倒二压轴题.doc

倒二压轴题

城关中学李继芸 辛锋金 王祖道 郑顺武

1．△BDC中，∠BDC=90°，BD=DC，以BC为直径作⊙O，点E为弧BD上任意一点，连接BE，过点D作AD∥BC交BE的延长线与点A。
（1） 求证：AD为⊙O的切线；
（2） 连接CE与BD交于点F，连接AF，猜想线段CF、AF与AB之间的数量关系，并证明你的结论；
（3） 若CD=2，2BF2=BE·CF，求线段BE的长。

2. 已知：AB为⊙O的直径，点D为OB上任意一点且CDAB于点D
（1） 求证：
（2） 如图，若延长CD至一点F，连接BF交⊙O于点H，试猜想BC、BF、BH之间的数量关系，并证明你的结论；
（3） 在（2）的条件下，若CF交⊙O于点E且EF=，，求也线段FH的长度。