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第一章 通用测量系统指南
MSA目的：
选择各种方法来评定测量系统的质量。

被检产品特性
检验／测量
数据／测量结果
输 入
输 出

赋值过程

受控：量具、仪器、检测人员、程序、软件
活动：测量、分析、校正

适用范围：

用于对每一零件能重复读数的测量系统。

测量和测量过程：
1) 赋值给具体事物以表示它们之间关于特殊特性的关系；
2) 赋值过程定义为测量过程；
3) 赋予的值定义为测量值；
4) 测量过程看成一个制造过程，它产生数字（数据）作为输出。

量 具：

任何用来获得测量结果的装置；经常用来特指在车间的装置；包括用来测量合格／不合格的装置。

测量系统：

用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件、以及操作人员的集合；用来获得测量结果的整个过程。

测量变差：

l 多次测量结果变异程度；
l 常用σm表示；
l 也可用测量过程过程变差R&R表示。
注：
a. 测量过程（数据）服从正态分布；
b. R&R=5.15σm

99%
R&R=5.15σm
测量系统质量特性：
l 测量成本；
l 测量的容易程度；
l 最重要的是测量系统的统计特性。

常用统计特性：
l 重复性
（针对同一人，反映量具本身情况）

l 再现性
（针对不同人，反映测量方法情况）
l 稳定性

l 线性
（针对不同尺寸的研究）

注：对不同的测量系统可能需要有不同的统计特性（相对于顾客的要求）。

测量系统对其统计特性的基本要求：
l 测量系统必须处于统计控制中；
l 测量系统的变异必须比制造过程的变异小；
l 变异应小于公差带；
l 测量精度应高于过程变异和公差带两者中精度较高者（十分之一）；
l 测量系统统计特性随被测项目的改变而变化时，其最大的变差应小于过程变差和公差带中的较小者。

评价测量系统的三个问题：
l 有足够的分辨力；（根据产品特性的需要）
l 一定时间内统计上保持一致（稳定性）；
l 在预期范围（被测项目）内一致可用于过程分析或过程控制。（线性）

评价测量系统的试验：
l 确定该测量系统是否具有满足要求的统计特性；
l 发现哪种环境因素对测量系统有显著的影响；
l 验证统计特性持续满足要求（R&R）。

程序文件要求：
l 示例；
l 选择待测项目和环境规范；
l 规定收集、记录、分析数据的详细说明；
l 关键术语和概念可操作的定义、相关标准说明、明确授权。
包括：a. 评定，b. 评定机构的职责，c. 对评定结果的处理方式及责任
第二章 分析/评定测量系统的方法
测量系统变差的类型：

l 偏 倚

l 重 复 性

l 再 现 性

l 稳 定 性

l 线 性
偏 倚：
基准值

偏倚

观测的平均值
l 定义：
是测量结果的观测平均值与基准值的差
值。
又称为“准确度”。
注：基准值可通过更高级别的测量设备进行多次测量取平均值。

l 确定方法：
1) 在工具室或全尺寸检验设备上对一个基准件进行精密测量；
2) 让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少10次；
3) 计算读数的平均值。

l 偏倚原因：
1) 基准的误差；
2) 磨损的零件；
3) 制造的仪器尺寸不对；
4) 仪器测量非代表性的特性；
5) 仪器没有正确校准；
6) 评价人员使用仪器不正确。

重复性：

重复性

l 定义：
是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差。
测量过程的重复性意味着测量系统自身的变异是一致的。

l 确定方法：
1) 采用极差图；
2) 如果极差图受控，则仪器变差及测量过程在研究期间是一致的；
3) 重复性标准偏差或仪器变差距(σe)的估计为R／d2*；
4) 仪器变差或重复性将为5.15R／d2* 或4.65 R；
注（假定为两次重复测量，评价人数乘以零件数量大于15）
5) 此时代表正态分布测量结果的99％。

l 极差图失控：
1) 调查识别为失控不一致性原因加以纠正；
2) 例外：当测量系统分辨率不足时。

再现性：

操作者B

操作者C

操作者A

再现性

l 定义：
是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。

l 确定方法：
1) 确定每一评价人所有平均值；
2) 从评价人最大平均值减去最小的得到极差(R0)来估计；
3) 再现性的标准偏差(σ0)估计为R0／d2*；
4) 再现性为5.15R0／d2* 或3.65 R0；
5) 代表正态分布测量结果的99%。

稳定性：

稳定性

时间2

时间1

l 定义：
是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。

零件间变差：
l 定义： ――零件间固有的差异；
――不包含测量的变差。
l 确定方法：
使用均值控制图：
1) 子组平均值反映出零件间的差异；
2) 零件平均值的控制限值以重复性误差为基础，而不是零件间的变差；
3) 没有一个子组平均值在这些限值之外，则零件间变差隐蔽在重复性中，测量变差支配着过程变差，如果这些零件用来代表过程变差，则此测量系统用于分析过程是不可接受的；
4) 如果越多的平均值落在限值之外，该测量越有用。
（注：非受控，50％以上为好；即：R图受控，X图大部分点在界外）
l 测量系统标准差： σm= (σe 2 +σ0 2 )
l 零件之间标准偏差的确定：
―― 可由测量系统研究的数据或由独立的过程能力研究决定。
1) 确定每一零件平均值；
2) 找出样品平均值极差(RP)；
3) 零件间标准偏差(σP)估计为RP／d2*；
4) 零件间变差PV为5.15RP／d2* 或3.65 RP；代表正态分布的99％测量结果。
5) 总过程变差标准偏差：σt= (σp 2 +σm 2 ) ；
则 零件间标准偏差：σP＝ (σt 2 -σm 2 ) ；
6) 与测量系统重复性及再现性相关的容差的百分比R&R为5.15*[σm ／容差] 100；产品尺寸的数：[σp/σm]*1.41或1.41(PV/R&R)确定。
PV=5.15σp TV=5.15σT

线 性：
l 定义：
是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值。
基准值

基准值

偏倚较小

偏倚较大

观测的平均值
观测的平均值
范围的较低部分

范围的较高部分

观测的平均值

注：
l 在量程范围内，偏倚不是基准值的线性函数。
l 不具备线性的测量系统不是合格的，需要校正。

无偏倚

有偏倚

基准值

l 确定方法：
1) 在测量仪器的工作范围内选择一些零件；
2) 被选零件的偏倚由基准值与测量观察平均值之间的差值确定；
3) 最佳拟合偏倚平均值与基准值的直线的斜率乘以零件的过程变差是代表量具线性的指数；
4) 将线性乘以100然后除以过程变差得到“%线性”。

l 非线性原因：
1) 在工作范围上限和下限内仪器没有正确校准；
2) 最小或最大值校准量具的误差；
3) 磨损的仪器；
4) 仪器固有的设计特性。

第三章 测量系统研究程序
1. 准备工作：
1） 先计划将要使用的方法；
2） 确定评价人的数量、样品数量及重复读数：
l 关键尺寸需要更多的零件和／或试验；
l 大或重的零件可规定较少样品和较多试验；
3） 从日常操作该仪器的人中挑选评价人；
4） 样品必须从过程中选取并代表其整个工作范围；
5） 仪器的分辨力应允许至少直接读取特性的预期过程变差的十分之一；
6） 确保测量方法（即评价人和仪器）在按照规定的测量步骤测量特征尺寸。

2. 测量顺序：
1） 测量应按照随机顺序；
2） 评价人不应知道正在检查零件的编号；
3） 研究人应知道正在检查零件的编号，并相应记下数据；
即：评价人A，零件1，第一次试验；
评价人B，零件2，第二次试验等；
4） 读数就取至最小刻度的一半；
5） 研究工作应由知其重要性且仔细认真的人员进行；
6） 每一位评价人应采用相同的方法（包括所有步骤）来获得读数。

3. 计量型测量系统研究指南：
A. 确定稳定性用指南：
1） 获得一样本并确定其相对于可追溯标准的基准值；
2） 定期（天、周）测量基准样品3~5次；
X
X
3） 在 &R 或 &S控制图中标绘数据；
4） 确定每个曲线的控制限并按标准曲线图判断失控或不稳定状态；
5） 计算测量结果的标准偏差并与测量过程偏差相比较，确定测量系统稳定性是否适于应用。

B. 确定偏倚用指南：
独立样本法：
1） 获取一样本并确定其相对可追溯标准的基准值；
2） 让一位评价人以通常的方法测量该零件10次；
3） 计算这10次读数的平均值；
4） 通过该平均值减去基准值来计算偏倚：

偏 倚 ＝

观测平均值－基准值

过程变差＝

6δ极差

偏 倚％＝
偏 倚
过程变差

C. 确定重复性和再现性用指南：
常用方法：极差法、均值和极差法．方差分析法等。
极差法：

极差法是一种改进的计量型量具研究方法，可迅速提供一个测量变异的近似值。
使用两名评价人和五个零件进行分析：
例：
零件
评价人A
评价人B
极差（A－B）
1
0.85
0.80
0.05
2
0.75
0.70
0.05
3
1.00
0.95
0.05
4
0.45
0.55
0.10
5
0.50
0.60
0.10
平均极差（R）＝∑Ri/5=0.35/5=0.07
GR&R=5.15( R)/d2*=5.15(0.07)/1.19=0.303
过程变差＝0.40
%GR&G=100[GR&G/过程变差]＝100[0.303/0.40]=75.5%

均值和极差法：
均值和极差法是一种提供测量系统重复性和再现性估计的数学方法。

重复性比再现性大的原因：
Ø 仪器需要维护；
Ø 量具应重新设计来提高刚度；
Ø 夹紧和检验点需要改进；
Ø 存在过大的零件变差。
再现性比重复性大的原因：
Ø 评价人需要更好的培训如何使用量具仪器和读数；
Ø 量具刻度盘上的刻度不清楚；
Ø 需要某种夹具帮助评价人提高使用量具的一致性。

研究程序：
I. 取等得包含10个零件的一个样本，代表过程变差的实际或预期范围；
II. 指定评价人A、B和C，并按1至10给零件编号（评价人不能看到数字）；
III. 如果校准是正常程序中的一部分，则对量具进行校准；
IV. 让评价人A随机测量10个零件，由观测人记录结果填入第1行，让评价人B和C随机测量这10个零件，由观测人记录结果填入第6、11行，三人测量时应互相不看对方的数据；
V. 使用不同的随机顺序重复上述操作过程；
VI. 数值计算：
VII. 从第1、2、3行的最大值减去它们中的最小值；把结果记入第5行。在第6、7和8行，11、12和13行重复这一步骤，并将结果记录在第10和15行；
VIII. 把填入第5、10和15行的数据变为正数；
IX. 将第5行的数据相加并除以零件数量，得到第一个评价人的测量平均极差Ra。同样对第10和15行的数据进行处理得到Rb和Rc；
X. 将第5、10和15行的数据（Ra、Rb、Rc）转记到第17行，将它们相加并除以评价人数，将结果记为R（所有极差的平均值）；
XI. 将R（平均值）记入第19和20行并与D3和D4相乘得到控制下限和上限。注意：如果进行2次试验则，D3为零，D4为3.27。单个极差的上限值（UCLR）填入第19行。小于7次测量的控制下限极差值（LCLR）等于0；
XII. 使用原来的评价人和零件重复读取任何极差大于计算的UCLR的读数，或剔除那些值并重新计算平均值；
XIII. 将行（第1、2、3、6、7、8、11、12和13行）中的值相加。把每行的和除以零件数并将结果填入表中最右边标有“平均值 “的列内；
XIV. 将第1、2第3行的平均值相加除以试验次数。结果填入第4行的Xa格内。对第6，7和8；第11，12和13行重复这个过程，将结果分别填入第9和14行的Xb，Xc格内；
XV. 将第4、9和14行的平均值中最大和最小值填入第18行中适当的空格处，确定它们的差值，填入第18行X Diff处的空格内；
XVI. 将每个零件每次测量值相加并除以总的测量次数，填入第16行零件平均值的栏中；
XVII. 从最大的零件平均值减去最小的零件平均值，将结果填入第16行标有Rp的空格内；
XVIII. 将R，Xdiff 和Rp的计算值转填入报告表格的栏中；
XIX. 在表格左边标有“测量系统分析”的栏下进行计算；
XX. 在表格右边标有“总变差％”的栏下进行计算；
XXI. 检查结果确认没有产生错误。

量具重复性和再现性（R&R）的可接受准则是：
Ø 低于10％的误差――测量系统可接受；
Ø 10％至30％的误差――根据应用的重要性，量具成本，维修的费用等可能是可接受的；
Ø 大于30％的误差――测量系统需要改进。