因式分解回顾与思考计二.doc

八年级下第四章第七节学研测
因式分解回顾与思考
执笔人：刘红梅2014年3月28

学习目标：1、能理解好因式分解的概念并能正确判别
2、会用提公因式法、运用公式法来分解因式
学习重点：熟练运用三种方法来进行因式分解
一、知识回顾
1、什么叫做因式分解？
2、怎样确定一个多项式的公因式？什么是提公式因法？
3、因式分解中的平方差公式、完全平方公式是怎样的？
它们与整式的乘法中的公式有什么区别？
二、 突破专项
（一）对因式分解的理解
1、对象：因式分解是把一个多项式进行恒等变形；
2、方向：因式分解与整式的乘法是互逆的过程，具有方向性；
3、目标：是要把一个多项式化成几个整式的乘积；
4、最终：把一个多项式分解到不能再分解为止．
5、针对训练：(1)、判断下列各等式从左至右是因式分解的是：_____________(填序号)
①； ②；
③；④．
（2）下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）.
A．a（a－b）＝a2－ab； B．a2－2a＋1＝a（a－2）＋1
C．x2－x＝x（x－1）； D．x2－＝（x＋）（x－）
（3）、下列从左到右的变形，是分解因式的为( )
A.x2－x=x(x－1) B.a(a－b)=a2－ab
C.(a+3)(a－3)=a2－9 D.x2－2x+1=x(x－2)+1（
（二）：提公因式法归类练习
分析提出公因_式时出现的错误原因并改正
1、 =2ab（2a–3b）提公因式时________________________
2、6（a–b）2–12（a–b）=2（a–b）（3a–3b–6）提公因式时 __________________-
3、x(x+y)2–x(x+y)(x–y)= x(x+y)[(x+y)–(x–y)]提取公因式后没有___________________
4、对应练习：－6x2＋8x 6a3－12a2＋2a －2x2+4x b x(x-y)3+2(y-x)2

（三)平方差公式 36－x2 25(a+b)2－ 9(a－b)2 m2 － 0.01n2
(四）完全平方公式 (1) x2－4xy＋4y2 (2) 1－2(a+b)+(a+b)2

(2) 4x2－20x＋25； (3) 4(m＋n)2－12(m－n)＋9；

三、延伸迁移
1、已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），则+的值是（    ）
A  2，2   B   2    C    2     D   －2，－2 
2 利用因式分解计算：(1)

四、达标测评
1、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+)
2、若是一个完全平方式，则m的值是 ；
3、若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k=   ，
若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___
4、 若m2-n2=6，且m-n=2，则m+n=4
5、已知x-y=1,xy=2，求x3y-2x2y2+xy3的值.
6、
7、 7、简便运算
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形
8、分解因式：
（1） （2）

（3） （4）（5）

（7）（8） （9） 1-x2+2xy-y2
八年级数学导学设计

执笔人：刘红梅 日期:2014-3-28
课题
因式分解回顾与思考

课型
新授课
学习目标
1、能理解好因式分解的概念并能正确判别
2、会用提公因式法、运用公式法来分解因式

重点
熟练运用三种方法来进行因式分解
难点
熟练运用三种方法来进行因式分解
教学
用具
学研测
导

学

活

动

流

程
一、知识回顾
1、什么叫做因式分解？
2、怎样确定一个多项式的公因式？什么是提公式因法？
3、因式分解中的平方差公式、完全平方公式是怎样的？
它们与整式的乘法中的公式有什么区别？
三、 突破专项
（一）对因式分解的理解
1、对象：因式分解是把一个多项式进行恒等变形；
2、方向：因式分解与整式的乘法是互逆的过程，具有方向性；
3、目标：是要把一个多项式化成几个整式的乘积；
4、最终：把一个多项式分解到不能再分解为止．
5、针对训练：(1)、判断下列各等式从左至右是因式分解的是：_____________(填序号)
①； ②；
③；④．
（2）下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）.
A．a（a－b）＝a2－ab； B．a2－2a＋1＝a（a－2）＋1
C．x2－x＝x（x－1）； D．x2－＝（x＋）（x－）
（3）、下列从左到右的变形，是分解因式的为( )
A.x2－x=x(x－1) B.a(a－b)=a2－ab
C.(a+3)(a－3)=a2－9 D.x2－2x+1=x(x－2)+1（
（二）：提公因式法归类练习
分析提出公因_式时出现的错误原因并改正
1、 =2ab（2a–3b）提公因式时________________________
2、6（a–b）2–12（a–b）=2（a–b）（3a–3b–6）提公因式时 __________________-
3、x(x+y)2–x(x+y)(x–y)= x(x+y)[(x+y)–(x–y)]提取公因式后没有___________________
4、对应练习：－6x2＋8x 6a3－12a2＋2a －2x2+4x b x(x-y)3+2(y-x)2
（三)平方差公式 36－x2 25(a+b)2－ 9(a－b)2 m2 － 0.01n2
(四）完全平方公式 (1) x2－4xy＋4y2 (2) 1－2(a+b)+(a+b)2
(2) 4x2－20x＋25； (3) 4(m＋n)2－12(m－n)＋9；
三、 延伸迁移1、已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），则+的值A  22   B   2    C    2     D   －2，－2 
2 利用因式分解计算：(1)
四、达标测评

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书
设
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教 学评 价

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