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期末数学复习试卷 姓名
一、选择题：
1．不等式x+5≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如果a＞b，那么下列结论中，错误的是（ ）
A．
a﹣3＞b﹣3
B．
3a＞3b
C．
＞
D．
﹣a＞﹣b
3．若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为（ ）
A．
4
B．
2
C．
D．
4．等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为（ ）
A．
100°
B．
40°
C．
100°或40°
D．
不能确定
5.若将点A（﹣4，3）先向右平移3个单位长度，再往下平移1个单位长度，得到点A1，点A1的坐标为（ ）
A．
（﹣1，3）
B．
（﹣1，2）
C．
（﹣7，2）
D．
（﹣7，4）
6．如果一个多边形的每一个内角都等于144度，则它的边数为（ ）
A．
8
B．
12
C．
10
D．
不能确定
7．下列条件中能组成三角形的是（ ）
A．
7cm，7cm，12cm
B．
5cm，3cm，9cm
C．
6cm，9cm，16cm
D．
5cm，6cm，11cm
8．等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（ ）
A．
5，6
B．
6，4
C．
7，2
D．
以上三种情况都有可能
9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．
不赔不赚
B．
赚了9元
C．
赚了18元
D．
赔了18元
10．具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是（ ）
A．
∠A+∠B=∠C
B．
∠A=∠B=∠C
C．
∠A=90°﹣∠B
D．
∠A﹣∠B=90°
二、填空题
11．已知方程组，则x= ，y= ，z=
12．请写出方程2x+y=6的所有正整数解：
13．不等式组的整数解是
14一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a°（1＜a＜180），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于
15．如图，已知∠BOF=130°，则∠A+∠DBF+∠C+∠D+∠E+∠BFD=
16．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为
17为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：
污染指数（w）
40
60
80
100
120
140
天数（天）
3
5
10
6
5
1
其中w＜50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100＜w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为 天．
18如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是
三、解答题
19． ． 20．
21今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；
（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元？
22已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y=a，求该方程组的解．
23某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）
七巧板拼图
趣题巧解
数学应用
魔方复原
甲
66
89
86
68
乙
66
60
80
68
丙
66
80
90
68
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？
24如图，A为x轴负半轴上一点，C（0，﹣2），D（﹣3，﹣2）．
（1）求△BCD的面积；
（2）若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ与∠CQP的大小关系，并说明你的结论．
（3）若∠ADC=∠DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中，∠E与∠ABC的比值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．
1如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积 ．
2如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少经过 次操作．
3市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为106m3的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆，甲型车平均每天可以运送土石方80m3，乙型车平均每天可以运送土石方120m3，计划100天完成运输任务．
（1）该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台？
（2）如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？
4如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为 ．
5在△ABC中，∠A=50°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠1+∠2= 50°+∠α （用α的代数式表示）；
（2）若点P在ABC的外部，如图（2）所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
（3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的∠α，∠1，∠2之间的关系式．（不需要证明）
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