中考数学训练20140316.doc

中考数学专题训练（一）：数与式
一、 选择题
1. 点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ）
A. 3 B. –1 C. 5 D. –1或3
2.下列计算中，正确的是( ).A.　B. C.　 D.
3．－的相反数是(　　) A． B．－ C．2 D．－2
4．49的平方根为(　　) A．7 B．－7 C．±7 D．±
5．为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其 中234 760 000元用科学记数法可表示为（　　）（保留三位有效数字）．
A．2.34×108元 B．2.35×108元 C．2.35×109 元 D． 2.34×109元
6. 若代数式，那么代数式的值是（ ）。A.2 B.17 C.-7 D.7
7. 如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为（ ）。
A．S=3n　B．S=3(n－1) C．S=3n－1　D．S=3n＋1
8. 若，则=( ) A.1 B.2 C.-2 D.0
9.下列各式正确的是（ ）A、 a4·a5=a20 B、a2+2a2=3a2 C、（－a2b3）2= a4b9 D、a4÷a= a2
10.分式的值等于0，则的值为（ ） A、3 B、-3 C、3或-3 D、0
二、 填空题
11. 已知一个数的平方根是和,则这个数的相反数是________,倒数是______.
12、因式分解 （1） = （2） _______________;
13. 计算：①=__________
14．若多项式4x2－kx＋25是一个完全平方式，则k的值是__________．
15. 观察等式：，，，，．设表示正整数，请用关于的等式表示这个观律为：_________。
16.5xa+2by8 与-4x2y3a+4b是同类项，则a+b=________.=
17.当x_________时，在实数范围内有意义；当x 时，分式有意义.
18.李明的作业本上有六道题：
（1），（2）（3），（4）±2 ，（5），
（6）如果你是他的数学老师，请找出他做对的题是 （填序号）。
19. 下列因式分解：①；②；
③；④.其中正确的是_______.(只填序号)
三．解答题
20、计算：（1） (2)．

(3)－1－3tan 30°＋(1－)0＋ （4）.

21．先化简，再求值：
(1)2(a＋)(a－)－a(a－6)＋6，其中a＝－1. （2） 其中x=3

(3)÷，其中x满足x2－x－1＝0；

中考数学训练试题
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1．－7的绝对值是【 】A．7 B．－7 C． D．－
2．点P(2，－3)所在的象限是【 】
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．涠洲岛是全国假日旅游新热点，上岛休闲度假，体验海岛风情，感受火山文化已成为众多游客的首选，据统计该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是【 】
A．0.598×106 B．59.8×104 C．5.98×104 D．5.98×105
4．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是【 】
A． B． C． D．

5．下列运算正确的是【 】A．(－2x2)3＝－6x6 B．x4÷x2＝x2 C．2x＋2y＝4xy D．(y＋x)(－y＋x)＝y2－x2
6．若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是【 】 A．3 B．4 C．5 D．8
7．分式方程＝的解是【 】 A．1 B． C．－1 D．无解
8．若一个圆柱的底面半径为1、高为3，则该圆柱的侧面展开图的面积是【 】 A．6 B． C． D．
北
东
A
B
C
60º
9．已知⊙O1与⊙O2相切，若⊙O1的半径为1，两圆的圆心距为5，则⊙O2的半径为【 】
A．4 B．6 C．3或6 D．4或6
10．如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60º方向上，渔船向正东方向航行了12海里
到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是【 】
A．12海里 B．6海里 C．6海里 D．4海里
A
F
B
E
D
C
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
11．因式分解：xy－7y＝ ． 12．计算：－＝ ．
13．函数的自变量x的取值范围是 ．
14．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．
15．在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；④圆内接四边形的对角互补．把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率为 ．
16．如图，△ABC的面积为63，D是BC上的一点，且BD∶CD＝2∶1，DE∥AC交AB于点E，延长DE到F，使FE∶ED＝2∶1，则△CDF的面积为 ．
三、解答题：
17．计算：． 18．化简求值：·，其中x＝3．

A
B
C
19．(6分)在△ABC中，∠ABC＝80º，∠BAC＝40º，AB的垂直平分线
分别与AC、AB交于点D、E．
(1)用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE；
(2)连接BD，求证：△ABC∽△BDC．

20．(7)小明对所在班级“小书库”进行了分类统计，并制作了如下的统计图：
语文
数学
英语
物理
化学
其他
类别
数量(册)
08
10
12
14
16
18
20
22
24
类别
数量(册)
频率
语文
22

数学
20

英语
18

物理
a

化学
12

其他
14
0.14

根据上述信息，完成下列问题：
(1)图书总册数是 册，a＝ 册；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)数据22、20、18、a、12、14的众数是 ，极差是 ；
(4)小明从这些书中任意拿一册来阅读，求他恰好拿到数学书或英语书的概率．

21．(7分)某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完；第二次又用2400元购进该款书包，但这次书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．
(1)求第一次每个书包的进价；
(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？

E
O
C
B
A
D
x
y
22．(7分)如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数y＝kx－2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y＝的图象经过点A．
(1)点E的坐标是 ；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式；
(3)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值
的x的取值范围．

A
B
C
E
O
D
F

23．(9分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC
于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)当∠BAC＝60º时，DE与DF有何数量关系？请说明理由；
(3)当AB＝5，BC＝6时，求tan∠BAC的值．

24．如图，抛物线：y＝ax2＋bx＋4与x轴交于点A(－2，0)和B(4，0)、与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2*)T是抛物线对称轴上的一点，且△ACT是以AC为底的等腰直角三角形，求点T的坐标；

C
A
O
Q
B
M
P
T
y
x
l

补充题：
①
②
1．解不等式组 2.解方程组：

3. 解方程：

4、 今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台.若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少吧？

A
B
C
D
C1
5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，D为AC的中点，以BD为折痕，将△BCD折叠，使得C点到达C1点的位置，连接AC1．
求证：四边形ABDC1是菱形．

6．已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

7