二次根式的除法讲学稿.doc

课题：二次根式的除法讲学稿
新中九年级数学组/2008.8.30

教学目的
1、 使学生掌握商的算术平方根的性质；
2、 使学生会用商的算术平方根的性质化简被开方数为简单的分数或分式的二次根式（也就是分母开方能开尽）；
3、 使学生掌握分母有理化知识，并能利用它进行二次根式的化简及近似计算；
重点
商的算术平方根与二次根式的除法的关系与应用；
难点
商的算术平方根与二次根式的除法的关系与应用；
教学过程
一、知识导向：
从教材的编排看，二次根式的乘除法着重讲乘法，除法给学生自己去探索，有了乘法的经验，应当不难归纳除法运算法则。在教学中主要让学生充分地进行讨论、交流，发表见解，应注重二次根式乘除法公式的对比，并复习有关因数分解的知识，多练习，发现问题及时解决。
二、新课讲解：
1、知识设疑：
其一、积的算术平方根的性质：
其二、而，所以=。
2、知识形成
商的算术平方根：
概括：商的算术平方根的性质：=（a≥0，b＞0）。
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
注意：
(1)若根式中的被开方数的分子与分母都是两个因数之积，因此先运用商的算术平方根的性质，再运用积的算术平方根的性质将分子与分母分别化简.
　(2)若根式中的被开方数的分子是多项式，可先分解因式，再应用商的算术平方根的性质和积的算术平方根的性质分别将分子及分母化简。
3、例题讲解：
例1、化简：
（1）；（2）；（3）
例2、化简：
（1）；（2）
例3、式子成立的条件是什么？
例4、计算：
（1）；（2）
三、巩固训练：
Ｐ12 “做一做”、exc1（3、4）
补充：
1、把下列各式分母有理化：
（1）；（2）。
2、计算：
（1）；（2）
四、知识小结：
1、商的算术平方根的性质；
2、会利用商的算术平方根的性质对一些式子进行化简。
五、作业：
Ｐ14 exc2（3）、3（3）
六、每日预题：
1、什么是同类二次根式？
2、二次根式的加减法与合并同类项之间有何异同点？