三合中学九年级数学期中考试试卷.docx

三合中学九年级数学期中考试试卷

题 号
一
二
三
四
总 分
得 分

评卷人

一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a3=a2 B．a32＝
C．＝ D．a3+＝
2、一元二次方程x1-x=x-1的根为
考场： 考号： 姓名： 班级：
A．0 B. 2 C. 0和1 D. 1和－1
3、不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a的值是( )
A．ａ>0 B．a<0
C．a=-2 D．a=2
4、根据国家统计局公布，宁夏回族自治区2014年国民生产总值约为2752亿元，将2752亿用科学计数法表示为( )
A.2.752×10 B. 2.752×108
C. 2.752×109 D. 2.752×1011
5、若x=-3是关于的方程的一个根，那么另一个根是（ ）
A． B. C. D.
6、抛物线y=2x+22-3的顶点坐标是（ ）
A （－2，3） B（2，3） C（－2，－3） D（2，－3）
7、把二次函数配方成顶点式为（ ）
A． B．
C． D．
8、已知一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限，则二次函数的图象大致为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题(每题3分，共24分)
9、计算-2a2+12a2的结果是 .
10、分解因式：a-a3= .
11、通分：x-xx+1 = .
12、关于x的一元二次方程mx2-x-1=0有实数根，则m的取值范围是 .
13、某公司2012年出口创收135万美元，2013年、2014年每年都比上一年增加了a％，那么,2014年这个公司出口创汇 万美元.
14、抛物线y=5x-5x2+m的顶点在x轴上,则m= .
15、若不等式组-x+a≤03-2x>x+2有解，则a的取值范围为 .

16、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0，则x的取值范围是 .

三、计算题(每题6分，共24分)
17、计算：20150--13-2-3-2—33-2+3+27

考场： 考号： 姓名： 班级：

18、先化简，再求值：x-3x-2÷x+2-5x-2，其中x=2-3．

19、解不等式组：3-x5-2>-3-x-3-x+22≤x+22

20、解一元二次方程：-32x2+3x+4=1

四、解答题(共48分)
21、（6分）甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来10本，那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍；如果乙从甲处拿来10本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等，问甲、乙两人原来各有几本书？

22、(6分)关于x的方程
（1）当m是何值时，方程是一元二次方程？
（2）当m是何值时，方程是一元一次方程？
（3）当m是何值时， x=-2是它的一个根？

23、（8分）已知一元二次方程2x2-m+1x+m-1=0　
（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；
（2）设方程两根为x1、x2，令A＝x1+x2，B＝x1x2，求AB的最小值．

考场： 考号： 姓名： 班级：
24. （8分）如图,抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=-12 ．
（1） 求抛物线的解析式；

C
A
B
x
y
O
（2） M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标.

25、（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

26、（10分）已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点．
（1） 求b和m的值；
（2） 计算该抛物线顶点坐标；
（3）将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．