《第八章-长方体的再认识》练习.doc

《第八章 长方体的再认识》复习题库 预备 班 姓名
一、 计算公式：
1、 （三条棱长分别是a、b、c的）长方体的棱长和 = ； 体积 = ；
表面积 = ____________________ ；无盖表面积 = ____________

2、 （边长是a）正方体的棱长和= ；体积= ；表面积= ；无盖表面积 = 。
二、 其他知识点：
3、 长方体有 个顶点、 条棱、 个面
4、 长方体棱与面的三个特点是：

5、 长方体 是正方体；正方体 是长方体。（填“一定”、“不一定”、“一定不”）
6、 在数学中平面一般用 形来表示。垂直于水平面的直线被称为 线。
7、 长方体中棱与棱的位置关系有 种，分别是： 。
8、 长方体中棱与面的位置关系有 种，分别是： 。
9、 长方体中面与面的位置关系有 种，分别是： 。
10、 检验直线与平面垂直的方法有 法、 法、 法；
11、 检验直线与平面平行的方法有 法、 法；
12、 检验平面与平面垂直的方法有 法、 法；
13、 检验平面与平面平行的方法有 法。
三、 长方体中的棱与面的位置关系：
14、 长方体中与某条棱平行的棱有 条，长方体中互相平行的棱共有 对；
15、 长方体中与某条棱相交的棱有 条，长方体中相交的棱共有 对；
16、 长方体中与某条棱异面的棱有 条，长方体中异面的棱共有 对；
17、 长方体中与某条棱平行的面有 个；
18、 长方体中与某条棱垂直的面有 个；
19、 长方体中与某个面平行的棱有 条；
20、 长方体中与某个面垂直的棱有 条；
21、 长方体中与某个面平行的面有 个，长方体中互相平行的面共有 对；
22、 长方体中与某个面垂直的面有 个，长方体中互相垂直的面共有 对。
四、 填写下图所示的长方体中棱与面的位置关系：
23、 长方体中与棱 随机 平行的棱有 ；
与它相交的棱有 ；与它异面的棱有 ；
与它平行的面有 ；与它垂直的面有 。
24、 长方体中已知平面__随机
与它平行的棱有 ；与它垂直的棱有 ；
与它平行的面有 ；与它垂直的面有 。
25、 长方体中检验棱随机与平面随机 垂直的现成的合页型折纸是 ；
检验棱随机 与平面随机 平行的现成的长方形纸片是 。
检验平面 随机 与平面 随机 垂直的现成的合页型折纸是 ；
检验平面 随机 与平面随机 平行的现成的长方形纸片是 。
26、 写出下列等式的含义：
1 + 3 + 4 + 4 = 12：长方体中与一条棱 ；
2 + 2 + 2 = 6 ：长方体中与一条棱 ；
4 + 4 + 4 = 12 ：长方体中与一个面 ；
1 +1 + 4 = 6 ： 长方体中与一个面 。
五、作图：画一个长为c、宽为b，高为a的长方体。

六、判断：
①水平面是平面，但平面不一定是水平面； （ ）
②在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行； （ ）
③如果长方体的两条棱没有公共点，那么它们一定平行。 （ ）
④检验细棒与墙面是否垂直，只要把三角尺的一条直角边紧贴墙面，如果另一条直角边也紧贴细棒，那么细棒垂直于墙面； （ ）
⑤可以用三角尺或合页型折纸检验山坡上的小树是否垂直于水平面。 （ ）