小学数学2011版本小学四年级交换律.doc

交换律
南康区第二小学 郭哲颖
教学内容：加法交换律和乘法交换律
教学目标：   
1.知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。
 2.能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。
 3.培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。 
教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学准备：多媒体课件、练习纸。 
教学过程： 
一、创设情境，感受交换 
师：大伙儿都知道，我们生活中很多时候是不能随意交换的。 
师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。
“小明”和“鱼”的位置可以交换吗?  生：不能。
师：交换之后变成了什么？ 
生：交换位置之后就变成鱼在钓小明了。 
师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生：不可以。 
师：交换之后大小还一样吗？ 
生：交换位置之后就变成52了，数字变大了。 
师：看来在有些情况下是不可以交换位置的，但是，在数学上有没有什么情况交换位置后却不变的呢？今天老师就和大家一起探索运算中的定律。
二、新授
（1）提出猜想
探索规律之前我们先来做几道计算。课件分别出示：
6+7= 7+6=
4+17= 17+4=
21+36= 36+21=
学生计算后出示6+7=7+6
4+17=17+4
21+36=36+21
师：观察这三个等式，你有什么发现？ 
生1：我发现，交换两个加数的位置和不变。
师：你们觉得像这样交换两个加数的位置和不变的例子还有吗？你们认为还有多少？仅凭三组例子就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论，似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当作一个猜想，既然是猜想，那么我们还得验证。怎么验证呢？
（2）验证猜想
生：我觉得可以再举一些这样的例子？
师：给大家2分钟时间，在这2分钟之内你能想到几个例子就把它写在草稿本上。
师：好的，你们举了哪些例子，又有怎样的发现？
挑选具有代表性的例子证明结论。
师：看来，举例验证猜想，还有不少的学问。现在，有了这么多例子，能得出“交换两个加数的位置和不变”这个结论了吗？（学生均认同）有没有谁举例时发现了反面的例子，也就是交换两个加数位置和变了？这样看来，我们能验证刚才的猜想吗？ 
生：能。
（教师重新将“？”改成“。”，并补充成为：“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”）
师：刚刚有了猜想，又通过举例，验证了猜想，得到了这一规律。该给这一规律起什么名称呢？（学生交流后，教师揭示“加法交换律”，并板书。） 
师：在这一规律中，变化的是两个加数的――（板书：变） 生：位置。 
师：但不变的是―― 
生：它们的和。（板书：不变） 
师：原来，“变”和“不变”有时也能这样巧妙地结合在一起。
（3）乘法交换律
师：从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。
课件出示：猜想一：减法中，交换两个数的位置差不变？
猜想二：乘法中，交换两个数的位置积不变？
猜想三：除法中，交换两个数的位置商不变？
师：现在，同学们又有了不少新的猜想。这些猜想对吗？又该如何去验证呢？选择你最感兴趣的一个，用合适的方法试着进行验证。 
（学生选择猜想，举例验证。教师参与，适当时给予必要的指导。然后全班交流。）
师：那你们都得出了怎样的结论？
生：在乘法中，交换两数的位置积不变。（板书：任意两数相乘，交换它们的位置，积不变。取名：乘法交换律）
（4）用直观的点子图表示加法交换律和乘法交换律。
（5）根据画面回顾一二年级接触的加法和乘法交换律的有关知识。
三、巩固练习
78+96=96+（ ）
309+128=（ ）+309
2419×3612=3612×（ ）
53○89=89○53
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
最后算式得出用字母算式表示加法交换律和乘法交换律。
四、全课小结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
今天，我们一起探索规律，归纳概括出了加法的交换律和乘法交换律，我们的学习过程是：
举例——观察——归纳概括出结论——猜想——验证
这是我们数学学习中一种很重要的学习方法。