乘法及加减法解决实际问题.doc

《乘法和加减法的实际问题》教学案
单位：海安教师进修附属小学 年级： 二 设计者：李敏 时间：2010-7-8
课 题
解决实际问题
课 型
新 授
案 序
第9课时

教学目标

知识目标
使学生经历用乘法和加（减）法解决实际问题的探索过程，初步感受可以从已知条件或问题出发分析数量关系，能正确地分步列式解答相关的两步计算实际问题。

能力目标
使学生在解决问题的过程中，发展初步的比较、分析和推理能力。

情感目标
使学生经历与他人交流思考方法的过程，增强合作交流意识，体会成功的快乐。

教学重点
初步感受解决两步计算实际问题的基本思路。
教学难点
掌握初步的思考方法和解题策略。
课前准备
多媒体课件
理论支持
教学目的 不仅仅会列式计算，更重要的是学会分析问题，掌握解题的策略和方法。
情境创设 情境简单熟悉，从学生已有的生活经验出发，让学生更快的进入到课堂中来。
模型构建 让学生明白解决两步的实际问题，要先确定先求什么，再求什么，单位答缺一不可。
学法指导 从问题出发，或是从已知条件出发都能解决问题，关键是要能分析出其中的数量关系。
教学过程
教学步骤
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
一、创设情境，激趣导入

二、探索解题思路

三、实践应用，巩固提高

四、总结评价，点拨方法

1.出示课件：猴妈妈和小猴一共摘了42个桃，小猴吃了3天，每天吃9个。
提问：你能给它添上一个数学问题吗？
重点解决问题：还剩多少个桃？
强调已知的条件：一共有多少个桃？小猴吃掉了多少？
提问：求还剩多少个桃该怎样列式呢？
列式：3×9=27（个）
42-27=15（个）
揭题：这就是我们今天要研究的两步计算的解决问题。
2.说各自的想法
提问：3×9=27（个）求的是什么？那42-27=15（个）呢？
引导学生交流自己的想法。
小结：根据吃了3天，每天吃9个，可以先求出一共吃了多少个，再用总个数减去吃掉的个数就等于还剩的个数。
提醒学生注意解题的完整性，算式，单位，答缺一不可。
3.试一试
出示课件:小猴聪聪摘了42个桃，第一天吃了9个，第二天吃了12个。还剩多少个？
引导学生读出题中的条件和问题。让学生尝试并交流自己的想法。
提问：该怎样列式呢？
列式：42—9=33（个）
33—12=21 (个)
答：还剩21个。
12+9=21（个）
42-21=21 (个)
答：还剩21个。
引导学生说各自的想法。
小结：在解答这道题时出现了不同的想法。可以先算一共吃掉了多少个，再用总个数减去吃掉的个数；也可以从总的个数中先减去第一天吃掉的个数，再减去第二天吃掉的个数。两种想法都很好。
4.比较异同。
出示例题和试一试。
提问：比较刚才这两题，条件和问题有什么相同的地方和不同的地方？
解题方法呢？都是先求吃了多少个，为什么第一题用乘法，第二题用加法呢？
小结：这两道题的条件虽然不完全相同，但在解答的时候都可以先求出（已经吃的个数），再用(总个数)减去（已经吃的个数)就得到剩下的个数。
5.解决问题
（1）喜爱的键子
一共有80个毽子，借给二年级4个班，每班18个，还剩多少个？
（2）商场购物
一件上衣25元，一条裤子18元。买一件上衣和一条裤子，我付50元。
营业员应找给妈妈多少元？
（3）乘车回家
汽车上原来有35人，有9人下车，有12人上车。现在汽车上有多少人？
（4）体艺小组
下面是李庄小学体育和文艺兴趣小组的统计表。先算 一算，再把表格填写完整。

（5）数学乐园
超市有80千克苹果，------------------------------，现在有多少千克苹果？
提问：你能补充条件把它变成两步计算的应用题吗？并解答。

6.总结全课，交流解决问题的方法。
小结：今天我们学习了什么内容 ？你有什么收获？

学生观察图

学生独立思考，尝试列式解答。

学生集体交流

同桌互说。

学生读题

学生尝试练习， 然后同桌交流。

学生集体交流

学生分析比较

学生读题、独立思考、完成。
集体交流。

学生口答题意。
学生自主解答，并交流各自的想法。
文明乘车，先下车，后上车。

学生独立计算，
集体交流两种方法。

学生分析思考
学生集体交流，补充不同的条件。

创设活泼的情境，吸引学生的注意，唤起学生的兴趣，使学生一开始就置身于问题情境之中。

放手让学生利用生活经验寻求解决问题的方法，及时把生活经验上升为数学思考，有利于学生理解实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，发展初步的分析和推理能力。

引导学生主动运用例题中获得的方法去解决新的问题，有利于实现解题方法的迁移。让学生对两种解法进行比较，有利于学生体会两种解法的区别和联系，发展解决问题的策略。

通过比较和交流，对解决实际问题的方法进行梳理，便于学生理解两步计算实际问题的结构，使学生更清楚解决实际问题的方法，有效促进学生构建数学模型。

巩固练习设计了几种不同的题型，由浅入深，让学生在现实情境中自主解决问题，为学生提供了开放的学习空间，既有利于学生更好地掌握两步计算实际问题的结构和数量关系，又有利于调动学生参与学习活动的积极性，提高学习效率。

加深学习难度，让学生跳一跳摘到桃子，学生不仅巩固了新知，又提高了学生的思维能力。
附板书设计：
解决实际问题
9×3=27(个) 42- 9=33(个) 12+9=21(个)
42-27=15(个) 33-12=21(个) 42-21=21(个)
答:还剩15个。 答:还剩21个。

《乘法和加减法的实际问题》课堂教学实录
课 题：苏教版小学数学二年级第四册第八单元《解决实际问题》
执教时间：2010-7-8
执教班级：海师附小二年级3班
执教老师：李敏
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
出示主题图。
师：小猴们又在桃园里摘桃了。这回呀，他们要解决一些数学问题。小朋友愿意帮助他们吗？
生：愿意！
板书课题：解决实际问题
二、进入情境，探求解题思路
(一)

师：从它们的对话中，你知道了什么数学信息？
生：一共摘了42个桃。
生：他们吃了3天，每天吃9个。
师：你们能帮小猴解决什么问题？
生：还剩多少个桃子？
师：是啊，可以帮他们算算还剩多少个桃。怎么算呢？大家先讨论讨论。
学生讨论。
师：把你的想法说给大家听听？
生：9×3=27（个）
42—27=15（个）
答：还剩15个。
师：他列出了算式，有谁知道他先算什么再算什么的吗？
生：9×3=27是求3天吃了多少个，42-27=15是求还剩多少个。
师：能不能直接算剩下多少个？
生：不能，因为吃了多少个没有直接告诉我们。
师：小猴要是直接告诉我们什么，我们就能一步解决呢？
生：告诉我们已经吃了多少个。
师：吃掉的没有直接告诉我们，那告诉我们的是什么呢？
生：吃了3天 ，每天吃9个。
生：通过这两个信息，我们能算出吃了多少个桃子。
师：说得真清楚。把刚才我们解决这个问题的思考过程再回想一下，同桌相互说一说。
（二）试一试
师：小猴灵灵也想请小朋友们帮忙算一算，他的桃还剩多少个。
出示：我摘了42个桃，第一天吃了9个，第二天吃了12个。还剩多少？
师：先把想法和同桌交流一下，然后再算出结果？
师：谁来说说你是怎么想的 ？
生：42—9=33 （个）
33—12=21 (个)
师：怎么想的？
生：先用一共的个数减去第一天吃的，再减去第二天吃的，就能算出还剩的个数。
师：这回怎么不像刚才那道题一样，先算乘法了？
生：这里告诉我们的是两天吃的，两天吃的个数不同。
师：看来具体情况要具体对待。有不一样的做法吗？
生：9 +12=21（个）
42-21=21 (个)
师：他的第一步怎么是加？
生：他是先算了两天一共吃了多少个桃子，再用一共的桃子减去吃掉的个数就等于还剩的个数。
师：噢，看来有时一个问题还有几种不同的解决办法呢。想法不同做法也不一样。
（三）比较异同。
出示例题和试一试。
师：我们已经帮助小猴们解决了两个问题。现在我们来比较一下这两题，有什么相同的地方和不同的地方？
生1：都是一共有42个桃子。
生2：都是求还剩多少个。
生3：吃去的个数不同：第一题是吃了3天，每天吃9个。第二题是第一天吃了9个，第二天吃了12个。
师：解题方法有什么相同和不同呢？都是先求吃了多少个，为什么第一题用乘法，第二题用加法呢？
生：因为吃了3天，每天吃9个，就是3个9，所以用乘法。
师：第二题呢？
生：把第一天和第二天合起来所以用加法。
师：这两道题的条件虽然不完全相同，但在解答的时候都可以先求出（已经吃的个数），再用(总个数)减去（已经吃的个数)就得到剩下的个数。
三、实践应用，巩固提高
师：小朋友们可真棒，帮助小猴们解决了实际问题。老师这里有些智慧桃，要奖给那些爱动脑、会思考的小朋友。小朋友们有信心摘到它们吗？规则是这样的：每做对一道题就在本子上标上一颗星，如果你能积足5颗星，就会得到智慧桃。
1.出示：

师：图示了哪些信息，要解决什么数学问题？轻轻地说给你的同桌听，看能不能解决这个问题？
反馈学生练习情况。
师：你看懂了吗？
生：18×4=72是求借了多少个，80-72=8是求还剩多少个。
生：先根据4个班，每班18个，可以求出借了多少个，再用一共的减去借的就等于还剩多少个。
师：大家都能得到一颗星了吗？太棒了。
2.

师：默默地看，看完就请你动笔解决。
师：说说你先做什么，再做什么？
生1：我先算一件上衣和一条裤子共25+18=43（元），再从50元里减去，等于7元。
生2：我是先用50元买一件上衣，剩下50-25＝25元，再用剩下的25元买一条裤子，剩下25-18＝7元。
师：两位同学用不同的方法，都算出了营业员阿姨要找给7元钱。算出7元的同学，再给自己一颗星。
3.

师：接下来要解决的是一个乘坐公交车的问题。公交车到站了，发生了什么事呢？
生：原来有35人，有9人下车，有12人上车。
生：要算一算现在汽车上有多少人？
学生独立解决。交流反馈。
生：我先减去下车的人数，再加上上车的人数。用35-9=26（人），再用26+12=38（人）。
师：都是这样做的吗？
生：我是用35+12=47（人）47-9=38（人）
生：先上车后下车呀？
师：这样算也行。能不能从上下车的人数变化上考虑？
生1：我是用12-9=3（人）
师：这是什么意思呢？（沉默一会儿后）
生2：上车的人数比下车的多3人。
生3：这时车上总人数就会比原来35人多3人。接下来用35+3,也等于38人。
师：你们想得真好。
师：关于乘车，老师想提醒大家要文明乘车。遇到老弱病残的人，我们要给他们让座。相信大家会做的很好的。
4.

师：第一张表是李庄小学体育兴趣小组的统计表，你看懂了吗？
生1：田径组有35人，篮球组有22人。
师：合计是什么意思？
生2：就是田径组、篮球组还有足球组一共有81人。
师：请小朋友算一算足球组的人数。
师：谁来说说你是怎么做的？
生：35+22=57（人）81-57=24（人）
师：有不同的方法吗？
生：81-35=46（人）46-22=24（人）
师：是这样做的小朋友举手。
师：请小朋友们独立完成第二张表。
生：独立解答。
师：有结果了吗?
生：50人。
师：小朋友已经得到了几颗星了？
生：4颗。
师：这么容易就得到啦。下面有一道题会不会难倒大家呢？
生齐：不会！
5.出示题目：
超市有80千克苹果，------------------------------，现在有多少千克苹果？
师：你能补充条件把它变成两步计算的应用题吗？
生1：先卖了20千克，又卖了35千克。
师：这样行吗？
生齐：行！
生2：先卖了30千克，又运来40千克。
生3：先运来30千克，又运来20千克。
生4：卖了3箱，每箱20千克。
……
师：小朋友真不简单，补充了许多不同的条件，会解答吗？
生：会！
师：课后请小朋友做在作业本上。
四、总结评价，点拨方法
师：今天我们解决了许多两步计算的实际问题，关键是要确定——
生：先算什么。
师：一起说。
生齐：先算什么！
师：这节课就上到这儿，下课。
《乘法和加减法解决实际问题》的教学反思
李敏
本课学习的内容是接着前面乘加、乘减的两步计算实际问题学习的，因为学生对两步计算的实际问题已经有了初步的认识，所以学习相对容易一些。这节课的教学目标定位在“初步感受解题思路”、“初步体会分析解题方法”上，采用了“让学生在情境中搜集、整理信息——凭已有经验独立解题——反思解题过程提炼思路”的教学策略，注意教学过程中的师生共同参与、模型生成、前后比较、反思体验、总结提升，让学生在数学活动中多交流、多比较、多反思，在交流中获得解决问题的经验，在比较中感受解决问题的基本思路和分析方法，在反思中逐步形成解决问题的策略。
学生独立解决实际问题往往是在生活经验或直觉的支持下进行的，解题思路的形成尊重学生已有的经验基础，重点是让学生借助生活经验分析数量关系，利用解题经验自主地逐步地建构思路，教学中注意让学生回顾解决问题的过程，体会其中的思考，提炼出思路。在练习想想做做第3题时，出现了三种不同的方法，其中有位学生列成：12-9=3（个）36-3=33（个）这种解题思路真的非常棒！虽然在备课时已经预设到了，但当学生回答时还是觉得很惊喜，学生能有这样的思路真的不简单！令我佩服。
课上放手让学生利用已有的生活经验寻求解决问题的方法，再发挥教师的引导作用，及时把生活经验上升为数学思考，有利于学生理解实际问题的数量关系，逐步形成解决问题的思路。课上学生表现活跃，思路开阔，大部分学生不但能熟练地解决问题，而且能想出不同的解题方法。比如商场购物那道题，在一个学生说出自己的解题方法后，我看到了好多高举的小手，一个个嘴里说着还有……这时让我联想到了这样一句话：给学生一个机会，学生还你一份精彩。
课上我还不忘对孩子的思想教育。解决完乘车游玩这道题，我及时的对孩子们进行文明乘车的教育。水滴石穿，聚沙成塔。文明礼仪的教育，就是在这一点一滴的具体指导中渗透于积淀的。
学生在熟练掌握两步计算实际问题的结构、思路、方法的时候，为了提高学生的分析问题和解决问题的能力，在课堂的最后我增加了一道补充条件的题目，既增加了学习难度又提高了学生的学习兴趣。挑战性的任务更有利于激发学生的兴趣，学生跳一跳，摘到了果实。更重要的是让学生说自己独特的见解，既控制了交流的时间，又避免了语言的单调给学生造成的困扰，同时也有利于学生倾听习惯的培养。我努力着让学生“入宝山而不空返”。

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