数学组第一次集体备课.doc

数学组第一次集体备课主备人：刘娜娜 时间：9月4日年级：职高二年级【课题】1.3.3解三角形应用举例【教学目标】1、知识与技能会利用三角计算，解决生活与生产中的实际应用问题。2、过程与方法通过教学活动引导学生从实际问题中抽象出三角问题，并归纳到某个类型加以解决。3、情感态度价值观通过应用举例与数学知识的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学重点】指导学生根据题意会看、会画示意图，并利用正弦定理与余弦定理解决问题。 【教学难点】应用正弦定理与余弦定理解决实际问题。【教学方法】实例分析法、归纳总结法、练习法【教学过程】教 学 过 程教学行为教学意图揭示课题1.3.3解三角形应用举例创设情境 在实际问题中，经常需要计算高度、长度、距离和角的大小，这类问题中有许多与三角形有关，可以归结为解三角形问题。播放课件让学生自然的走向知识点典型例题N例6 一艘船以每小时36海里的速度向正北方向航行（如图19）.在A处观察到灯塔C在船的北偏东方向，小时后船行驶到B处，此时灯塔C在船的北偏东方向，求B处和灯塔C的距离（精确到0.1海里）。 C A解 因为NBC=，A=，所以由题意知(海里).由正弦定理得 （海里）. 答：B处离灯塔约为海里。 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的两侧是隧道口A和(图110），在平地上选择适合测量的点C，如果，m，m，试计算隧道AB的长度（精确到m）。解 在ABC中，由余弦定理知 =所以 m。 答：隧道AB的长度约为409 m。例8三个力作用于一点O（如图111）并且处于平衡状态，已知的大小分别为100N，120N，的夹角是60，求F的大小（精确到1N）和方向。解 由向量加法的平行四边形法则知，向量表示F1，F2的合力F合，由力的平衡原理知，F应在的反向延长线上，且大小与F合相等.在OAC中，OAC=18060=120，OA=100，AC=OB=120，由余弦定理得OC= =191（N）.在AOC中，由正弦定理，得sinAOC=0.5441，所以AOC33F与F1间的夹角是18033=147.答：F约为191N，F与F合的方向相反，且与F1的夹角约为147讲解说明引导学生读懂题将问题归类应用正弦定理解题讲解说明引导学生读懂题将问题归类 应用余弦定理解题讲解说明 1、力学知识 2、向量知识将问题归类 应用余弦定理解题注意方向与角的转化通过例题进一步领会正弦定理与余弦定理在实际问题中的作用通过例题进一步领会正弦定理与余弦定理在实际问题中的作用通过例题进一步领会正弦定理与余弦定理在实际问题中的作用强化练习一个零件尺寸如图所示，加工后要检验A、B两孔的距离，试计算孔距AB（精确到0.01）.提问动手求解巡视指导提高学生分析问题、解决问题及动手能力归纳总结通过以上例题及练习，你是通过哪些步骤来解决实际问题的。小组讨论培养学生总结反思学习过程的能力作业布置习题1.3.3 第2、3题