小学人教四年级数学教学设计-(11).doc

《平行与垂直》教学设计
东方红小学 高杰
教学内容：教科书第56、57页例1及相关内容。
教学目标 
1．通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2．通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，初步渗透分类的数学思想。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备：课件、直尺、三角尺、量角器、长方形卡纸、小棒等。
教学过程
（一）情境导人，画图感知
教师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，本节课我们来研究两条直线的位置关系。我们每个同学手上都有一张白纸，我们把这张白纸看成是一个平面，现在在这个平面上任意画一条直线。先不动手操作，在头脑中想像一下，这个平面正在慢慢变大，变得无限扩大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时，又出现另一条直线。这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪几种不同的情况？想好了，就把你刚才想的画在一张白纸上。
（设计意图：通过想象、操作，使学生感受到这些图形都由两条直线组成，都在同一个平面内，初步建立了同一个平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台，同时培养了学生的空间想象能力。）
（二）观察分类，感受特征
1．展示交流
老师把具有代表性的作品展示到黑板上。（选出能呈现各种情况的典型作品。）
2．问题引导
教师：画好了吗？画好了，我们一起来欣赏我们同学的作品。同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。为了大家一会讨论方便，老师给它们编上序号。
3．自主分类
教师：我们能不能把两条直线按照位置的不同分分类啊？ 请同学们先独立思考，然后将分类的情况在小组内进行交流，可以用编号分类写在本上。然后汇报你是怎么分类的？为什么这样分？说说你的理由。
各个小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：在数学上把这种交叉的关系也称为相交。（板书：相交）
教师：还有没有不同的分法？能说说你们是怎么想的吗？
预设学生可能会出现以下几种分法：
第一种：分为两类——相交的一类，不相交的一类。
第二种：分为三类——相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类。
第三种：分为四类——相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类。
4．达成共识
教师：同学们现在出现了不同的分法，我们来听听这些同学为什么这样分类？
在教师的引导下，学生通过交流、讨论达成共识：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。对于第三种分类，前面是按照两条直线相交与否为分类标准来分类的，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的，二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。
（板书：相交，不相交）
（三）自主探究，认识平行与垂直
1．认识平行
(1)感知平行的特点。
教师：同学们先来观察屏幕上这种情况，这两条直线的位置有什么特点？
学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交。
教师：想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？
教师用课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程。
(2)揭示平行的定义。
教师：像屏幕上这样两条直线在数学上叫什么呢？谁能说一说什么是平行线？
课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？
学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。
(3)介绍平行符号。
课件分别呈现3组不同位置的平行线

教师：这3幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 板书
教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。
2．认识垂直
(1)感知垂直的特点。
教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品）观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都有一个交点，都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角……）你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？那好我们用三角板验证一下。你的眼光真厉害，我们可以给它标上直角符号。
（设计意图：通过用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。）
(2)认识垂直的定义。
教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
出示多媒体课件演示。
(3)介绍垂直符号。
教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”（板书“⊥”）。这里的直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 板书
（四）运用概念，巩固拓展。
1．考考你的眼力
2.完成教科书第57页“做一做”
学生根据平行与垂直的特征快速判断，然后集体交流。
3．感受生活中的与垂直现象。
教师：生活中我们还会常常遇到平行与垂直的现象，你能举出生活中一些有关的例子吗？（学生举例后教师可用多媒体课件补充一些实例。）
4.火眼金睛
学生先独立尝试找一找，集体交流后，使学生体验到几何图形中也有互相垂直和互相平行的现象，并借助课件用不同颜色的线来分别呈现图形中互相平行或互相垂直的线段，加深学生的直观认识。并用所学符号记录。
5．完成练习十第2题
课件出示游戏的操作规则和提示，学生全员参与游戏。让学生先按照操作提示摆一摆，接着启发学生想象：如果把小棒看作直线的话，会有多少条直线跟它们平行或垂直。然后让学生结合观察、想象，尝试总结发现的规律。
（五） 回顾课堂，学习总结。
同学们今天这节课都学得非常棒！我们一起来回顾一下，我们都学了什么？看来大家的收获真不小，通过今天这节课的学习知道了在同一平面内两条直线的关系相交和不相交，还认识了互相平行和互相垂直两种特殊关系。我们也学会了判断和记录。其实在平行和垂直中蕴藏了相当多的知识，让我们在今后的数学课中继续研究吧！这节课我们上到这里，感谢同学们的配合和各位领导老师的聆听。下课！
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