菱形的判定hj.docx

课题：菱形的判定
备课人__贺进___ 班级_________ 姓名________
【学习目标】
知识目标：理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算
能力目标：经历探索菱形判定思想的过程，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法。
情感目标：培养良好的思维意识以及合情推理的能力 ，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
【学习重点】菱形的两个判定方法．
【学习难点】判定方法的证明方法及运用．
【教学过程】
温故互查
1．（1）菱形的定义： ；
（2）菱形的性质1 ；
性质2 ；
（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？
设问导读
1.用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
菱形判定方法1　 ．
2.通过教材P99下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2　 ．

自我检测
1.已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．

2.如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

3．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．
（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直
（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分
巩固训练
1．填空：
（1）对角线互相平分的四边形是 ；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；
（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．

2.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．
（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；
（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．（写出你添加的条件，不要求证明）

3.如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC．
求证：四边形AEDF是菱形．

拓展延伸
已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线 交折线O-A-B于点E．
（1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；