学案万有引力的应用.docx

万有引力定律的应用复习：1.物体做圆周运动的向心力公式是什么？（写出向心力与线速度、角速度、周期的关系式）_2.万有引力定律的内容 _。公式： 万有引力常量G= 。3.万有引力和重力的关系是什么？重力是地球对地面上物体的万有引力引起的。当忽略地球自转的影响，重力近似等于地球对地面上物体的万有引力。 即：_一 卫星绕中心天体运行的线速度v、角速度w、周期T与轨道半径r的关系：设卫星质量m，中心天体质量M,绕行的轨道半径为R.由GMmr2=man，得an=_,r越大，an越_由GMmr2=Fn，可知，R越大，Fn越_由GMmr2=_, 得V= r越大，v越_。由GMmr2_，得= ，r越大，越_。由GMmr2_，得T= ,r越大，T越_。二注1：什么是中心天体？M 什么是环绕星？m问：月球（或人造卫星）绕地球运动，中心天体是_,环绕星是_地球绕太阳公转，中心天体是_,环绕星是_注2：中心天体的半径为R,环绕星的圆周轨道的半径为r,二者有何区别？ R_r画图：仅仅当近地卫星轨道时，_. 如:地球的近地卫星距离地球表面约_,地球半径_，三中心天体质量的“称量”方法1.黄金代换公式：知道这个天体表面的重力加速度g和中心天体半径R，根据_原理，得到公式M求解； 设中心天体表面一个质量为m的物体，忽略自转影响，则万有引力_重力，即：_所以，M=_注：有时中心天体表面的重力加速度不直接告诉，而是通过平抛运动，或者竖直上抛运动等来求得。方法2.要求一颗星体的质量，可以在它的周围找一颗环绕星，只要知道环绕星周期T和轨道半径r，就可以求这颗星体的质量（但不能求出环绕星的质量m）如求地球质量，已知人造卫星或月球环绕地球做匀速圆周运动，已知周期T和轨道半径r，根据_原理，得到公式M求解解：例1：若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为()A. B. C. D.例2：（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动试求月球绕地球运动的轨道半径r(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为x.已知月球半径为R月，万有引力常量为G.试求月球的质量M月四.天体密度的估算法1：已知中心天体表面的重力加速度g和星球半径R. 复习：球体体积公式：_法2：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T，由GMmr2m42T2r得M= ，MV =M4R33= .（R为天体的半径）当卫星沿天体表面绕天体运行时，r_R，则= 例3：一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知引力常量为G，若由于天体自转，使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()，练习：1若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求（ ）A. 该行星的质量 B太阳的质量 C该行星的平均密度 D太阳的平均密度2火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1和T2之比为()A. B. C. D. 3设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，万有引力常量G已知，根据这些数据能够求出的物理量是()土星线速度的大小土星加速度的大小土星的质量太阳的质量A B C D4火星表面重力加速度为g0,火星半径为R,引力常量为G,可估计火星的平均密度为 多少？5设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上。假如经过长时间开采后，地球仍可看做均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前比较（ ）A地球与月球间的万有引力将变大 B地球与月球间的万有引力将变小C月球绕地球运动的时间将变长 D月球绕地球运动的时间将变短6在某星球上，宇航员用弹簧称称得质量为的砝码的重为，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是。根据上述数据，试求(1) 该星球表面的重力加速度(2) 该星球的半径(3)该星球的质量（4）该星球的密度7地球A和某一行星B的半径之比为R1:R2=1:2，平均密度之比为1:2=4:1，若地球表面的重力加速度为10m/s2，那么B行星表面的重力加速度是多少?若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m，那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经多少时间该物体可落回原地?（气体阻力不计）