矩形的性质练习题(1).doc

矩形的习题精选

一、性质
1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ ）
A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行
2.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=__ _
3.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______
4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，
对角线是13cm，那么矩形的周长是____________
5.如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_____
6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___
7、已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC= 。
8、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.
求证：BE=CF.

9.如图，△ABC中，∠ACB=900，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形；

10.已知:如图，在△ABC中，∠BAC≠90° ∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB.

11、在△ABC中，∠C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E， PF⊥BC于点F。求证：DE=DF
二、判定
1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ）
A．测量两条对角线，是否相等 B．测量两条对角线，是否互相平分
C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直
2、平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形

3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形

4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形

5、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形．

6、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F， (1)求证：OE=OF； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。