二元一次方程组和实际问题(1).docx

   教学准备
1.    教学目标
能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．

2.   教学重点/难点
教学重点：解决含有多个未知数的实际问题。
教学难点：找出问题中的两个等量关系。
3.   教学用具
   教学过程
一、导入新课
前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题．
二、 例题教学  
看下面的问题。
探究1 养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
分析：怎样检验李大叔的估计是否正确？
（1）先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验；
（2）根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．
本题的等量关系是什么？
30只母牛一天用的饲料量+15只小牛一天用的饲料量=675 （1）
（30+12）只母牛一天用的饲料量+（15+5）只小牛一天用的饲料量=940（2）
设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg， 根据题意可列怎样的方程组？
解这个方程组得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛食量估计有一定的偏差。
探究2　据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
追问1　本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？
追问2　作物产量比与种植面积的比有什么关系？
追问3 能求出x，y吗？
三、小结：（1）列一元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？
（2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？
   课后习题
必做题：课本101页1、3题。
选做题：《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
2.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？