新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4(2),圆锥的侧面积和全面积,一、圆的周长公式,二、圆的面积公式,C=2,r,S=,r,2,三、弧长的计算公式,四、,扇形面积计算公式,复习与回顾,认识圆锥,驶向胜利的彼岸,圆锥知多少,认识圆锥,1.,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面,.,3.,把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线,.,4.,连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,.,图中,a,是圆锥的母线,而,h,就是圆锥的高,问题,:,圆锥的母线有,条？,a,h,r,2.,圆锥的形成过程,几何画板,圆锥,.gsp,5.,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系,:,a,2,=h,2,+r,2,思考,圆锥的侧面展开图是什么图形,?,如何计算圆锥的侧面积,?,如何计算圆锥的全面积,?,问题,:,1,、沿着圆锥的母线将一个圆锥的侧面展开,得到一个扇形,这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,2,、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,a,a,相等,扇形的半径与圆锥母线,a,相等,3.,圆锥的全面积由哪些图形的面积组成,?,圆锥全面积,=,扇形面积,+,底面圆面积,圆锥侧面展开图面积和全面积,圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，,圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。,1.,填空,:,根据下列条件求值,(,其中,r,、,h,、,a,分别是圆锥的底面半径、高线、母线长,),练习,(1),a,=2,，,r=1,则,h=_,(2)h=3,r=4,则,a=_,(3),a,=10,h=8,则,r=_,2.,根据圆锥的下面条件,求它的侧面积和全面积,(1)r=12cm,a=20cm;,(2)h=12cm,r=5cm.,3,5,6,24,20,1,2,=240,圆锥侧面积,:,圆锥全面积,:,240,+144,=384,10,13,1,2,=65,圆锥侧面积,:,圆锥全面积,:,65,+25,=90,思考：,r,h,a,填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（,r,、,h,、,a,分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）,（,1,）,a,=2,，,r=1,则,=_,(2)h=3,r=4,则,=_,例题,例,1.,如图,圆锥的底面半径为,1,母线长为,6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点,B,问它爬行的最短路线是多少,?,A,B,C,6,1,B,解,:,设圆锥的侧面展开图为扇形,ABB,BAB,=n,l,弧,BB,=2,ABB,是等边三角形,答,:,蚂蚁爬行的最短路线为,6,.,解得,:n=60,圆锥底面半径为,1,连接,BB,即为蚂蚁爬行的最短路线,又,l,弧,BB,=,6n,180,2,=,6n,180,BB,=AB=6,A,S,跟踪练习,已知圆锥底面半径为,10cm,，母线长为,40,cm.,（,1,）求它的侧面展开图的圆心角和全面积,.,（,2,）若一甲虫从圆锥底面圆上一点,A,出发，沿着,圆锥侧面绕行到母线,SA,的中点,B,，它所走的最短,路程是多少？,解,:,B,练习：,填空,（,1,）已知圆锥的底面直径为,4,，母线长为,6,，则它,的侧面积为,_.,12,6,cm,2,10,cm,2,（,2,）已知圆锥底面圆的半径为,2,cm,，高为,，则这个圆锥的侧面积为,_,；全面积为,_,2,3,、若圆锥的底面半径,r,=4cm,，高线,h,=3cm,，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是,度。,4.,如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是,_,度；,圆锥底面半径,r,与母线,a,的比,r,：,a,=_.,288,180,1:2,结论：当圆锥底面半径,r,与母线,a,的比为,1,：,2,时，圆锥的侧面展开图为半圆。,这节课你有哪些收获？,