找最大公因数学案.doc

《找最大公因数》导学案
【学习内容】：找两个数的公因数和最大公因数。
【学习目标】：1、通过找两个数的公因数，能理解公因数和最大公因数的意义。
2、能根据数字的特征，用不同的方法找出两个数的公因数和最大公因数。
智战第一关一般数字的方法）
1、12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
18=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
所以12的因数有：（ ），18的因数有：（ ），既是12的因数，又是18的因数的有：（ ）。也就是12和18公有的因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数,那么, 12和18的最大公因数是（ ）。
2、还会用集合法表示。
18的因数

12的因数

3、归纳总结：
几个数公有的因数，叫作这几个数的（ ）；其中最大的一个叫作它们的（ ）。
4、即时练习。
　小结：找两个数的公因数的方法：先找出（ ）的因数，再找出两个数（　　　）的因数，最后确定（　　）公因数。
智战第二关（特殊数的方法）
1、利用倍数关系找最大因数：
8的因数：　　　　　　　　　　　，16的因数：　　　　　　　　　　　
8和16的公因数：　　　　　　，8和16的最大公因数：　　　　。　　
小结：两个数是倍数关系时，（ ）是这两个数的最大公因数。
2、利用两个数都是质数关系找最大公因数：
5的因数：（ 　），7的因数（ ），5和7的公因数（ ），5和7的最大公因数：（ ）。
观察5和7两个数字的关系（不相等的质数）公因数只有1，最大公因数就是1.
小结：两个数是（ ）时，这两个数的最大公因数是1。
3、利用两数是相邻的自然数(0除外)，找最大公因数：
8的因数：（ ），9的因数：（ ），8和9的公因数：（ ），8和9的最大公因数：（ ）。
小结：两个相邻自然数(0除外) 他们的的最大公因数是（ ）。
智战第三关
有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？
智战第四关

总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：
①先找出（ ）的因数
1、一般数字的方法： ②再找出两个数（ ）的因数
③确定最大公因数
①两数是倍数关系，最大公因数是（　　　）。
2、特殊数的方法：②两数是不相等的质数，最大公因数是（　 ）。
③两数是相邻的自然数（０除外），最大公因数是（　　　）。