掷一掷课堂实录1稿及评析（李友中.doc

《掷一掷》课堂教学实录及评析
执教：邵 华（绩溪县桂枝小学）
评析：李友中（绩溪县桂枝小学）
教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书· 数学》三年级上册118页～119页内容。
教学目标：
1.学生经历体验、猜想、实验、验证等掷骰子游戏一系列活动，探讨事件发生的可能性大小。
2.学生在游戏、交流、探究等活动中积累数学活动经验，激发数学学习的兴趣，提高发现、探究数学问题的能力。
教学重点:发现同时掷两个骰子，和是5、6、7、8、9的可能性大。
教学难点:探究同时掷两个骰子，和是5、6、7、8、9的可能性大的原因。
教学准备：骰子若干、表格、彩色水笔、课件
教学过程：
一、激趣引入，活动铺垫。
1、师：老师想邀请几位小朋友来玩掷一掷骰子的游戏，谁愿意参加？
学生纷纷举手，跃跃欲试。
师：为公平起见，咱们先来个选拔赛吧！
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【评析】：开门见山，宣布主题，集中学生注意力，隐含活动任务，激发学生参与活动的兴趣，为本次活动定下一个积极参与的需求基调。】
2、选拔赛（课件出示）：
绿卡片与红卡片各选一张，算出卡片上数字的和。
(1)师：选法有很多种，但是如果你能按一定的顺序去思考，你就能没有重复没有遗漏地说出所有的选法，谁想试一试。
生：共有9种选法。1和1,1和2,1和3,2和1,2和2,2和3,3和1,3和2,3和3。
师：正因为他做到了有序思考，所以他没有重复没有遗漏地说出所有的选法。（与该生握手）恭喜你，你被选上了！
(2)师：我们再来看看和的情况。假如你能按一定的顺序去思考，你就能没有重复没有遗漏地说出和可能是多少，谁想试一试。
生：和可能是2、3、4、5、6。
师：准确无误，你也被选上了！
(3)师：为什么选法有9种，和却只有5种情况呢？
生：有重复。
师：真的吗？你能举个例子吗？
生：如1和2的和是3,2和1的和也是3.
同学们纷纷赞同。
师：真是善于思考的孩子，你也被选上了！
(4)师：有没有方法能让我们清楚地看出哪些和重复了？
生：可以列算式算出和是多少，再观察。
师：不错，还可以像这样（课件演示）
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师：观察表格，说一说，哪些和重复了，重复了几次？
生1: 和是4重复了3次。
生2：和是3重复了2次。
生3：和是5重复了2次。
师：数学的表达贵在简洁，这样一个简单的表格还真有大作用呢！
【评析】：本节综合实践活动课包含了丰富的操作活动，蕴含了多个数学思想方法：分类、一一列举、逐步逼近、合情推理、抽象概括……若想渗透诸多的数学思想，有序高效的感性操作活动、科学合理的方法才能做出保证。正式活动前安排选拔赛，在激发学生学习兴趣，帮助学生温习旧知、唤醒回忆的同时，学生会感受到老师提出的表格法，不仅省却了列算式一一枚举的麻烦，又能快速有效地发现各类“和”重复的次数，为学生后续研究36个算式“和”的具体情况，提供了较好的方法上的铺垫。
二、提出问题，引导猜测。
1、（课件出示）两个骰子的六个面上分别有1、2、3、4、5、6六种点数，同时掷这两个骰子，得到朝上的两个点数，想一想，它们的和可能有哪些？
和？→1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14……
师：如果你能按一定的顺序思考，你就会发现，哪些
和是不可能出现的，而且还能按从小到大的顺序说出和
可能是几。
生1：和不可能是1，因为每个骰子最少掷出1，两个
掷出的点数和最少是2。
生2：和不可能是13，也不可能比13大，因为每个骰子
最大掷出6，两个骰子掷出的点数和最大是12。
生3：和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
师板书：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
师：看来进行有序思考，选择正确的方法能帮助我们提高学习的效率。
2、师：为公平起见，要将和分为两组，可是和有11种情况，不好平均分。
和少
师板书：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。

师：现在老师将和分成了两组，一组和是5、6、7、8、9，少一些，另一组多一些，如果老师和同学们玩，掷到哪一组和就算谁赢，你希望老师选哪一组？
生1：希望老师选5、6、7、8、9。
生2：和是5、6、7、8、9个数要少一些，掷到的可能性要小一些。
和少→可能性小
师板书：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。

师：掷一掷活动现在开始，请选手上场。
选上的学生走到讲台前，师板书：掷一掷
【评析】：整个实践活动是围绕掷出的骰子朝上两个点数的“和”而发生和发展的。在11种可能的和中，从表面看5-9这5个和的个数要比另外2、3、4、10、11、12这6个和的个数少，造成选5-9这几个和进行游戏赢的可能性比较小的假象。教师抓住这个假象设置问题，引导学生进行猜测，恰恰抓住了问题的关键，进行了“问题源”的触动，引发了一系列的探究活动。
三、活动体验，验证猜测。
（一）活动一：初步体验
1、师：请选手们掷骰子，并报出掷的点数和。老师用画“正”字的方法进行统计。同学们负责监督，保证游戏公平公正的进行。
生掷骰子，报出和，师统计……
2、师：现在老师组大获全胜，还要比下去吗？
生1：再比下去还是我们输。
生2：这样好像不公平。
生3：老师选的和少一些，好像掷到的可能性大一些！
……
师在“和少→可能性小”后加上一个“大”并加上“？”
3、师：同学们都对老师选的这一组和的可能性大小提出了质疑。那么，是选手运气的问题，还是老师选的这组和真的可能性大一些呢？同学们想不想自己来验证一下？
生齐：想！

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（二）活动二：活动体验
1、课件出示：六人一组，轮流掷。和是几，就在几上面涂一格。涂满其中一列的，活动结束。
师指导活动方法。
师：你们预测先涂满的是哪一列？
生1：和是9那一列。
生2：和是7那一列。
……
师：那我们就开始动手实践吧！
2、学生分组活动，教师巡视指导。（略）
3、汇报。
生1：和是7这一列先涂满；
生2：和是6这一列先涂满
……
师：听了同学们的汇报，老师觉得可以对我们刚才的质疑给出一个答案了。
生：和是5、6、7、8、9出现的可能性大一些。
师擦去“小”和“？”，同时又在“和少→可能性大”上面加了一个“？”。
师：我觉得还应该继续深究下去。
生（疑惑地）：是啊，这组和少一些，为什么出现的可能性却大一些呢？
其他学生若有所思。
【评析】实践是检验真理的标准!说10遍讲百遍不如动手做一遍。通过设计两个关联的操作活动：先是选手掷骰子并报告“和”，老师记录师生合作，演示如何进行实验验证，初步感知5-9这几个和出现的频率高。在此基础上分组试验操作，组织学生亲身体验5-9这几个和出现的可能性确实大些，同时引发学生质疑，产生较强的深入探究的心理需求。
四、理性分析，探究原因。
1、和个数与种类分析。
课件出示：

师：掷每个骰子，都可能出现1、2、3、4、5、6这些点数，那么同时掷这两个骰子，一共会出现多少种不同的情况呢？
生：第一个骰子掷出1，会有6种情况，第一个骰子掷出2，也会出现6种情况。所以，应该共有36种不同的情况。
其他同学表示赞同。
师：那为什么掷出的和只有11种可能呢？
生1：有重复的。
生2（恍然大悟）：有好多重复的，1和4、2和3、3和2、2和3、4和1的和都是5。
其他同学纷纷说出哪些和有重复。
2、重复现象与可能性大小分析。
（1）师：你们觉得，和是5、6、7、8、9出现的可能性大一些与重复的现象有没有关系呢？
生1（试探地）：应该有吧？
生2：肯定有，像和是2，只能是1和1，而和是6，就有好多重复的，那么和是6出现的可能性就大一些。
生3（抢着发言）：老师选的和都是重复出现次数最多的。
学生纷纷说：是啊，怪不得老师会赢呢？
（2）师：真的是这样吗？有没有方法让我们清楚地看出来？
生：把所有情况的和都列出来，就能看出来了。
师：可是有这么多种情况，那要列到什么时候？
生：可以小组的同学合作，就能提高速度了。
师：是啊，众人拾柴火焰高。
师指导如何分工合作。
师：还有其它更方便的方法吗？
生1（怯怯地）：还可以用表格。
生2：表格好，又快又方便！
其他同学不知所云。
师出示引入环节的表格：→
师：是这样的表格吗？
学生们恍然大悟，纷纷表示用表格好。
师：那好，现在各小组用自己喜爱的方法进行研究。研究目标：各种和重复出现的次数，并将研究结果填入下面表格中。
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（3）学生分组探究。
3、汇报交流，归纳概括。
师展示各小组研究情况。（略）
师：和是5、6、7、8、9重复出现的总次数是多少次？
生：24次。
师：其它的和呢？
生：一共是36次，其它的和只有12次。
师：现在你们想说什么？
生：和是5、6、7、8、9出现的可能性要大一些。
师擦去“和少→可能性大”上面的“？”。
【评析】当学生发现自己被“和少可能性小”的错觉欺骗后，顿增深入研究的兴趣。教师先引导学生进行了和的个数与种类的对比，组织学生积极思考“和是5、6、7、8、9出现的可能性大一些与重复的现象有没有关系”这个问题。顺着这个思路，经历过导入铺垫、实践操作的活动过程后，学生确立“同伴合作” 方式，选择“表格归纳”研究“和”的重复情况来设计研究方案，并付诸实施。实践证明这样能又快又好地归纳发现“和少可能性却大”这个辨证统一的问题。
五、 生活应用，链接课外。
课件出示右图：和是5、6、7、8、9算我赢，谁来和我玩，10 元一局！
师：面对这位小朋友，你想说什么？
生1：这样不公平，他赢的可能性大。
生2：这是赌博，我们不能参与！
……
师：我们掌握的数学知识应该用在对社会有用的地方，不能用它欺骗别人。
【评析】学以致用，事件发生的可能性的大小不仅仅是数学知识，更是生活中常见的问题。通过生活场景的现场再现，教育学生学习数学知识是为了更好的服务社会，而非利用所学去欺骗社会，祸害别人。这样的教育能帮助学生识破一些骗局，在保护自己的同时，增强识别欺诈与抵御不良行为的水平和能力。
六、活动回顾，总结提升。
师：时间过得真快，马上就要下课了，这节课，你们有什么新的感受与想法？
生1：游戏中也藏着数学的奥秘！
生2：有问题就要去研究！
生3：我知道了研究时可以先猜想再验证。
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师根据学生的发言整理过程与方法：问题——猜想——验证（探究）——发现。
师：这就是我们进行问题研究的一般方法。
【评析】：“问题是数学学习的心脏”，数学课堂应该是基于“解决问题”的课堂，抓住数学问题学习数学是数学学习的最主要方式，而研究不同的数学问题常常运用一个基本的模式：发现问题，提出猜想，进行验证，建构模型，推广应用。通过引导学生回顾活动过程，重温活动模式，帮助学生再次感受模式的魅力，积累学习经验，促进学生后持续发展。
【总评】
本节综合实践活动课活动丰富，安排紧凑，环环相扣，融感性游戏活动与理性思考分析于一体，既关注充满情意的操作活动，又重视适度紧张的思维训练，是一节集个人创新与团队智慧的精品课。
1、“动静”相融，双线合一。
本活动安排了两条“线”，一是以游戏形式的活动明线，二是学生理性思维的活动暗线。明线是外显的，暗线是内在的。从卡片的算式陈列思考为什么9个算式只有5种和到抽象列表统计，获得初步的活动经验；从师生掷骰子比输赢活动中思考“和的个数少可能性为什么会大些”的真问题；从进行掷骰子、涂统计图、自我体验活动思考和的重复现象与可能性大小的关系等，始终让明暗两线相辅相成，真正做到外显的操作与内在的思维有机相融，相得益彰。
2、猜想验证，螺旋交汇。
遵循数学学习的一般规律,老师没有硬生生的“拉”学生进行活动，而是创设掷骰子与老师比输赢的游戏情境，将11种“和”分成个数不相等的两组，引导学生猜测谁赢的可能性大，经历实践操作发现“和少却赢了”的“怪”事。在疑惑中引发学生新的猜测：是否5-9这几个和出现的可能性真的大。学生掷骰子涂统计图亲身体验后，新的猜想又诞生了：和出现的可能性大小与和重复现象相关。当学生分析了36个算式的11种和重复出现的具体情况后，恍然大悟——和出现次数多就是因为和重复次数多！就在“猜想-验证-新猜想-新验证”的螺旋交汇活动中，学生获取了正确的新知，提升了质疑思辨的能力，积累了宝贵的活动经验。
3、敢于“给予”，效益显著。
本课教学妥善处理了“教与不教”的辩证关系。知识层面学生需要理性分析36个“和”只有11种情况，从而获取重复次数多的和出现的可能性大的结论。方法层面，采用一一枚举的方法耗时长，效率低。老师在充分尊重学生个性化认识的基础上，果断采取“间接给予”表格统计法，让学生体验到此法快速直观，便于分析的优势，学生在自然而然中认可并接受，高效地完成理论的验证，大大提高了活动的效率。
总之，本堂课在教学民主、相互尊重的氛围中，在紧张有趣的游戏活动中，在充满情意的互动中，在适度合宜的智力开启中，敢于超越常规，勇于标新立异，取得了善于大胆尝试的成功。