《三边关系》教学设计.doc

《三角形边的关系》教学设计
学习内容：三角形边的关系P82例3
学习目标：
1、学生进一步理解三角形的意义，掌握三角形特性和特征。
2、动手实验知道三角形的两条边之和大于第三条边的关系。
3、学生自主探索、动手操作、培养创新精神和实践能力。
4、在探索与发现中感受数学与生活的密切联系。
学习重点：掌握三角形特性和特征。
学习难点：懂得三角形的两条边之和大于第三条边的关系。
教具准备：课件
学习用具：纸条、小棒
学习过程：
一、创设情境
课件展示例题3情境图
1、提出问题
（1）小明上学有几条路线走，请大家仔细观察，他可以怎样走？
学生发现小明上学有三条上学路线：
小明家—邮局—学校
小明家—学校
小明家—商店—学校
（2）在这几条路线中哪条路最近？为什么?
小组讨论交流得出结论:（小明家——学校最近）
（3）大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
2、引入课题：
这节课，我们就来探讨三角形三边之间的关系。
板书课题：三角形三边关系
二、学习新知
1、观察路线图。
小明去的路线，有三种走法：
路线一：小明走中间这条路直接到学校；
路线二：小明从家先到邮局再到学校；
路线三：小明从家先到商店，再到学校。
2、判断那条路最近。
方法一：观察路线图，路线一和路线二、路线一和路线三可以分别看作两个三角形。路线一可以看成是小明家至学校的一条线段，而路线二和路线三都可以看成是小明家到学校的曲线。
方法二：直接动手量一量抽象出来的图形两个三角形各边的长度，是否所有的三角形两边之和都大于第三边，我们来做个实验。
3、验证三角形三边的关系。
（1）实验1：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？
学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

（2）实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。

（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？
（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？
（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、深化巩固
1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2. 请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）
你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？

3.有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒。
（1）用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。
四、作业布置
(一)、做一做，想一想
1、剪出下面三组纸条（单位：厘米）
（1）8、10、15 （2）6、6、12 （3）5、9、15
2、用每组纸条摆三角形。
想一想：通过剪和摆，你发现了什么？
（二）、判断。下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？
1、5cm, 2cm, 2cm
2、4cm, 3cm, 3cm
3、8cm, 5cm, 3cm
(三)、从下面图中任意取3根，可以围成几种不同的三角形？

五、归纳反思
通过这节课的学习，你有什么收获？对三角形又有一个什么样的认识？
板书设计：
三角形三边关系
三角形的两条边之和大于第三条边