《量一量-找规律》教案.doc

《量一量 找规律》教案
教学内容：
教材第77、78页。
教学目标：
1．知识目标：使学生综合运用所学的测量、统计和方程方面的知识，通过探究发现皮筋（弹簧）长度和课本数量之间存在的规律， 渗透函数的数学思想。
2．能力目标：提高学生准备器材进行实验的能力，并学习在实验基础上进行分析研究的方法，培养学生的归纳推理能力、动手实践能力与合作交流的能力。
3．情感目标：培养学生良好的学习习惯。
教学重点：
通过探究发现皮筋（弹簧）长度和课本数量之间的存在的规律。
教学难点：
实验方案的设计及实验过程。
教具准备：
展示台、拉力器、弹簧、线绳、托盘、盒尺、数学书等。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
教师出示：拉力器
谈话：这是用来健身的拉力器，拉力器主要是用弹簧做的，谁能来试试把它拉开？（邀请两位学生来拉一拉）
教师：请同学们注意观察，用力拉的时候拉力器有什么变化？（学生上台来拉一拉）学生：拉力器变长了。
教师：两位同学拉的时候，弹簧伸长的长度一样吗？为什么？如果想让弹簧伸得更长应该怎么办？教师：那么你们认为弹簧伸长的长度和拉力的大小有什么关系呢？教师因势利导：拉力越大，伸得越长。
【设计意图】用情景导入数学课枯燥教学模式，引导学生在实际生活中解决数学问题，不但让学生在不知不觉中学习数学，而且让学生感受到生活中处处有数学，数学就在身边，从而提高学生的学习数学的兴趣。
二、动手实践，探究解决问题
1．教师：课前老师布置了任务让大家做简易秤，做了吗？
通过自己亲自动手，你认为作秤时应该注意什么呢？（生答）大家说的都很好，让我们来看大屏，了解一下做秤时应该注意的问题。
修整简易秤，每组选出一杆标准秤，并及时做评价。
2．师：大家选出的秤做的都非常好，刚才同学们通过观察、思考提出了自己的看法，请同学们想一想：能不能根据你们桌上的材料设计一个实验，来验证这个猜想？或许里面有着神奇的规律等待着我们去发现、去探索呢！
你们觉得实验中要注意什么，否则会影响实验的准确性？
【设计意图】这个活动是一个操作性很强的活动，教学时可采用小组合作的形式放手让学生尝试，充分调动学生自主探索的积极性。
教师边演示，便引导学生分析，实验要点：
①明确测量的起点和终点。
②稳定状态再测量。
③摆正尺子，不可歪斜。
④读数时，视线要与刻度水平。
⑤设法使铁棒保持水平。
⑥边测量数据，边填写实验记录单。
（边分析，边大屏幕投影）

（教师引导学生观察实验记录表，使学生明确需要采集那些数据。可与1个小组合作，演示测量、填写1-2个数据）
小组长进行分工，开始实验。教师进行巡视和指导。
实验完毕后，小组讨论2个问题：（通过师生互动分析实验注意要点，使测量更准确。）
①每增加一本书，弹簧大约伸长多少厘米？②从中你发现了什么规律？
先请1个小组汇报实验结果。
教师：我们现在采用“变中抓不变”的眼光去看表中的数据，哪类数据是在不断变化的？哪类数据几乎是不变的？
再任意找2个小组汇报实验结果，全班交流，发现类似规律存在。
教师：弹簧总长度随着课本数的变化而不断的变化，想一想我们学过哪一种统计图能够清楚地表示出数量的增减变化情况？生：折线统计图。
3．选定某一组数据，完成折线统计图。师：同学们做的都非常好，我们现在就以这一组同学表中的数据为标准，完成课本78页的折线统计图。
实验记录表
所称课本数 0 1 2 3 4 5 6 … ? …
皮筋总长度(厘米) 5 7 9 11 13 15 17 … 23 …
皮筋伸长长度(厘米) 0 2 4 6 8 10 … …

4．观察统计图中的曲线信息，你发现了什么？（反复说，小组内说一说规律）
5．如果要称量7本书，皮筋会伸长多少呢？
渗透一次函数：Y＝ａX＋ｂ
总长＝伸长数×本数＋原长
如果要称量10本，皮筋会伸长多少呢？
如果要称量的课本越来越多的话，皮筋会怎么样呢？
得出结论：随着称量课本本数的增加，皮筋的长度不断增加，每增加一本课本导致皮筋增加的长度基本相等，但前提是不能超过皮筋的弹性范围。帮助学生理解上述二者的关系均是建立在皮筋的弹性限度之内的，反之，二者的关系不存在。
【设计意图】根据统计图表的结果小组合作探究皮筋长度和课本数二者之间存在的规律及此规律适用的范围。整个活动不仅使学生经历从收集实验数据、整理数据、制成统计图表到根据统计结果推理事物之间内在本质关系的全过程，而且促使学生进一步体验运用所学知识探究未知事物的乐趣。
三、运用推理，综合练习
师：在我们的生活中，也有很多可以用Y＝ａX＋ｂ解决的问题，让我们带着我们刚刚学到的知识，来解决生活中的问题吧。（联系实际，进行练习）
【设计意图】让学生综合运用所学的测量、统计和方程等方面的知识，通过动手操作揭示事物之间的内在规律，激发学生学习数学的兴趣，在培养学生实践能力的同时培养学生归纳推理的思维能力。
四、课堂小结
你还见过类似的可以称量物体重量的装置？（举例说说）
五、课外作业
写一篇数学实验日记。