夹江县初中2014级第二次调研考试数学试卷.doc

夹江县初中2014级第二次调研考试数学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共30分。
1．的倒数是（　 　）
A．1 B． C． D．0
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 　）

第4题图

A． 　 B． C． 　 　　 D．
3．函数中，自变量的取值范围是（　 　）．
A．　　 B． C． 　 D．
4．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（　 　）．
A．球 　 B．圆柱 C．半球 D．圆锥
5．如表是我市11个区县去年5月1日最高气温（℃）的统计结果：
市中区
峨眉
沙湾
五通
金口河
犍为
井研
夹江
沐川
峨边
马边
26
25
29
26
28
26
26
27
25
28
25
第6题图
该日最高气温的众数和中位数分别是（　 　）．
A．25℃，26℃ B．26℃，26℃ C．25℃，25℃ D．26℃，27℃
6．如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD＝70°，则∠ABD的度数为（　 　）．
第8题图
A．55° B．50° C．45° D．40°
7．分式方程的解为（　 　）．
A． B． C． D．
8．如图，为测量池塘边上两点A、B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE＝14米，则A、B间的距离是（　 　）．
A．18米 B．24米 C．28米 D．30米
9．如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（　　）．
第10题图
A．南偏西60° B．南偏西30°
C．北偏东60° D．北偏东30°
第9题图

10．骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（　 　）
A．2 B．4
C．5 D．6

第14题图
第13题
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共18分）
11．计算：＝ ．
12．化简代数式所得的结果是 ．
13．如图△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝155°，则∠B的度数为 ．
14．如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为 ．
15．小明和爸爸今年五一节准备到峨眉山去游玩，他们选择了报国寺、伏虎寺、清音阁三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个景点作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择报国寺为第一站的概率是 ．
16．如图，正方形的边长为2，以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边
、围成的阴影部分面积为；然后以为对角线作正方形，又以为圆心、为
半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积为；…，按此规律继续
第16题图
作下去，设弧与边、围成的阴影部分面积为．则：
（1）＝ ；（2）＝ ．
三、计算或化简：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
17．计算：．

① ②

18．解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来.

19．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

图1
图2
四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）
20．如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2
中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（2）在图2中，
画出△ABC中AB边上的高．（不必写出作图过程，但必须保
留作图痕迹）
21．学习了统计知识后，小明就本班同学喜欢的体育运
动项目进行调查统计，如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图．
（1）该班共有多少名学生；
（2）该班喜欢乒乓球的学生有多少名？并将条形统计图补充完整；
（3）若小明所在的年级共有500名学生，估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名；
（4）在全班同学中随机选出一名学生，选出
的学生恰好是喜欢篮球项目的概率是多少．

第22题图

22．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，
点E是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G．
求证：AE＝CG．

五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
23．选做题：请你从甲、乙两题中任选一题作答，如果两题都做，只以甲题计分.
甲题：如图，已知反比例函数（）与一次函数 （）相交于A、B
两点，AC⊥轴于点C．若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2．
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？
第23题乙题图
乙题：如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．
第23题甲题图
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AD＝4 ，求AC的长．
我选做的是 题

24．如图，一货轮在海上由西往东行驶，从A、B两个小岛中间穿过．当货轮行驶到点P处时，测得小岛A在正北方向，小岛B位于南偏东24.5°方向；货轮继续前行12海里，到达点Q处，又测得小岛A位于北偏西49°方向，小岛B位于南偏西41°方向．
第24题图
（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°≈0.75）

六、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题12分，第26小题13分，本大题共25分）
25．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC
于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．设AM＝．
（1）用含的代数式表示△MNP的面积S；
图2
图1
（2）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为，试求关于的函数表达式，并求为何值时，的值最大，最大值是多少？

26．如图1，抛物线经过A（-1，0），C（3，-2）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线（）将四边形ABCD面积二等分，求的值；
（3）如图2，过点E（1，1）作EF⊥轴于点F，将△AEF绕平面内某点P旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，求点N和点P的坐标？
图1

图2

2014级第二次调研考试数学试卷第 5 页 共6 页