集合函数习题.doc

泉港第五中学高一年级第一次月考数学试卷
(第一章集合和函数的概念)

一．选择题（每题5分，共60分）
1.下列六个关系式：① ② ③ ④ ⑤
⑥ 其中正确的个数为( )
A.6个 B.5个 C. 4个 D. 少于4个
2.已知A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x－y=1}，则A∩B=（ ）
A.{2, 1} B.{x=2,y=1} C.{(2,1)} D.(2,1)
3.如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）
A.（M B.（M
C.（MP）（CUS） D.（MP）（CUS）

4.设集合若则的范围是（ ）
A. B. C. D.
5.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）

6.设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素
2n＋n，则在映射f下，B中的元素20对应A中的元素是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
　 7．下列各组函数表示同一函数的是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）
A． B．
C． D．
8．函数的值域是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）
Ａ． Ｂ．　　 Ｃ．　 　Ｄ．
9．定义集合A、B的一种运算：，若，
，则中的所有元素数字之和为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）
A．9 B． C．18 D．21
　 10．已知函数，则等于┄┄┄┄┄┄（ ）
A． B． C． D．
11．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，
等于（ ）
A． B． C． D．
12．设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（ ）
A．f()>f(-3)>f(-2) B．f()>f(-2)>f(-3)
C．f()<f(-3)<f(-2) D．f()<f(-2)<f(-3)
二．填空题（每题４分，共16分）
13．函数的定义域为 ．
　 14．已知函数 若，则 ．
　 15．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 ．
　 16．函数在区间上递减，则实数的取值范围是 ．
三．解答题（本大题共6小题，满分74分）
　17．（本题满分12分）
⑴ 用列举法表示集合；
⑵ 用描述法表示“比大，且比小的所有实数”组成的集合；
⑶ 用另一种方法表示集合.

18．（本题满分12分）
⑴ 设全集为R，集合，求

⑵ 已知集合，，若，求实数的值.

19．（本题满分12分）
已知函数
⑴ 证明：函数是偶函数；
⑵ 利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式
写成分段函数，然后画出函数图像；
⑶ 写出函数的值域.

20．（本题满分12分）
某人开汽车以60km/h的速度从A地到150km远处的B地,在B地停留1h后,再以50km/h
的速度返回A地,把汽车所走的路程S(km)表示为时间t (h)的函数，并求当汽车在离A地
120km处的时间t的值.

21．（本题满分12分）
已知函数
⑴ 判断函数的单调性，并证明；
⑵ 求函数的最大值和最小值．

　22．（本题满分14分）
设是定义在上的函数，对任意，恒有。
⑴求的值;
⑵求证为奇函数;
⑶若函数是上的增函数，已知，求的取值范围。

班级 姓名 座号

---------------------------------------密------------ -------------------------------封----------------------------------------------线----------------------
泉港第五中学高一年级第一次月考数学答题卷
(第一章集合和函数的概念)
一．选择题（每题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二．填空题（每题４分，共16分）
13． 14．
15． 16．
三．解答题（本大题共6小题，满分74分）
17．（本题满分12分）

18．（本题满分12分）

19．（本题满分12分）

20．（本题满分12分）

21．（本题满分12分）

------------------------------------密------------ -------------------------------封----------------------------------------------线----------------------
22．（本题满分14分）

泉港第五中学高一年级第一次月考数学参考答案
(第一章集合和函数的概念)
一．选择题（每题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
C
A
B
C
C
C
B
D
B
A

二．填空题（每题４分，共16分）
11． 12． 13． 14．
三．解答题（本大题共6小题，满分74分）
17．（本题满分12分）
解： ⑴ ⑵
⑶
18．(12分)解： ⑴略 ⑵ 由于 当时，有
当时，有，又

19．(12分) 解： ⑴ 由于
是偶函数
⑵ 7分 9分
⑶ 由函数图象知，函数的值域为
20.略

21．（本题满分12分）
解：⑴ 设任取且
5分

即
在上为增函数. 8分
⑵ 由⑴知，在上为增函数，则
12分
22．（本题满分14分）
解： ⑴令y=x=0得 f(0)=2f(0)→f(0)=0
⑵令y= -x得 f(0)=f(x)+f(-x) →f(-x)= -f(x) 又函数的定义域为为奇函数
⑶∵又f(1)=1 ∴2= f(1)+ f(1)=f（1+1）= f(2)
∴即为
又f(a-1)+f(2)=f(a-1+2)=f(a+1)
∴f(2a)> f(a+1) 又函数是上的增函数
∴2a>a+1得a>1 ∴的取值范围是