数学教学中有效问题情境的创设策略.doc

数学教学中有效问题情境的创设策略
【摘要】：课堂教学是学生学习知识、培养能力、获得科学方法的主要场所。“问题”是数学的心脏，而“情境”则是问题的有效载体，本文阐述了如何围绕教学目标，钻研教材和学生特征，发挥教师“先行组织者”功能，有效创设问题情境，从而提高课堂效率。
【关键词】：数学教学 问题情境 有效性
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和以有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。学习是获取知识的过程，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定情景下，借助其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过有意义的建构方式自己获得，即“通过问题的提出与解决来学习”。
问题是数学探索的动力。重视问题的提出就是重视知识获得的前期过程，知识的获取是一种有意义的建构过程，除了关心所传授的知识本身外，更关心的是“通过什么途径和方法”使学生获得知识，而思维的本源在于问题情境，而且以解决问题为目的，问题情境指的是学生觉察到的一种有目的但又不知如何达到这一目的的心理困境，是引发学生认知冲突的条件，也是教师引发学生认知冲突的手段。
1.有效性的基本特征
1.1目的性——问题情境创设的根本点
创设的问题情境应紧紧围绕教学目标，既要体现教学重点与难点，也要联系学生的学习、生活实践，而非眉毛胡子一把抓，应具有促进学生智力和非智力发展的功能；包含着促进学生智力发展的知识信息，而且应营造亢奋的心理环境，蕴涵着促进非智力素质发展的情感信息：如在“有理数加法”教学中，提出如下问题：
（1）中国队在世界杯小组赛中，第一场比赛赢了两个球，第二场比赛输了三个球，问两场比赛中国队共赢了还是输了几个球？
（2）如果用正2表示赢了两个球，用负3表示输了3个球，怎样用算式表示中国队总得球数呢？
（3）你能否利用问题1的结果得出问题2的结论呢？
这样的问题情境既让学生通过实际生活了解有理数加法的意义，加强了同学们学习数学的兴趣，也培养了学生的爱国主义情节。可谓一举三得。
1.2渐进性——问题情境创设的逻辑要求
创设问题情境应按知识发生过程和学生心理发展的次序，组成一个循序渐进，具有内在联系的问题体系，一般宜由浅入深，由表及里，由易到难，有合理的坡度、跨度，这样往往能点燃学生思维的火花，如“字母表示数”一节，传统的教学一般都是先举几个关于字母实际问题，然后叫几个学生加以回答，从而导入新课。在新课标理念下，我是这样安排的：教师通过完成用火柴棒排正方形，可提出四个问题：
问题1：如图一，用火柴棒拼成两个正方形，共需几根火柴棒？
（图一）
问题2：如图二，用火柴棒拼成五个正方形，共需几根火柴棒？
（图二）
问题3：如图三，用火柴棒拼成n个正方形，共需几根火柴棒？
… … （图三）
问题4：那么，用火柴棒拼成100个正方形，共需几根火柴棒？
四个问题环环相扣，层层递进，不仅紧紧围绕教学目标，且能时时激起学生积极思维，使大脑处于亢奋状态，有很强的学习内驱力，同时体现了“从一般到特殊，从特殊到一般”的教学规律。
1.3发展性——问题情境创设的思维要求
布鲁纳说：“向学生提出挑战性的问题可以引导学生智慧”，维果斯基的“最近发展区”理论要求我们教学应当是在学生发展的前面，发挥教学的最佳效益。创设问题情境的关键是问题设计，问题设计要紧扣教学目标，要有价值、有挑战性和开放性。在新课标下的教学中，教师要以富有现实性、趣味性、挑战性，且处于学生认知结构最近发展区的非常规性问题为素材，创设认知冲突型问题情境，使学生处于心欲求而不得，口欲言而不能的“愤悱”状态，引起认知冲突，产生认知失调，从而激起学生强烈的探究欲望，采用各种策略问题。
如学完四边形的内和是3600后，提出如下问题情境引发学生自主探究。
问题1：求四边形的内角和利用了三角形的什么性质？
问题2：为什么要利用三角形的内角和来求四边形内角和？
问题3：你还能设计出求四边形内角和的其他方法吗？
这时学生可能会设计出各种各样的方案，教师引导分析哪些是科学合理的？哪些需要改进？鼓励学生动脑、大胆设想，积极参与设计过程，使知识内涵更丰富，能力培养水到渠成，事半功倍。充分体现了新课标下学生自主探索，合作交流的教学理念。
1.4联系性——问题情境创设的支撑点
心理学启示我们：那些与学生已有的知识、生活经验有联系的问题往往容易引起人的注意。人们的智力活动进行与发展必须经历由外部物质向内部认知活动的转化过程。加强问题创设的联系性，可促进知识的“内化”与“建构”，促进“物化”和“人化”的结合，创设的问题情境可以利用正、负迁移，也可能以充分sts知识点来引发学生的思维冲突，达到知识的正确达成。如在“增长率应用题”的教学中，设计如下的问题：银行一年期存款的年利率是1.98%，小明存款一年后共得本息256元，问小明一年前存款多少元？这样问题情境创设的教学效果显著，引起学生的求知欲。
1.5整体性——问题情境创设的灵活性表现要求
课堂教学效率的高低与教学环节的安排大有关系，问题情境创设的布局应注意时机性、时间性，把精心设计的问题情境巧妙地分布于教学过程中，注重问题的虎头、豹肚、凤尾，使问题情境始终抓住课堂教学的核心，始终抓住学生的心理特点，始终抓住编者的匠心，体现教者的特色与风格，使学生有“欲知后事如何，请听下回分解”的强烈求知动机，把一节课的重点、难点、疑点灵巧地串联于问题情境。如教学圆台侧面积公式s=π（r+r）l后，可以设计如下问题：
1、当r=0时 ,s=πrl是圆锥侧面积公式。
2、当r=r时，s=2πrh是圆柱侧面积公式。
3、由此，我们怎样科学、合理地记忆这三个侧面积公式呢？
4、你能否将这种思想运用到其他公式的记忆中呢？
这样的问题情境体现了新课标下学生归纳总结的能力。
1.6大众性——问题情境创设主体性落实的需要
苏霍姆林斯基曾指出“成功的欢乐是种巨大的情绪力量”。上海闸北八中成功经验告诉我们：教学中让学生体验到成功的快乐情绪是提高课堂效率的极佳方法。创设的问题应面向全体学生，要“大众化”，起点不宜太高太低，应兼顾各类学生，做到难易结合，形式多样，分层次面向全体学生。即创设使各个层次学生能“跳一跳，摘到桃子”的理想情境，这样做到因材施教，形成一个全体学生积极进取的良好课堂氛围。
创设问题情境还要注意艺术性、科学性、简明性、节奏性等等，一个优秀的问题情境往往同时兼顾多个要求，但有一定的侧重点。
2.创设有效问题情境的基本策略
设计良好的问题情境，要有高超的教材处理的能力，要有洞察学生心理，认知特点的观察力，要有浓厚的教育功底和一定的教学经验。不仅要充分发挥新课标下教师“先行组织者”功能，而且有课堂变通驾驭能力，充分发挥课堂有效教学时间，达到问题创设的最优化。
2.1根据“知识探究过程”的需要设计问题情境
数学教育的本质是让学生“学会求知”，改变现行数学教育过多强调知识传授，只重“结果”，忽略建构知识的过程，造成学生只知“是什么”，而不知“为什么”。学生处于被动的接受学习状态。有效的问题情境能让学生在探究过程中发现科学，体验探究过程的乐趣和曲折，促进学生加深对科学的理解，发展科学探究能力。如《弦切角定理》，可创设下列问题情境：
（师）问题：观察圆周角，如果让圆周角的一边不动，另一边绕顶点旋转至切线位置。这时所成的角称弦切角，那么，圆周角所对的弧有何变化呢？
（甲生类）这时找不到弦切角所对的弧。
（乙生类）我们发现一个交点与角的顶点重合。
……
（师）导问：怎样称呼弦切角与弧的位置关系呢？
（生）提出各种名称，统一为弦切角所夹的弧。
（师）导问：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，那么弦切角的度数与它所夹弧的度数有没有类似的关系呢？
（师）继续导问：能否用其他的方法来证明上面的结论？（学生提出各种证明方法）
（生）继续探究，得出弦切角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
（师）……
这个案例反映探究教学的全过程，从提出问题——进行猜想和假设——制定计划——收集事实证据——得出结论和解释——交流评价。以问题为纽带，贯穿新课标教学理念，师生关系完全融洽于整个教学环境之中。
2.2根据“学生认知结构发展”的需要创设问题情境
学生不是一只可以被任意灌水的“容器”，而是需要教师根据认知结构发展的规律来积极调动学生的思维积极性，教师应站在学生思维的角度设身处地创设问题情境。
（1）在学生思维的起点上设置问题。
所谓学生思维起点，就是他们没有知识、经验和习惯使用的思维方式。特别是其中错误的东西作为起点设计问题，更易激发学生的认知兴趣，增强对新知识的理解。“直觉”是多数同学的解题经验，教师设计这样一个问题：用两根绳子分别绕地球和跳球箍一圈，然后给两根绳子接上一段相同长度的绳子，问绳子和地球以及足球之间的空隙一样大吗？多数学生认为绳子和足球之间的空隙大，教师不加以回答，当堂做演示，（2πr+l）÷2π=r+l/2π（r代表半径，1代表接上的绳子长度），结果与学生想象的完全不同：绳子和地球以及足球之间的空隙一样大。增强了学生严格的解题态度，提高了思维能力。
（2）在学生思维的“卡壳”点，设计问题情境。
学生在解决问题的过程中，由于自身在知识、能力、方法等方面不完备或问题本身的复杂性，使思维翅膀难以展开，思维过程停止不前，出现“高原现象”。这种“思维卡壳”现象十分常见，我们在此设置问题，引导学生化阻解难，突破阻碍，培训学生思维灵活性、变通性十分有益。如在《三角形内角和》教学中，教师先将一个三角形纸板的三个顶角剪下来，然后将三个角的三个顶点重合在一起，发现所构成的角是一个平角。演示完毕，教师提问：这个过程说明了什么问题？怎样来说明这个问题呢？由于学生没有所依据的定理加以利用，虽然知道了三角形的内角和是1800，但无法加以证明。在学生迫切寻求政法之余，学生的思维进入教师设计的“圈套”中，对新课教学十分有利。这也是运用平行线知识对学生进行思维训练一个良好的素材。也能从中培养学生合作交流精神。
2.3根据“教材内容”设计问题情景。
教材内容是创设问题前景的源泉，离开教材内涵设计出来的问题便是“无源之水”。我们可以对教材进行艺术加工，可以在无疑处设疑，可在枯燥无味中设问，可在知识衔接处“投石”，可在精彩处设问。针对问题情境的难度情况，我们经常采用：
（1）变更问题的组织形式，降低解答难度（台阶式问题）
问题情境的设置要具有合理的程序和阶梯性，把问题设计要由浅入深、由易到难，层层递进，采用“小步距”法把难度分解，如在复习“因式分解”中，出示以下题组式的问题：
① x2—y2 ② x3—xy2
③ x4—y4 ④ (x+y)2—z2
⑤ a2—b2+2bc—c2
这样问题情境有利于分层施教，满足各个学生层次的需要。
（2）变更问题的角度，引发学生多方位思考（并列式问题）
根据新教材的知识内容，充分挖掘知识的互相联系，设计出环环相扣的一系列问题，使学生在平等过程中建构知识。如在证明等腰梯形两腰相等时，你可用什么方法？学生们根据不同角度、不同方法、引发不同的思维，按照不同的理解去思考问题，让学生在学习中充分发挥自己的特长，张扬个性的探究品质，进行多角度、全方位的搜索，得出的方法令人敬佩，有利于矩形、平行四边形、全等三角形的性质等等。
2.4根据“不同教学时段”的需要创设问题情境
现代教育心理学研究表明：学生的注意力、思维活动水平随时间而变化的，在课堂教学活动中思维集中程序s与时间t的变化可用下图表示：
图中曲线表时，在课堂教学开始10分钟后，学生思维逐渐集中（其中第5分钟有个高峰），在10-30分钟内，思维处于最佳活动状态（其中18分钟左右达到最高峰），随后思维活动水平逐渐下降。根据这一规律，教师应尽量缩短t0—t1，t2—t3这两段时间，相应延长t1—t2这段时间。在课堂教学的开始时能合理设置认知冲突，活跃学生思维，使学习者迅速进入学习角色，在课堂教学的结束段创设问题情境，可以强化信息输入，减少因大脑皮层疲劳而引起的注意力分散，并且宜把教学重点、难点、疑点在t1—t2段尽力解决，把问题情境的容易、中等、难度大的问题位置分布合理，t1—t2段宜解决难度较大的问题，t2—t3段可以放难度中等的问题，并作适度的调控。
问题创设的方法尽管还有很多，不同的学者有不同的见解，如前苏联学者马赫穆托夫就概括了教师八种问题情境创设的方法，布鲁姆六类按认知目标划分的问题，波兰学者解列茨基按问题开放的程度把问题情境分为四类等，但不管方法、形式如何，要始终根据教材内容、学生实践为出发点，发挥教师教学特色并结合课堂教学实际进行了合理把握，灵活运用，而不能机械化、定势化。这样才能使问题情境取得最大成效。
参考文献
[1] 奚根荣：《初中数学有效教学实用课堂教学艺术》世界图书出版公司，2009年1月第1版
[2] 雷洪、王伟庆：《新课程理念下的创新教学设计》东北师大出版社，2002年7月第1版。