沐川县2010-211上数学期末考试题.doc

沐川县2010-2011学年上期八年级期末考试
数 学
2011.1
一 、选择题（共36分，每小题3分）
( ）1．4的算术平方根是
(A) 2 (B) ±2 (C) (D)±
( ）2. 下列四个结论中，正确的是
(A) 1＜＜2 (B) 2＜＜3 (C) 3＜＜4 (D) 4＜＜5
( ）3. 下列运算正确的是
(A) (B) (C) (D)
( ）4. 下列等式中错误的是
A
D
B
C
E
F
(A) (x-3)=(3-x) (B) (x-3)=x-3
(C) (x-3)=(x-3)(x-3) (D) (x-3)=x-2·x·3+3
( ）5. 把8x+2xy分解因式，结果正确的是
(A) 2(4x+xy) (B) x(8+2y) (C) 2x(4+y) (D) 2xy(+1)
( ）6. 如图，△ABC沿边AB所在的直线平移得到△DEF，下列结论错误的是
(A) ∠C=∠F (B) CB=FE (C) AC∥DF (D) AD=DB
( ）7. 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的周长为
(A) 20cm (B) 24cm (C) 32cm (D) 40cm
( ）8. 设△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是
(A) ∠A=20°,∠B=70° (B) ∠A:∠B:∠C=1:2:3
(C) a=1，b=2，c=3 (D) a=1，b=，c=2
A
D
C
B
E
G
O
F
A
B
C
D
E
F
( ）9. 在等腰梯形、矩形、菱形、正方形、等边三角形这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
( ）10. 如图，在⊿ABC中，AB＝AC＝5，D为BC上一点，DE∥AC交AB
于点E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF的周长是
(A)5 (B)10
(C)15 (D)20
A
D
C
B
H
G
F
E
( ）11. 如图，正方形ABCD的面积8，E为BC上任意一点，EF⊥AC于F，
EG⊥BD于G，则EF＋EG的值为
(A) 2 (B) 4 (C) (D)
( ）12. 如图，矩形ABCD的周长为20cm，以AB、AD为边向外作正方形ABFE和正
方形ADGH，若正方形ABFE和正方形ADGH的面积之和为68cm，那么矩形
ABCD的面积是
(A) 9cm (B) 16cm (C)21cm (D)24cm
二 填空题（共24分，每小题3分）
13．若x=-27,那么x= ． 14. 请写出一个在1和2之间的无理数： ．
15. 分解因式：2x-2= .16. 已知,，则 .
17. 在四边形ABCD中，要使对角线AC和BD相等，只需使四边形ABCD 是 (只填出使结果成立的一种情况即可）.
18．如右图，将两个边长为1的正方形分别沿它的对角
线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个
A
B
C
D
E
大正方形．这个大正方形的边长是 .
19．下图中,E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠CDE等于 .
20. 计算下列各式:(x-1)(x+1)=
(x-1)(x+x+1)=
……
由此猜想：(x-1)(x+x+x+…+x+1)= .

三 计算题（共28分，每小题7分）
21．分解因式:2a-4ab+2b 22. 计算：(2x+1)(3-x) 23．计算：(12ab-4ab)÷(-2ab).

24．计算：［（x-2y)+(x－2y）（x+2y）-2x(2x-y）］÷2x．

四（共18分，每小题9分）

25. 如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=AB=DC=5，∠B=60°，求等腰梯形ABCD的周长．
A
B
C
D

A
B
C
C′
B′
A′
●
P
26. 如图,已知△ABC关于直线MN成轴对称的△A′B′C′,点P在MN上.请你画出△ABC关于点P成中心对称的△A″B″C″.
观察△A′B′C′和△A″B″C″，你发现了什么?

五（共18分，每小题9分）
27. 体验一下生活中的数学:“中共人民共和国道路交通管
理条例” 规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70
千米/小时. 如图，一辆小汽车在一条城市街道上行驶，
某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方30米C处，
过了2秒后，测得小汽车在B处与车速检测仪间距离
为50米. 请问这辆小汽车是否超速？为什么？

观测点
B
C
A

A
B
C
D
O
28.如图，已知平行四边形ABCD的周长为80cm，对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△AOD的周长小20cm，求这个平行四边形各边的长．

六（共26分，29，30题各9分，31题8分）

A
B
C
D
29. 如图,已知CD=6m，AD=8m,∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．求图中阴影部分的面积．

A
B
C
D
P
E
30. 如图，P是正方形ABCD内一点，∠BPC=135°，PB=2，，PC=1，把△PBC绕点B逆时针旋转90°到△EBA的位置.
(1) 问△PBE与△PAE各是什么形状的三角形? 请说明理由；
(2) 求PA的长.

31. 阅读下列资料：
一个关于x的多项式，如果把x=a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x-a）.如：多项式x-5x+x+10，我们把x=2代入此多项式，发现能使多项式x-5x+x+10的值为0，由此可以断定多项式x-5x+x+10中有因式(x-2).于是我们可以把多项式写成：x-5x+x+10=(x-2)(x+mx+n)
∵(x-2)(x+mx+n)= x+(m-2)x+(n-2m)x-2n
即：x-5x+x+10= x+(m-2)x+(n-2m)x-2n

∴ 解方程组得m=-3,n=-5

∴x-5x+x+10=(x-2)(x-3x-5)
以上这种因式分解的方法叫“试根法”.
用“试根法”分解多项式x+5x+8x+4．

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