安边中学数学必修5331基本不等式.doc

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安边中学 高二 年级 上 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 邹英 总第 课时
备课组长签字： 包级领导签字： 学生： 上课时间 10周
集体备课
课题：3.3.1 基本不等式
学习目标
学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；
重难点：应用数形结合的思想理解不等式
三、教学过程
【自主预习】
1．阅读课本88页回答下列问题
①如果
思考证明：你能给出它的证明吗？

②如果a>0,b>0,我们用分别代替a、b，可得 ，通常我们把上式写作
即， ，当且仅当 不等式取得等号
③理解基本不等式的几何意义

④如果把看作是正数a、b的等差中项，看作是正数a、b的等比中项，那么该定理可以叙述为： 。

2.在数学中，我们称为a、b的算术平均数，称为a、b的几何平均数.本节定理还可叙述为： 。
【合作探究】
一、不等式成立的判断
例1、下列结论中不正确的是

二、证明不等式
例2、已知求证：。

三、比较大小
例3、已知请按由大到小的顺序给下列式子排序。
。

【检测训练】
1．已知都是正数，求证:

2. 已知都是正数，求证：

3.已知，求证：

反思栏

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