确到_________分位）；
54712≈5万（精确到________位）；
六. 阅读“例6”，解答下列问题。
1、0.0124（精确到0.001）, 0.0124≈______________; 2、598.56（精确到个位）, 598.56≈____________。
七.思考并填空：3.2046（精确到0. 01）, 3.2046≈______________; 3.2046（精确到0. 1）, 3.2046≈______________;
这里的____________和___________虽然相等，但是___________却不相同，因此不能去掉________后面的0.
八. 阅读课文“最后自然段”，回答下列问题。
1、_________________________________________________________________都是这个数的有效数字.
2、0.0314有_______个有效数字，它们是：________________________________________________;
３、80万有_______个有效数字，它们是：________________________________________________;
４、5.5436（保留3个有效数字）, 5.5436≈______________.
　　　　　　　　　　　　　　　课堂小测试
1、1.449精确到十分位的近似数是（ ）
A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0
2、由四舍五入得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
3、用四舍五入法取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（ ）
A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到0.001）
C. 0.06（精确到0.01） D.0.0602（精确到0.0001）
4、有效数字的个数是（ ）
A.从右边第一个不是零的数字算起 B. 从左边第一个不是零的数字算起
C.从小数点后第一个数字算起 D. 从小数点前第一个数字算起
5、下列数据中，准确数是（ ）
A.王敏体重40.2千克 B.初一（11）班有78名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米 D.太平洋最深处低于海平面11023米
6、12.30万精确到（ ）
A.千位 B.百分位 C.万位 D.百位
7、20000保留三个有效数字近似数是（ ）
A.200 B.2×10 C. 2.0×10 D. 2.00×10
8、208031精确到万位的近似数是（ ）
A. 20万 B. 21万 C. 2.08031×10 D. 2.08万
通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，提高了学生的学习能力。
三、挖掘教材
初中数学教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科更为突出。数学中的知识点要通过想象思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂，不理解。要完成数学的教学目的和任务，首先要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材，以培养学生的研究能力。例如，在教学人教版初一数学上册第三章3.2解一元一次方程（一）“实验与探究”的“无限循环小数化分数”时，把0.化成分数。 设0.=χ，则方程两边同时乘以10得：9.=10χ，那么10χ-χ=9.-0.=9，解得：χ=1 即0.=1.学生百思不得其解，0.=1怎么可能相等呢？约等还可能。让学生思考与交流，最后进行交流汇报。经过学生观察、思考、讨论对教材隐含知识的挖掘，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。
总之，指导学生自主学生，教师要了解学生，了解教材，设计科学的提要，使他们发现数学、喜欢数学，置身于问题情景之中，积极主动地参与，获取知识，努力提高读书能力。提要要精心构思，让他们通过观察、思考、实验、探究、讨论等自学形式，逐步培养自学能力，养成自学的习惯，主动的学习，真正体会到数学学习的趣味性和实用性，才能最大程度地提高学生的自学能力。