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七年级下期 中 考 试 数 学 试 卷（4）
班级 ： 姓名：
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a3=2a3 B．(－a)3=a3 C．(2x3)2=4x5 D．a6÷a3＝a3
2．下列运算中与－a3·a4结果相同的是（ ）
A．(－a3)4 　 B．(－a4)3 C．（－a）2·a5 D．（－a）·a6
3．10-2的计算结果是 （ ）
A．－20 B． C．－100 D．
4．下列等式一定成立的是（ ）
A．(1－b)2＝1－b+b2 B．(a+3)2＝a2+9
C．(x+)2＝x2++2 D．(x-3y)2＝x2－9y
5．两整式相乘的结果为a2－a－12的是（ ）
A．(a+3)(a－4) B．(a－3)(a+4) C．(a－2)(a+6) D．(a－6)(a+2)
6．如图所示，射线OA表示的方向是（ ）
A．南偏东50° B．西偏南50°
C．东偏南40° D．南偏东40°
7．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
8．已知：如图所示，已知直线AB，CD被直线GH所截，
直线PQ、MN分别过点E、F，如果AB∥CD，那么由下
列条件不能推出MN∥PQ的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠2＝∠3 D．∠PEG＝∠MFG

9．观察下列算式中的规律：25=52，1225=352，112225=3352，11122225=33352……，下列等式中符合规律的是（ ）
A．1112225=33352 B．111122225=3333352
C．1111222225=333352 D．11111222225=3333352
10．已知a=x+3，b=x+1，c=x+2，则代数式a2+b2+c2－ab－bc－ac的值是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（共10个小题，每题2分，共20分．把答案写在题中横线上）

11．若3n=1，则n＝_________.
12．PM2.5即细颗粒物，指环境空气中直径小于等于 0.0000025 米的颗粒物，这个数据用科学记数法表示为___________________.
13．如图，用量角器量一个破损的扇形零件的圆心角，请写出这个圆心角的度数是______，根据是_______________________________.

14．若2a+b＝56，2a＝7，则2b＝　　　　．
15．若∠A与∠B互余，∠B与∠C互余，则∠A与∠C的关系是_______________，依据是__________________________.
16．计算：（m－3n）（－3n+m）= .
17．已知(x＋y)2=5，(x－y)2＝3，则xy＝ .
18．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C´的位置，若∠EFB=65°，则∠AED´等于 °.
19．在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（分）和温度T（°C）的数据：
t（分）
0
2
4
6
8
10
12
14
…
T（°C）
30
44
58
72
86
100
100
100
…
在水烧开之前（即：t<10），温度T与时间t的关系式为：_____________________．
20．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出
发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．在
这个变化过程中，变量x表示点R运动的路程，
变量y表示△MNR的面积，图2表示变量y随x
的变化情况，则当y=9时，点R所在的边是：
___________________.
三、解答题（共6个题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．计算（每题5分，共20分）
① (－)5÷()2 ②(－2m－1)·(3m－2)

③(mn+1)2－(mn－1)2 ④化简求值[(xy+2) (xy－2)－2x2y2+4]÷xy
其中x＝10，y＝－．

22．尺规作图,（本小题满分8分）

如图，已知∠α，∠β（∠α＞∠β），用直尺和圆规求作一个角，使得这个角等于∠α+∠β（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）

23（本小题满分6分）

如图所示，已知：DF∥AC，∠C＝∠D．
求证：BD∥CE

24（本小题满分10分）
请将下列证明过程补充完整
已知：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B
求证：∠AED＝∠ACB
证明：∵∠1+∠4＝180°（平角定义）
∠1+∠2＝180°（已知）
∴_____________（ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠3+∠ =180°（ ）
又∵∠3=∠B（已知）
∴∠ +∠ =180°（等量代换）
∴ ∥ （ ）
∴∠AED＝∠ACB（ ）．

25（本小题满分8分）
如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BDF与∠EFC相等吗？为什么？

26．（本小题满分8分）

A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与t的变化关系，请根据图象回答：
（1）直接写出：甲出发后_____小时，乙才开始出发；
（2）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？
t
s
乙
甲
Q
N
P
M
100
3
7
3
1
2
3
4
5
10
20
30
40
50
O
（3）请分别求出甲、乙的行驶速度？