有理数及起运算背景资料.doc

有理数及起运算背景资料
材料一
兄弟两人离开家人，在同一条路上行走，兄走5里，弟走3里。问兄弟两人相距多远？
材料二
古时候，有一个名叫舍罕的国王，他很喜欢下棋，他的宰相西萨班达依尔，发明了一种象棋，棋盘是含有64（8×8）个小方格的正方形，颜色一深一浅，交替排列，棋子共有32个，黑白各半，就摆在这些方格上。
国王很喜欢这种棋，就奖赏宰相，宰相提出了一个很不起眼的要求——在棋盘的第1个格子里，赏1粒麦子；第2格赏2粒；第3格赏4粒；照此下去，以后每一格内的麦粒都是它前一格里的麦粒的两倍，一直到64格。
国王应允了他的要求，命令管理粮食的宫吏计算一下，其需要多少麦粒？
国王命令下属搬麦子：第一格内放1粒，第2格内放2粒，第3格里放粒，……还没有到第20格，一袋子麦子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛来，看来把全国的麦子都拿来也满足不了宰相的要求，究竟宰相要多少麦粒呢？
可以作如下计算：
①
两边同乘2，
②
②-①得:
(粒)
看来，全世界用2000年的时间也生产不了这么多的麦子。

范小武搜集整理