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八年级下册数学期中试题
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）
1、在式子，，，中，分式的个数是（ ）
、1个 、2个 、3个 、4个
2、点P（3，-2）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
、（-3，2） 、（3，-2） C、（-3，-2） 、（3，2）
3、要使分式有意义，必须满足的条件是（ ）
、 、
、 、且
4、下列一次函数中，y随x增大而减小的是（ ）
、 、 、 、
5、分式中的字母x、y都扩大为原来的3倍，则分式的值( )
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、无法确定

6、若点P（，2）在第二象限内，则的取值范围是（ ）
、 、
、 、
7、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（　　）
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)

A B　　　　 　 C　　　　　　　　　 D
8、 如图2，直线交坐标轴于A、B两点，则不等式的解集是（ ）
A
A
O
C
B
2
-3
A. B. C. D.

x
y
A
x
y
C
x
y
D
x
y
B
9、三角形的面积为，这时底边上的高（）与底边（）之间的函数关系的图象大致是（ ）

10、若点A（-1，y1）、B(-2,　y2)、C(3,　y3)都在函数的图象上，则下列结论正确的是（　　）
A．　　 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
11、已知，则等于（ ）
、 、 、 、3
O
x
y
D
x
y
B
O
O
x
y
A
O
x
y
C
12、函数，在同一坐标系中的图像可能是（ ）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中横线上）
13、某种分子的半径大约是，这个数用科学记数法表示为 .
14、老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质。
甲：它的图象在第一、三象限。
乙：在每个象限内，y随x的增大而减小。
请你写出一个满足上述性质的函数解析式 。
15、当时，方程无解。

16、已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,沿A→B→C→E运动,到达点E.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则当y=时,x的值等于________.

三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（每小题4分，共8分）
（1）计算： （2）计算：

18、解方程：（每小题5分，共10分）
① ②

19、（6分）先化简，再求值： ，其中x＝2。

20、（本题满分8分）
甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时达到敬老院，如果步行速度是骑自行车速度的，求步行与骑自行车的速度各是多少？

21、（本题满分12分）
1.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

22、（本题满分12分）
如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点。
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出当时的取值范围；
x
y
O
B（1 ，n）
A（ - 2， 1）
第22题图
（3）过的顶点能不能画出直线把分成面积相等的两部分？若能，可以画几条？直接写出这样的直线所对应的函数关系式。