平形四边形面积.doc

《平形四边形面积》教学设计
设计要求：
本设计用故事导入新课，吸引孩子们的眼眼球。用数方格的方法让学生初步感受到长方形与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，面积相等。学生通过猜想、动手操作、合作交流、图形转化，从而成功地导出平行四边形的面积计算公式。在练习的设计方面放弃复杂、热闹的形式，力从体现简单、实在、有效和层次性。
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科收《数学》五年级止册P80-81，平行四边形的面积。
教学目标：
1、引导学生通过猜想、验证、操作、讨论、归纳等常常活动，探索出平行四边形的面积计算公式，并能应用平行四边形的面积计算公式解决相应实际问题。
2、帮助学生在探索平行四边形的面积计算公式方法中进一步体会转化思想和方法的价值：通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，并从中获得积极的情感体验。
教学重点：
使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具、学具准备：
自制长方形框架、多媒体课件、平形四边形卡片、剪刀、三角板等。教学过程：
一、巧设情境，导入新课
复习旧知
口算下面长方形的面积

　　　　　　　　　　　　　3厘米

　　　　　　6厘米
说出下面平形四边形的底和对应的高是多少厘米

二、导入新课：
老师讲故事：有一只小羊住在村西边，在东边种了一块长方形的地，小兔住在村东，在西边种了一块平形四边形的地，他们商量抵达地，小羊很纠结，这两块地哪一块大、哪一块小呢？不会换吃亏吧。
生1：长方形的（面积）大
生2：平形四边形的（面积）大
生3：两块一样大
师：你们想不想帮助它呢？（想）你们会计算它们的面积吗？
生1：长方形的面积会计算（长×宽=面积）可是平行四边形的面积不会。
师：你们想不想学会计算平行四边形面积的方法呢？
三、板书课题：平行四边形的面积
现在我们用数格子的方法表示出平形四边形的面积
教师提示：不潢一格的都按半格计算
生1：平形四边形的面积是24m2的面积也是
师：小羊和小兔的问题解决了，我们的问题还没解决怎么办呢？很大很大的平形四边形也用数格子方法是不是很不方便？我们能不能像求长方形的面积一样，找到一种计算公式？
师：完成表格。你发现了什么？
生：平形四边形的底与长方形的长相同
平形四边形的高与长方形的宽相同
平行四边形的面积与长方形的面积也相同
四、推导过程
这个猜测对不对呢？
我们需要验证：
师：同学们拿出你们手中的平行四边形，先画出一条高（任意高），然后小组合作、交流，用你们手中的小剪彩刀剪一剪，拼一拼，可以拼成什么图形？（长方形或正方形）

长方形面积　　＝　长　×　宽

平行四边形面积　＝　底　×　高
方法指导：
⑴把一个平行四边形沿一条高展开，分成一个直角三角形和一个直角梯形。把直角三角形平移到右边拼成一个长方形。
⑵把一个平形四边形沿一条高展开，分成两个直角梯形，把其中一个直角梯形平移到另一边拼成一个长方形。
讨论：拼出的长方形与原来的平行四边形想比，什么变了、什么没变？（形状变了，面积没变）
[评析：求平行四边形的面积这一过程体现了转化的方法，让学生明了什么是转化，并引导其在以后的学习中运用转化的方法。]
平行四边形的底与长主形的长相等
平行四边形的高与长方形的宽想等
平行四边形的面积与长方形的面积也相等
请同学们用完整的话来说说
长 方 形 的 面 积=长×宽
平行四边形的面积 =底×高
备注：
师：1、我们要想求一个平行四边形的面积，只要知道它的什么就可以？
[评析：让学生经历猜测、动手实验、建立联系、推导概括公式的过程，自己推导出平行四边形面积公式，在这一过程中教师只是起到适时引导作用。]
2、拉动平行四边形让学生进一步感受平形四边形的面积只与底和高有关。
[评析：通过继续拉动长方形框架，让学生感受到平行四边形的面积只和它的底与高相关。]
五、运用公式解决问题：
1、空：推导结论，让学生多读几遍
⑵判断、并说明理由
2、例1：让学生独立完成，喊学生演板
S=ah
=6×4
=24（平方米）
答：它的面积是24平方米
应变预设：学生在做题的时候，容易把面积单位写成长度单位，引导学生注意求面积一定要用面积单位，还要教会学生m2写法。
六、知识大闯关
1、填空
2、算出下面每个平行四边形的面积，动手算

应变预设：第三图形要学生明确求平行四边形的面积时，底和高必须是相对应的。教师可以适当的帮助理解。
3、平行四边形的面积公式的运用
一块地近似平行四边形铁皮面积是24平方米，底是6米，求这条底边上的高是多少米？

　　s＝ah h＝s÷a a=s÷h
4、比较下列平形四边形的面积（课件出示）

　　结论：等底等高的平形四边形面积相等。
5、下图中正方形的周长时32厘米，你能求出平行四边形的面积吗？

七、课堂小结：
师：同学们：通过这节课的学习，你有什么收获？
平行四边形的面积=底×高 S=ah
师：今我们成功推导出了平行四边形的面积计算公式，希望同学们以后运用转化图形——建立联系——推导公式的学习方法学习更多的数学知识。
附：板书设计
平行四边形面积
长方形面积　　＝　长　×　宽　　s=ab

平行四边形面积　＝　底　×　高　　s=ah
[总评：《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生装学习数学的重要方式”。在“空间与图形”这部分内容的要求方面，不难发现《标准》对数学学习活动情境的重视和学生主动参与强调。整个过程引导学生进行观察、操作、归纳、推理当中认识理面图形之间的转化关系，从而成功地推导出平行四边形的面积计算公式。在练习的设计方面放弃复杂、热闹的外在形式，力从体现简单、实在、有效和层次性。本节课主要有如下亮点：
一、创设有效情境，激发学生的探究欲望。
教师巧妙地利用“长方形框架的变化”这个情抓住了新旧知识的结合实际点模糊点，并不复杂的操作演示却牢牢抓住了学生探险究心理。在不经意间，学生随着长方形框架的变化，心理状态也跟着起伏不定，先是盲目自信，继而产生动摇，再到完全否定，最后陷入深深的思索，心底波澜，颇不平静。拥有这样的学习体验对学生的自主学习活动弥足珍贵，是学生展开自主探究学习活动的绝佳催化剂。以故事导入新课，紧紧抓住学生的心，激发学生的自主探究学习。
二、注重学习指导。
本节课中，教师着重教会学生一种学习方法，即在求平行四边形面积时，不是教师灌输式的教会学生S=ah，而是由学生在原有的知识经验的基础上通过自己动手剪拼，运用转化的思考方法，把平行四边形转化成已学过的长方形，然后研究两者之间的联系，从而推导出平行四边形的计算公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设情境，到提出研究的方向方法，最后引导学生推导公式，教师只是作为学法的指导者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且会学。
三、重视直觉思维的培养
鼓励学生对问题的答案作出合理的猜测，有助于培养学生的创新意识，使他们思维更活跃、更发散。进而为学生进一步学习创设良好的学习氛围，让学生积极参与到知识的形成过程中，让学生经历猜想、操作、验证、发现等环节。通过独立思考、合作交流等形式，了解平行四边形面积公式的来龙去脉，真正体现了主体教育的原则。
四、注重运用现代教学手段辅助课堂教学。
这节课恰当地运用了多媒体课件演示，直观、生动、形象地展现了图形的转化过程及各部分之间的对应关系，充分调动了学生的学兴趣，提高了课堂教学的效率，是其它教学手段无法比拟的。
总之，本节课教师非常注意学生整理原有学习经验，激发初步形成的数学思想，为学生参与学习活动，做知识上、方法上、情感上的准备。然后让学生自主探索，再以小组合作学习的形式，让学生运用转化思想，把问题化归到原有的知识体系中，在充分的实践活动中，经历知识的形成过程，找到推导平行四边形的面积计算公式的方法，并获得积极的情感体验，着力培养探索意识、合作意识及创新意识，培养学生实践能力及创新精神，引导和帮助学生成为发现者、研究者、探索者和创新者。]