一元一次不等式与一次函数3.doc

§一元一次不等式与一次函数
一、教学目标：通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解函数的概念，并从中初步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。
二、课前预习：①一次函数的定义。②一次函数的图象。③直线y=kx+b与方程的联系。
我们来看下面这个问题：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
（1）x取哪些值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＜0?
（2）x取哪些值时，2x－5＞0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3?

问题：（1）、x取何值时，y=0？（2）、x取何值时，y≥0？（3）、x取何值时，y＜0？
可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式。

想一想：如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0?

首先要画出函数y=－2x－5的图象，如图：

（三）例题讲解：
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，
已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，
画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时弟弟跑在哥哥前面？
（2）何时哥哥跑在弟弟前面？
（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？
（4）你是怎样求解的？与同伴交流.

(四)、当堂检测：
已知：y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何
值时，y1＞y2？你是怎样做的？

§一元一次不等式和一次函数（二）
学习目标：综合运用一次函数、方程、不等式解决实际问题
二、课前预习：1.已知函数y=-x+8，当x___________时，函数值y小于零；当x___________时，函数值y等于零；当x___________时，函数值y大于零。
2、已知一次函数y1=-3x+12与y2=-x+3的图象的交点坐标是_________，当x___________时，y1＜y2，当x___________时，y1＞y2。
3、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（4）什么情况下两家商场的收费相同？

（三）例题讲解：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？请大家先计划一下，你选哪家旅行社？

(四)、当堂检测： 1、某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。
(1) 什么情况下选择甲公司比较合算？
(2) 什么情况下选择乙公司比较合算?
(3) 什么情况下两公司的收费相同?

2、.某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.

3、某电信公司有甲乙两种手机收费业务。甲种业务规定月租费是25元，每分钟的通话费用是0.4元；乙种业务不收月租费，每分钟的通话费用是0.6元。
（1）分别写出甲乙两种收费标准下每月应交费用元和通话时间分钟之间的关系式。
（2）根据自己的通话时间，选择哪种业务更适合你？

4、某牛奶公司向某地运输一批牛奶，其中铁路运输每千克需运费0.58元，公路运输每千克需运费0.28，另外需要补助600元。
（1）设该公司运输的牛奶有x千克,选择铁路和公路运输所要收取的费用分别为y1元和y2元，试求y1和y2与x的函数关系式；
（2）若该公司只支出1500元，则采用哪种运输方式运送的牛奶多？若该公司要运输1500千克牛奶，则选用哪种方式运输所需要的费用较少？

§一元一次不等式组
一、教学目标：①理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法．
②会利用数轴较简单的一元一次不等式组③通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况．
二、课前预习: 解下列不等式，并在数轴上表示
（1）2x－1＞－x；（2）0.5x＜3；（3）3x－2＜x＋1；（4）x＋5＞4x＋1．

将上面内容进行组合
；　　　　　．

我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：
概括： 几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解一元一次不等式组，其步骤通常为：(1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集；
(2)在数轴上把它们的解集表示出来；(3)找出解集的公共部分，即不等式组的解集。
三：例题讲解：例1：解不等式组
   ； ； ；

四、当堂检测：
（1）解不等式组 ； ．

2、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？

一元一次不等式组（二）
一、教学目标：进一步巩固解一元一次不等式组的过程；总结解一元一次不等式组的步骤及情形．
二、课前预习:解下列不等式组
（1）；（2）；（3）；（4）

两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形．
设a＜b，那么（1）不等式组的解集是x＞b；（2）不等式组的解集是x＜a；
（3）不等式组的解集是a＜x＜b；（4）不等式组的解集是无解．
简单表述为：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解．
三：例题讲解
例2.       解不等式组 ，并将解集标在数轴上.

例3.求不等式组 的正整数解。

例4.解不等式-3≤3x-1<5。   例5..解不等式组

四、当堂检测：
1、解下列不等式组
（1）；　　　　 （2）

2．解下列不等式组
（1）；　　　 （2）．

3、m为何整数时，方程组 的解是非负数？