第十二章1~4课时小题单.doc

作业10 12.1 全等三角形

一、 选择题
1、下列说法正确的有（ ）
①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形
③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△PQR，则△ABC≌△PQR
A． 3 个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

2、如图1，△ABC≌△A/B/C/ ，∠BCB/ = 30度，∠ACA/的度数为（ ）
A. 20 ° B. 30° C. 35° D. 40°

（1） (2) (3)
3、如图2，△ABD≌△CDB，且AB与CD是对应边，下面四个结论中：① AD = CD, AB = BC；
② AD = BC ,AD∥BC; ③△ABD与△CDB的周长相等； ④∠ABD=∠CBD, ∠ADB=∠CDB.其中正确 的个数是（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图3，△ABC ≌△DEF, BE = 4, AE = 1,则DE的长是( )

A. 5 B . 6 C . 7 D . 4

二、填空题
5、如图，△ABC沿直线AB翻折后与△ABD完全重合，则△ABC △ABD，那么点C的对应点是 _______，AD的对应边是______，AB的对应边是_______，∠ABD的对应角是______________。

第5题图 第6题图
6、如图，△AOB ≌△DOC,则AO= ,BO= , ∠B= ;
若△FOB≌△E0C ,则 ∠BFO= .

7、△ABC≌△DEF，BC的对应边是EF，AB=2cm，∠A=35°, ∠F=75°,则DE=______,∠B=_______。

8、★如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C,D分别落在C/,D/的位置上，EC/交AD于点G,,已知∠EFG=58度，那么∠BEG 。

三、解答题
9、如图，△ABE≌△ACD,且AB=AC.
（1）∠BAD与∠CAE有何关系，并说明理由；
（2）BD与CE相等吗？为什么？

10、如图所示，△AFB≌△AEC,且∠A=60°, ∠B=24°.求∠BOC的度数。

11、如图，△ABC≌△DEF，∠A=∠D, ∠B=∠E，AB=3,BC＝4，△DEF的周长为8.5，点C为DF的中点，求CF的长。

作业11 12.2 全等三角形的判定1(SSS)

一、 选择题
1、如图4，已知 AE = AD,AB = AC,EC = DB,则 ①∠C =∠B, ②∠D= ∠E, ③∠EAD=∠BAC, ④∠B = ∠E,其中错误的结论是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D.④

2、如图，AC=AD，BC=AC，EB=EC，则由“sss”可以判定（ ）
A．△ABD≌△ACD B. △ABE≌△ACE C. △BDE≌△CDE D.以上答案都对

3、如图6，D为AE延长线上一点且AB = AC,EB = EC,则图中共有全等三角形（ ）
A. 1对 B.2对 C.3对 D.4对

第1题图 第2题图 第3题图
4、如图，AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC，则需补充条件（ ）
A．AC=CA B．AE=DC C． AE=AB D．BC=BD

二、填空题
5、如图已知BD = CE,BE = CD, ∠ADC = 110度，则∠BEC = 度.
第4题 第5题 第6题
6、如图,AC = AD,BC = BD, ∠DAB = 32度，∠ACB = 28度，则∠CBD = .

7、如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°, 则∠CED=__________°

8、已知如图，AB=CD，AD=BC，则∠Ｄ与∠Ｃ的关系是 ，∠A与∠C的关系是______________。

三、解答题
9、已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a ，AC=b，AB=c 。（不写作法，保留作图痕迹）。

10、如图，已知点A,C,B,D在同一直线上，AC = BD,AM = CN,BM = DN,求证：∠A =∠ NCD

11、如图所示，四边形ABCD中，AB = BC,AD = CD,求证：∠A= ∠C。

12.★★如图，BC=DE，BE=DC ,求证：∠A=∠ADE 。

作业12 12.2 全等三角形的判定2(SAS)

一、选择题
1、如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是( )
A.AB=AD ，∠B=∠D B. AB=AD，∠ACB=∠ACD
C. BC=DC，∠BAC=∠DAC D. AB=AD，∠BAC=∠DAC

第1题 第2题

2、如图，在等边△ABC中，AE、CD为中线，则图中与△ABE全等的三角形共有（ ）
A．1个 B. 2个 C. 3个 D.4个

3、如图，△ACB≌△A′B′C′，∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为（ ）
A．20° B. 30° C. 35° D. 40°

第3题图 第4题图
4、如图，AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，下列判断正确的是（ ）
A．只能证明△AOB≌△COD B．只能证明△AOD≌△COB
C．△AOB≌△COB D．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB

二、填空题
5、如图，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,则AB= ，∠E=∠ ．
若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 　

6、△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，若要使两个三角形全等，还需___________________。

7、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数为______．
三、解答题
8、已知：如图4，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．求证：∠B＝∠C．

9、已知：如图5，AB＝AC，BE＝CD．求证：∠B＝∠C．

10、已知:如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE.求证:BC＝DE.

11、★★ 如图所示，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的任意一点，连接EB、EC．
求证：EB=EC．

作业13 12.2 全等三角形的判定（SSS,SAS）练习

一、 选择题
1、如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）　
A.△ABD和△CDB的面积相等　 B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD　 D.AD∥BC，且AD＝BC
A
D
B
C
E
F

第1题图 第2题图 第3题图 第4题图

2、如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，
∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （　　）
A.150° 　　 B.40° 　 　 C.80° 　 D.90°

3、如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（ ）
A.25° 　　 B.27° 　　 C.30° 　 　 D.45°

4、如图，∠1＝∠2，要证明△ABC≌△ADDE，还需补充的条件是（ ）
A． AB=AD,AC=AE B．AB=AD,BC=DE C． AC=AE,BC=DE D．以上都不对

二、填空题

5、如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由 可得△AFC≌△AEB.

。
第5题图 第6题图 第7题图 第8题图

6、如图，已知AB=AC，要使△ABD≌△ACD，只需添加一个条件______________________。

7、如图17所示，把两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(工人把这种工具叫卡钳).只要量出A′B′的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，理由是____________________________.

8、如图，AB＝CD，AD＝BC，O为BD中点，延长DA到E，延长BC到F，使AE=AF。若∠ADB＝60°，EO＝10，则∠DBC＝_________，FO＝____________.
三、解答题
9、、如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长a米，FG的长b米.如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？
A
D
E
C
B
F
G

10、如图，在等边△ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且BD=AE,AD与CE交于点F.
（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的度数。

11、如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接，A、B、D三点共线，AB=CB,EB=DB,∠ABC=∠EBD=90°,连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论。