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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,大家好,趣 味 逻 辑 学,2,3,前 言,逻辑学是一门思维科学，它的研究对象是人们的思维形式及其规律。在逻辑科学中，主要的有形式逻辑、辩证逻辑和数理逻辑。本书讲的是形式逻辑。形式逻辑所研究的，主要是概念、判断、推理这样一些思维形式，同一律、矛盾律、排中律、充足理由律等正确思维的基本规律，以及定义、划分等简单的逻辑方法。,学习形式逻辑，可以帮助我们培养逻辑思维的能力，从 一个侧面学会正确的思维方法，这对于我们探索真理，表述和论证观点，揭露论敌在政诒上和理论上的谬误，都是很有用的。,4,概 念 部 分,（例,1,例,23,）,判 断 部 分,（例,24,例,47,）,演 绎 推 理 部 分,（例,48,例,102,）,归 纳 推 理 部 分,（例,103,例,122,）,逻 辑 基 本 规 律 部 分,（例,123,例,140,）,目 录,5,例,11,出生率和人口,有一次，教数学的王老师在讲概率论时，举了这样的一个例子，在人口统计中,不论是哪一个国家，不论是哪一个民族，也不论是哪一个时期的统计资料，都发现一个同样的规律：在新生婴儿中,男婴的出生率总是摆动于,22/43,这个数值左右，而不是,1/2,。曾经发生过这样有趣的事情,:,某年，在法国某地发现男婴出生率同有较大的偏差，后来，经过检查，是计算时出了差错。在纠正了原始资料的计算错误后，发现男婴出生率仍是稳定在,22/43,。,有个学生听过以后，提出了质疑。他说：,“,按王老师的资料，男婴出生率是,22/43,，那就是说，男婴出生率要比女婴出生率髙。可是，我着过许多材料，这些材科说明，许多国家和地区,例如苏联、日本、美国、西德等国家都是女人比男人多。可见，认为男嬰出生率总是在,22/43,上下摆动，是不能成立的。,”,请问，这个学生的说法对吗？,1,概 念 部 分（例,1,例,23,）,6,混 淆 概 念 错 误,王老师只是根据婴儿出生率的材料说明，男婴比女婴稍多，而并没有从社会的人口构成来说男人比女人多。也就是说，,“,男婴,”,同,“,男人,”,，女婴,”,同,“,女人,”,分别是两个不同的概念，它们都 不具有同一关系。但这个学生却把作为新生婴儿的男婴、女婴同作为社会人口构成的男人、女人等同起来，用某些国家和地区女人比男人多的材料来反驳王老师提出的男婴比女婴多的论断。这实际上就是把不具有同一关系的概念当作具有同一关系的概念来理解和使用了。这在逻辑上是犯了混淆概念间关系的逻辑错误。,7,某工厂劳动工资科接到市劳动局发来的一份在职职工情况统计表，其中四栏是这样的,：,职工总数,人,政,治,态,度,党员,文,化,程,度,文盲,小学,团员,中学,中专,群众,学过外语,正在自学,年,龄,10-20,岁,职,称,工程师,20-30,岁,技术员,30-40,岁,一般工人,40-50,岁,炊事员,50-60,岁,勤杂工,60-70,岁,一级工程师,例,23.,一 份 统 计 表 格,8,小陈花了两天才填好。她发现在,“,年龄,”,栏中各细目人数之和超过了全厂职工总数。复査了一次，仍是如此。于是，她就去请教老张。老张细细地看了统计表以后，对小陈说：,“,你没有填错，问题出在统计表本身，这四栏是谁也没办法填写淸楚的。,”,“,表上的问題在哪里？,”,小陈追问道。,“,这可得要讲点逻辑才说得清楚呢！,”,老张回答说。,“,为什么呢？,”,“,因为这些错误，归根到底还是逻辑错误嘛！,”,请你想一想，这份统计表在逻辑上有什么错误呢？,9,逻 辑 划 分 错 误,这份统计表格存在的问題，主要属于逻辑划分的错误。,在,“,政治态度,”,栏中，划分拫据是十分模糊的。职工固 然可以分为党员、团员和一般群众，但是党员、团员和一般 群众并不等于一个人的政治态度。在,“,年龄,”,栏中，分组中的,“,X,岁,”,的员工要重复填写，这是,“,子项相容,”,错误；一般来说，,10,岁,15,岁是不能成为在职职工的，而六十五岁以上的工人也早已退休了，也不能算为在职职工。所以这两个分组是犯了,“,多出子项,”,的逻辑错误。在,“,文化程度,”,栏中，存在,“,子项相容,”,“,多出子项,”,和,“,划分不全,”,的逻辑错误。在,“,职称,”,栏中，,“,一般工人,”,“,炊事员,”,“,勤杂工,”,都不是职称，是属于,“,多出子项,”,逻辑错误；,“,工程师,”,和,“,一级工程师,”,又是相容的，属于,“,子项相容,”,逻辑错误。,10,2,判 断 部 分（例,24,例,47,）,例,42.,二加三不等于五,某报的记者、教数学的王老师、中学生张燕等人，在一起开晚会。记者出了一个数学題让大家解答：,“,二加三在什么情况下不等于五？,”,王老师问记者，,“,是相对数,还是绝对数？,”,记者答：,“,就是一般的数！,”,王老师一时被难住了。张燕在一旁回答：,“,两只猫加三只老鼠，就不等于五。,”,“,不要名数。,”,记者有解释权。,大家想出了各种答案，都被记者否定了。最后,连王老师也服了输。于是，记者只用一句话就讲出了答案。他的 答案惹得大家哄堂大笑。,请问，记者讲出的答案是什么？,11,假 言 判 断,记者的答案是,“,如果一加一不等于二,那么，二加三不等于五。,”,记者的回答是一个充分条件假言判断。,“,二加三不等于五,”,已知是一个假判断,为了使以这个题目作后件所构成的充分条件假言判断是一个真判断，那就必然要求其前件也是一个假判断。所以，要正确冋答记者提出的问题，只要提出一个相应的假判断作为前件，而把,“,二加三不等于五,”,作为后件，结合成一个充分条件假言判断就可以了。,因此，答案不仅可以是,“,如果一加一不等于二，那么，二加三不等于五,”,，也可以把,“,一加一不等于二,”,换成,“,二加二等于五,”,、,“,二加一等于四,”,、,“,三加二不等于五,”,，等等。,12,例,45.,这两句话童思一样吗？,小桂对小吴说：,“,我通过学习化学，才懂得了并非所有金属是比水重的。,”,小吴却反问说：,“,怎么，所有金属并非是比水重的？,”,小桂以为小吴说的和他自己说的是相同的，于是非常肯定地说,：,“,是的，肯定是这样的。,”,但小吴却坚决反对这一点。为此二人争得面红耳赤。旁边一个同学仔细听了他们争论以后，说：,“,你们自己把问題搞混了。,”,请问：这位同学的评论对吗？,13,负 判 断,这位同学的评论是对的，是小桂和小吴他们自己把不同的判断搞混了。,负判断是一种比較特殊的复合判断，它是否定某个判断的判断。小桂所说的,“,并非所有金属是比水重的,”,，是对,“,所有金属是比水重的,”,这一全称肯定判断的否定。按照判断的对当关系，这一负判断是等值于,“,所有金属是比水重的,”,的矛盾判断，即,“,有的金属不是比水重的,”,。但是，小吴却把小桂所说的这一判断理解为是等同于,“,所有金属并非是比水重的,”,，因而表示置疑，却不懂得他所说的是一个全称否定判断，这个判断同小桂所提出的负判断是并不等值的。因此，虽然小桂的判断是正确的，但是小吴的判断却是不正确的。,然而，为什么不仅是小吴，甚至小桂也会把这两个不同的判断当作同样的判断呢？主要原因在于他们不懂得，,“,并非,”,这个语词处在整个判断的前面，同处在判断联项的地位上，其意义是不同的。前者意味着对整个判断的否定,而后者则只不过起了一个否定联项的作用，因而二者所形成的判断也就不同。但是小吴和小桂却认为,“,并非,”,放在哪儿都一样。正是由于他们把不一样的两句话看成一样的，才引起了这场争论。,14,3,演 绎 推 理 部 分（例,48,例,102,）,例,71,猜 糖,在晚会上，肖老师请两个学生做一个逻辑游戏。他对这两个学生说我这里有三颗糖，两颗是软糖，一颗是硬糖。现在，我分给你们一人一颗，我自己留下一颗。请你们根据自己手上的糖,来推论对方手里是什么糖。,”,当这两个学生手里拿着糖时，起先都呆了一下，好象推论不出来。就在这时候，其中一个学生喊了起来：,“,我猜着了。,”,请问：这个学生推论对方手里拿的是什么糖？他是怎样推论的？,15,假 言 推 理,这个学生推论出对方手里拿的是软糖，这是运用了假言推理而得出结论的。假言推理指前体中有一个是假言判断，另一个是直言判断，并根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理。推理过程完整地写出来是：,16,例,74,食言呢，还是不合逻辑呢？,一个星期六的晚上,青工小丁去小张家里，约小张星期日一起去看画展。小张说如果明天不下雨，我要去图书馆查一个重要的资料。,”,第二天，下起了毛毛细雨。小丁想，既然今天下雨了，小张一定不会去图书馆了。于是又去小张家里，约他去看 画展。谁知小张仍然去图书馆了。,星期一见面后，小丁责备小张食言，既然天下了雨,为什么还去图书馆呢！但小张却说，他并没有食言，而是小丁的推论不合逻辑。,请问：究竟是小张食言了呢，还是小丁的推论不合逻辑呢。,17,充分条件的假言推理,小丁的推论不合逻辑。,小丁思考问题的过程，可以整理为如下一个充分条件的假言推理：,但这个推理是不合逻辑的。因为它违反了充分条件的假言推理必须遵守的规则。我们知道一个充分条件的假言推理只有遵守如下两条规则，才是正确的。,1.,肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。,2.,否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。,小丁违反了上述第,1,条规则，他通过否定前件到否定后件，断定小张星期日不会去图书馆，这是不合逻辑的。因为小张知识说“如果明天不下雨，我要去图书馆”，而并没有说“如果明天下雨，我就不去图书馆”，因此，小张不存在“食言”的问题，而是小丁的推论不合逻辑。,18,4,归 纳 推 理 部 分（例,103,例,122,）,例,115.,头发与心肌梗塞,最近，某报纸上报导了国外有的科学家,通过对头发的化学成分的分析，发现头发内包含有大量的硫和钙。精确的测定表明，心肌梗塞患者头发中的含钙量巳降到了最低限度。假定一个健康男子头发的含钙量平均为,0.26%,，那么，一个患有心肌梗塞的男子，他的头发的含钙量仅仅只有,0.09%,。据此，科学家们相信，根据头发含钙量的变化，可以诊断出心肌梗塞的发展情况。,这则报导里提到的科学家诊断心肌梗塞发展的情况，运用了什么逻辑方法？,19,共 生 法,这些科学家们运用了逻辑学中的共变法。,共变法是这样一种逻辑方法：在被研究现象发生变化的各个场合里，如果其他情况都未变化，只有一个情况发生了变化，那么，这唯一发生变化的情况就是被研究现象的原因。本题中,科学家们正是运用共变法的原理,在其他情况 保持不变的条件下,根据心肌梗塞病情发展越厉害，头发中的含钙量就相应的越加被少的事实，即头发的含钙量的减少状况与心肌梗塞病情的发展状况之间有定量的共变关系,得出了结论：通过对头发中含钙量的分折，是可以预断心肌梗塞病情的发展状况的。,20,例,127.,“,万能,”,溶液,科学史上曾经有这样一个传说：,一个年轻人想到大发明家爱迪生的实验室里去：工作。爱迪生接见了他。这个年轻人满怀信心地说,:,“,我想发明一种万能溶液，它可以溶解一切物品。,”,爱迪生听要之后，惊奇地说；,“,那么你想用什么器血放置这种万能溶液呢,?,它不是可以溶解一切物品吗？,”,年轻人哑口无言。,请问：这个年轻人为什么会被爱迪生问得哑口无言？,5,逻 辑 基 本 规 律 部 分（例,123,例,140,）,21,矛 盾 律,这个年轻人之所以被爱迪生问得哑口无言，是因为他提出的,“,发明一种万能溶液，它可以溶解一切物品,”,这个想 法，自身包含着不可克服的逻辑矛盾，违反了矛盾律的逻辑要求。,矛盾律也是形式逻辑的基本规律之一。矛盾律是说：两个互相矛盾的思想不能同时都是真的。因此，在思维过程中，对同一对象不能同时作出两个互相矛盾的判断，即不能既肯定它是什么，同时又否定它是什么。换句话说,在任何思维和论辩过程中，思维必须前后一贯，不能自相矛盾。题中那位年轻人的想法也存在这样的问题，他的想法包含着互相矛盾的判断，因此在爱迪生指出了这一逻辑矛盾以后，这位年轻人只能哑口无言了。,22,例130.,这个理发师给不给自己刮胡子呢,？,一九一九年，英国著名的数学家和逻辑学家罗素曾经提出这样一个有趣的问题：,“,某村子里有个理发师，他规定：我只给那些不给自己刮胡子的人刮胡子。请问：这个理发师给不给自己刮胡子呢？,”,这个问题，就是数学史上著名的,“,罗素悖论,”,。,你能分折得出这个悖论里所包含的逻辑矛盾吗？,23,悖 论,这个理发师给不给自己刮胡子呢,?,从逻辑上来说，只有两种可能性：不给自己刮胡子，或者给自己刮胡子。但是，稍加分析就会发现，这两种可能性都会导致逻辑矛盾：,如果理发师不绐自己刮胡子，那么桉照他的规定，他就应该给自己刮胡子了（因为他规定，他只为不给自已刮胡子的人刮胡子）。这就是说，从理发师不给自己刮胡子出发，必然推出理发师应该给自己刮胡子。这本身就构成逻辑矛盾。如果理发师给自己刮胡子，那么按照他的规定,他就应当不给自己刮胡子。这就是说，从理发师给自己刮胡子出发，必然要推出理发师不应给自己刮胡子。这本身也是一个逻辑矛盾。这种现象，我们就称之为悖论。,悖论是一种不能用普通的逻辑方法加以消除的逻辑矛盾。从古至今，悖论只被当成笑话一笑而过。直到罗素提出这个问题，说明近代数学,(,集合论,),中也产生了这类矛盾，才引起人们广泛、系统的研究，从而给数学，特别是给数理逻辑的研究以巨大的推动。,24,Thank you!,25,