广东省广州市白云区九年级数学上册《弧长与扇形面积》学案(无答案)-新人教版.doc

弧长和扇形面积
一、回顾旧知
1．圆的周长公式是 . 2．圆的面积公式是 .
二、自主学习：自学教材P110----P112的内容，思考下列问题：
1、圆的周长可以看作__________度的圆心角所对的弧．
1°的圆心角所对的弧长是___________。 2°的圆心角所对的弧长是_____ _____。
4°的圆心角所对的弧长是___________。.……n°的圆心角所对的弧长是____________。
2、什么叫扇形？

3、圆的面积可以看作 ____ 度圆心角所对的扇形的面积；
设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________.
设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________.
设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________.
……
设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________.
4、比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？

三、巩固练习：
1、教材112页练习第1、2、3题；
2、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
3、如图所示，边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线l上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（ ）
A
C
O
B

A．1 B． C． D．

（第3题图） （第5题图） （第4题图）
4、如图，OA=3OB，则的长是的长的_______倍．
5、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为 .
6、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.

四、能力提高
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com
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c
40 mm
A
B
110°
O
制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到0.1mm）

如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面CD=0.3 m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01 m2）.

7、如图，从P点引⊙O的两切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 .
8、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2.
C
B
A
O
F
D
E

（第7题图） （第8题图） （第9题图）
9. 如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．