《1.4.2-微积分基本定理》导学案1.doc

1.4.2 微积分基本定理导学案1【学习目标】了解导数与定积分的关系以及微积分基本定理的含义，能够正确地运用微积分基本定理计算简单的定积分【学习重点】微积分基本定理及其应用.【学习难点】对微积分基本定理的理解.【学习过程】【自主学习】1.认真研读课本50-52页，通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，直观了解微积分基本定理的有什么含义？定理的如何用数学符号表示？2.如何正确运用基本定理计算简单的定积分？3.基本的积分公式是什么？4.定积分和曲边梯形面积的关系如何？【自主检测】1. 由曲线所围成图形的面积是_.2. 计算= .3. 在曲线上的某点A处做一切线使之与曲线以及轴所围成的面积为.切点A的坐标为 ，切线方程为 .【典型例题】例1计算下列定积分(1)； (2)。例2计算下列定积分：由计算结果你能发现什么结论？试利用曲边梯形的面积表示所发现的结论. 【课堂检测】1由曲线和轴围成的曲边梯形的面积= ( ) 2.计算下列定积分3. 由及x轴围成的介于0与之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为 .4.计算下列定积分【总结提升】本节课借助于变速运动物体的速度与路程的关系以及图形得出了特殊情况下的牛顿-莱布尼兹公式.成立，进而推广到了一般的函数，得出了微积分基本定理，得到了一种求定积分的简便方法，运用这种方法的关键是找到被积函数的原函数，这就要求学生对前面的求导数的知识比较熟练.