安边中学数学必修5332基本不等式与最值1.doc

太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？
安边中学 高二 年级 上 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 邹英 总第 课时
备课组长签字： 包级领导签字： 学生： 上课时间 10周
集体备课
一、 课题：3.3.2基本不等式与最大（小）值(第一课时)
二、 学习目标
1、掌握求不等式最值的两个推理
2、学会应用基本不等式求函数的最值的方法
重难点：利用基本不等式求最大值、最小值。
三、教学过程
【自主预习】
1．证明下列不等式
（1）已知

（2）已知

2.阅读教材90—92页，归纳以下推理：
1）.两个正数的和为定值时，它们的积有 ，即若，且,为定值，则≤，当且仅当时成立时，等号成立.
2）.两个正数的积为定值时，它们的和 ，即若，且＝，为定值，则≥2，当且仅当时成立，等号成立.
3）.利用不等式求和的最小值与积的最大值时需满足以下三个条件：

【合作探究】
一、求代数式最值
例1、见教材91页例2。

练习：若。

二、求函数的最值
例2、已知

【检测训练】
1.若,求的最小值；

2.若,求的最大值.

3．求证:.

4. (1)如果则的最小值是

(2)已知，。则的最小值是

5．思考：周长为定值时，什么图形的面积最大？面积为定值时，什么图形的周长最小？

反思栏

- 2 -