截面非均匀收缩对大跨径混凝土箱形梁桥长期变形的影响.doc

采用规范推荐的混凝土收缩、徐变模型（例如 CEB-FIP、ACI、BP、EUOCODE等），选用合理的计算方法(例如有效弹模法、修改有效弹模法、徐变率法、徐变流动率法，分步叠加法等)，桥梁设计人员在有限元程序的协助下，可以比较容易地得到任何时刻结构的累计长期变形值，并总结出下挠的规律：结构在建成后的500天内，累计下挠量为总挠度的70%〜90%，并且下挠变化率逐渐减小，在此之后，下挠的现象就不再明显了。
然而，在实际的观测中却发现，情况并非如此。很多桥梁不仅累计下挠量远远大于计算分析的结果,而且在建成后500天后的下挠增长同样较快,没有出现收敛的迹象。例如，位于西太平洋帕劳共和国的科偌尔—巴比拉达奥比桥（Koror-Babeldaob Bridge,以下简称“科—巴桥”）。该桥建成于1977年，跨径为 53.6m+240.8m+53.6m。到建成后第18年，即1995年，该桥跨中一共下挠了 120cm。瑞士VSL公司于1995年开始采用体外预应力对科—巴桥进行加固。出乎所有人预料的是，1996年9月26日，也就是加固工作结束后3个月，整个科—巴桥在没有任何预兆的情况下突然全部垮入江中。
在我国这个现象同样很普遍，例如一座主跨270m的连续刚构桥，建成7年后实测跨中下挠 260mm;另一座主跨245m悬臂施工的箱形混凝土桥，建成后10年实测下挠335m。
鉴于以上现象，国内外学者对该问题做了大量研究工作，也取得了不少新认识和理论，其中，主要集中在收缩及徐变模型修正、预应力长期有效性以及箱梁截面开裂等因素的影响方面。可以肯定的是，通过这些研究分析，已经提高了数值分析的精确度，但是改进后的计算值同实际观测值仍然存在一定的差距。
本文重点关注的是由于箱梁截面顶、腹、底板之间不均匀收缩产生的结构后期变形。在典型的大跨径箱形梁桥中，顶板的厚度大致都在20cm左右，且全桥基本保持不变，而底板厚度一般从20 cm(跨中位置)按抛物线规律增加到100cm(根部位置)，随着跨径的增加，顶、底板厚度差越来越大；另一方面，顶板暴露在大气中的周长比底板大。以上因素导致顶、底板理论厚度不同，甚至相差很大，以致出现顶、底板间的不均匀收缩，引起截面曲率变化，从而引起附加的结构后期变形。
截面不均匀收缩的概念最早是由美国著名的Z.P.Bazant教授于2008年提出的，本文在此基础上，结合我国实际工程进行了深入的分析和研究。
1 混凝土收缩模型
混凝土收缩是指在混凝土凝结初期或硬化过程中出现的体积缩小现象。收缩是混凝土材料本身所固有的特征，指混凝土体内水泥凝胶体中游离水蒸发，而使其本身体积缩小。它是不依赖于荷载的一种变形。
目前，国际上有多种收缩模型可供桥梁设计人员选择，其中最常用的有CEB-FIP、ACI、BP、EUOCODE2。我国规范推荐采用CEB-FIP模型。混凝土收缩应变一般表达式为收缩终值与时间函数的乘积。
值得注意的是，收缩作为混凝土材料的基本特性，其影响因素众多，变化规律复杂，几乎所有组成材料的性质及含量、浇筑养护条件、构件几何尺寸、环境条件等因素都影响混凝土的收缩及其变化规律。因此，可以说目前没有一种数学模型能完全准确地描绘出各种条件下混凝土的收缩规律。即使所有的条件完全相同，由不同数学模型得到的收缩量也不尽相同，甚至相差巨大。
1979年，著名的Hilsdorf和Muller对美国AASHTO模型、美国ACI209模型、CEB-FIP模型以及BP模型等进行了分析和比较。他们的结论是，混凝土加载龄期越小、大气湿度越小、截面尺寸越小，各模型得到的结果相差越大。
2 传统计算方式及其缺陷
在实际桥梁设计工作中，考虑到计算耗时以及计算机内存大小等因素，绝大多数桥梁设计工程师都选用梁单元（包括Euler-Bernoulli梁或Timoshenko梁)进行结构分析。对于科研人员，随着计算机硬件水平的快速发展，已开始选用板单元（例如Mindlin板)进行结构的离散和有限元分析。目前还没有研究人员选用空间实体单元对结构进行整体数值化分析，这主要是考虑到计算机内存以及计算耗时等多种因素。
对于梁单元和板单元，可以认为选用板单元可以得到比梁单元更为准确的计算结果，特别是对于悬臂施工的前5个梁段，按梁理论得到的计算分析结果的不准确量就更大。因为此时悬臂梁的高跨比达不到选用梁单元的最低要求:0.1，平截面假定也不应被采用。而且,这些计算偏差将会被不断累加，可能最终导致较大的偏差。
在计算混凝土结构的收缩时，目前都是采用了“截面各位置纤维都完全按同样的规律收缩”的假定。也就是说，混凝土的收缩仅使单元产生沿轴向的线位移，截面斜率不发生变化。
在各个混凝土收缩模型中，都通过引入了截面理论厚度来计入截面形状对收缩的影响。
有限元程序或桥梁设计师在设计计算中，都是根据所选用的收缩模型，比如CEB-FIP模型，输入相关基本参数（包括理论厚度）后，得到收缩发展曲线。图1所示的是简化后典型箱梁断面，其收缩的变化曲线如图2所示。

图1 简化典型箱梁断面

图2截面收缩曲线
混凝土截面每个位置处纤维收缩的速度都不完全相同，因为外表混凝土更易与外界环境发生湿度交换，所以，外表混凝土纤维的收缩速度快，而中间部分的混凝土则收缩速度就慢得多了。对于薄板而言，可以认为全截面混凝土按同一速度收缩，但是对于大跨径预应力混凝土箱梁来讲，这个假设是否会引起不可忽略的计算偏差，这正是本文研究的内容。表1对比分析了所研究典型断面的顶板、腹板、底板及整体的理论构件厚度。
表1 典型断面的顶板、腹板、底板及整体的理论厚度比较
箱梁部位
顶板
腹板
底板
整体
Ac/mm
5.25×106
8.85×106
5.12×106
1.922×107
U/mm
2.97×104
3.54×104
1.34×104
7.85×104
2Ac/U
353.535 4
500.000 0
764.179 1
489.681 5
在平截面假定的前提下，考虑截面不均匀收缩后曲率变化如图3所示。

图3 截面斜率变化比较
通过上面的分析可以认为，目前桥梁工程师及科研人员通常的收缩计算方法，对大跨径箱形截面混凝土桥梁可能引起较大的偏差。
3 算例分析
为了能更加清楚地说明问题，本文将进行两个算例分析。算例1为单悬臂静定结构，算例2为连续刚构。
3.1 算例1
悬臂长度l = 50m，沿轴线方向等截面，结构如图4所示。

图4 算例1结构
挠度按经典梁理论公式 得到，其结果如图5所示。

图5 梁端挠度比较
从以上的计箅分析，可以得出结论：是否考虑截面的不均匀收缩对计算结果有较大影响。如按截面均匀收缩考虑，悬臂梁的梁端挠度为零；如考虑截面的不均匀收缩，悬臂梁将发生上翘现象，上翘量在4000天时达到最大，然后出现下挠的现象。

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