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《直线的参数方程》教案（第1课时）
且末县中学 仇怀英
一、【教学目标】
1、知识与技能：能根据直线的几何条件，选择参数写出直线的参数方程；能比较深刻的理解直线参数方程中参数t的几何意义并初步应用;
2、过程与方法：启发引导→讨论探究→归纳概括→简单应用
3、情感态度价值观：在探求直线参数方程中注重锻炼学生的发散式思维，在探究活动中培养学生思考问题的严密性和概括能力.
二、【教学重点、难点】
重点：联系向量知识写出直线的参数方程,并理解参数的几何意义；
难点：从直线的几何条件联想到向量；参数t的几何意义及简单应用的探究.
三、【教学方法与手段】
启发引导→讨论探究→归纳概括→简单应用
四、【教学过程】
（一） 复习引入
1、 在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？
2、 根据直线的几何条件，你认为用哪个几何条件来建立参数方程比较好？
3、根据直线的这个几何条件，你认为应当怎样选择参数？
（二） 任务一：探求直线的参数方程
1.我们知道过定点，且倾斜角为（）的直线可以唯一确定，其普通方程是.
2.其参数方程如何建立呢？
引导学生思考：倾斜角可以刻画直线的方向，那么能否换一个量来刻画直线的方向呢？从而引进直线的单位方向向量.
又，，由向量共线定理的坐标表示易知存在实数，使得化简得直线的参数方程为

（三）梳理归纳
（1）直线的参数方程中的变量和常量；
（2）直线参数方程的形式；
(3) 参数t的取值范围是什么?
（4) 参数t的意义是什么? （问而不答，通过探究表让学生自己探究，见附页）
随堂检测：

（四） 探究参数的几何意义及简单应用

梳理归纳：
参数的意义主要体现在2个方面：
①的大小（即绝对值）等于的长度（即与的距离）；
②的正负决定了的方向.
（五）、任务二：例题讲解
通过例题数学生对直线参数方程以及参数t的几何意义理解更清楚，如下例

分两种方法讲解
引导：
学生探究：
教师讲解：
（六）布置任务：

（七） 课堂小结
本节课我们主要学习了以下几个内容：
(1)直线的参数方程；
(2)参数 t 的几何意义；
(3)参数 t 的简单应用.
目标检测：
（八）达标检测

（九）布置作业：

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