圆与圆之间的位置关系教案.doc

大东英才集智备课---九年级数学
课题 24.3圆与圆的位置关系
主备人：谭永峰 教研组长：盛大森 审核人： 上课教师：
一、学习目标1．通过生活实例，探究圆和圆的五种位置关系．
2．理解圆和圆的五种位置关系及与之对应的数量关系．
二、学习重点：理解圆和圆的五种位置关系及与之对应的数量关系．
三、学习难点：判断圆与圆的位置关系
.四、学习过程
(一) 温故而知新
问题：直线与圆的位关系有几种？分别是？
(二)情境导入

在以上几幅图画中，请大家仔细观察，图中的圆与圆之间，有几种位置关系？
（三） 合作探究
圆和圆的位置关系与数量关系
1.观察下列图形，在下面的横线上填写圆和圆的位置关系.然后阅读课本第100页“思考”，再结合图中标注填写后面表格.可以和同伴一起讨论完成.
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两圆的位置关系
d与r1和r2之间的关系
外离

外切

相交

内切

内含

思考：如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中有相同类型吗？
【反思小结】圆和圆共有五种位置关系，由位置关系可以推出数量关系，由数量关系可以推出位置关系，它们是互逆的.圆和圆相切是指内切或外切，圆和圆相离是指外离或内含.
（四）：例题讲解
例1如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP＝8cm.以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径是多少？以P为圆心做作一个圆与⊙O内切呢？
（五）：针对训练
1.（2012·上海）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的关系是( D )
A.外离 B.相切 C.相交 D.内含
2.（2012·济南）已知⊙O1和O2的半径是一元二次方程x2－5x+6=0的两根，若圆心距O1O2＝5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ B ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
3.（2012·巴中）已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（ D ）
A.0＜d＜2 B.1＜d＜2 C.0＜d＜3 D.0≤d＜2
4.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，若⊙A，⊙B的半径分别为1cm，4cm，则⊙A，⊙B的位置关系是（ A ）
A.外切 B.内切 C.相交 D.外离
5.（2012·丽水）半径分别为3cm和4cm的两圆相切，这两圆的圆心距为 1或7 cm．
（六）：归纳总结、反思感悟
1.两圆的五种位置关系： ， ， ， ， ．
2.在五种位置关系下，圆心距和两圆半径的数量关系．
（七）：更上一层楼
作业《全品》P88