[8.1二元一次方程组导学案.doc

课型题目：8.1二元一次方程组

一、学习目标：
1、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念；感受类比方法在数学中的应用。
2、能根据实际问题列出二元一次方程组，并能找出简单的二元一次方程组的解。.
3、激情投入，全力以赴，挑战自我。

课前诊测：什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？）

二、自学探究 ：问题一：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考与发现：1.引例中，你能用一元一次方程解吗？由问题知道，题中包含哪几个等量关系？
（1）______
（2）______

对于引例中的这两种列法：一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？
2、对于第二种解法，列出了两个方程，这两个方程与我们前面学习过的一元一次方程有什么异同点？
问题二：
1、二元一次方程的概念，并举例说明。
观察上面两个方程可看出，每个方程都含有___ 个未知数（x和y），并且未知数的______ 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（完成自我检测1、4题）
2、二元一次方程中的“二元”是指什么？ “一次” 是指什么？（完成自我检测3题）
3、把问题中的两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？
4、二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义能不一样吗？任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组吗？（完成自我检测5题）

问题三：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入

x

y

1.一般地，使二元一次方程______ 相等的______ 的值，叫做二元一次方程的解. （完成自我检测2题）
2、二元一次方程的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？
思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②
既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。
一般地，二元一次方程组的______ ，叫做二元一次方程组的解.这个解通常记作______（完成自我检测6题）
三、自学检测题
1、3x＋2y＝6，它有个未知数，且求知数是___次，因此是_____元______次方程
2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____
（因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。
由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。想想，二元一次方程的解固定吗？）
3、 若方程是二元一次方程.求m 、n的值
4、下列各式是不是二元一次方程：
3x＋2y 2－x+3+5=0 3x-4y=z
x+xy=1 x2+3x=5y 7x-y=0
5、下列方程组是不是二元一次方程组（ ）

6、以下四组x、y的值，哪组是的解？（ ）
A． B． C． D．
评讲
　①涉及二元一次方程（组）的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面考查；
②数学概念是数学的基础与出发点，当遇到与方程的解相关的问题时，要回到定义中去；
③在求二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法

四、小结：
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）

五、反馈检测
1.已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，
其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）
2、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（ ）
A B C D
变式：其中是二元一次方程组解是( )
3.农户有鸡、羊若干只，它们共有头40个，脚136只，该农户养鸡、羊各多少只？列出方程组。
能力提升（ AB层同学完成 ）
1、　方程（a＋2）x +y = 3是二元一次方程，则a ___
2.关于x 、y的方程组的解是，求m-n的值。