新浙教版1.1锐角三角函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1锐角三角函数（1）,1,作一个,30,的,A,，在角的边上任意取一点,B,，作,BC,AC,于点,C,计算：,_,_,_,A,B,C,30,改变点,B,的位置，则上述三个比值会不会发生改变？,不会,2,如图，,B,，,B,1,是,一边上的任意两点，作,BC,AC,于点,C,，,B,1,C,1,AC,1,于点,C,1,判断比值,A,B,C,B,1,C,1,3.,如果,A,是,Rt,ABC,的一个锐角，则有,A,B,C,A,的邻边,A,的对边,斜边,正弦,sin,A,余弦,cos,A,正切,tan,A,_,_,_,A,的对边,斜边,A,的邻边,斜边,A,的对边,A,的邻边,我们可以发现，锐角三角函数的值都是正实数，那么你知道,sin,和,cos,的取值范围吗？,0,sin,1,0,cos,1,A,B,C,例,1,如图,在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,AB,=,5,，,BC,=,3,，求,A,、,B,的正弦、余弦和正切,.,观察以上计算结果,你发现了什么,?,解,:,在,Rt,ABC,中，,AB,=,5,，,BC,=,3,5,3,4,互余角三角函数关系,:,若,A,+,B,=,90,，则,同角三角函数关系,:,1.,如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,AC,=,2,，,BC,=,3,，求：,(1)sin,A,，,cos,A,，,tan,A,；,(2)sin,B,，,cos,B,，,tan,B,；,A,B,C,练习,2,3,2.,如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,sin,A=,BC,=,3,，求：,AB,、,AC,。,3.,如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,sin,A=,AC,=,3,，求：,AB,、,BC,。,4,.,在,Rt,ABC,中，,C,=Rt,，,AC,：,BC,=1,：,2,，求锐角,B,的各三角函数的值,.,A,B,C,解：设,AC,=,k,，,BC,=,2,k,，得,AB,=,sin,B,=,cos,B,=,tan,B,=,=,=,=,练习,练习,5.,在等腰,ABC,，,AB,=,AC,=13,，,BC,=10,求,tan,B,，,sin,B,A,C,B,D,练习,6.,如图，在,ABC,中，若,AB,=5,，,BC,=3,，则下列,结论正确的是（）,D.,以上结论都不正确,C,A,B,3,A,sin,A,=,B,sin,A,=,C,sin,A,=,D,练习,7.,如图，在,Rt,ABC,中，,ACB,=90,，作,CD,AB,于,D,，若,BD=,2,，,BC=,3,则,sin,A,=,_,3,D,B,C,A,2,B,练习,9.,如图，,A,，,B,，,C,三点在正方形网格线的交点处，,若将,ACB,绕着点,A,逆时针旋转得到,AC,B,，,则,tan,B,的值为,(),B,B,10.,如图，在,ABC,中，,AB,15,，,AC,13,，,S,ABC,84,，求,sin,A,的值,D,D,小结：,（,1,）,锐角 三角函数定义：,的正弦：,sin =,的余弦：,sin =,的正切：,tan =,(2),互余角三角函数关系,:,若,A,+,B,=,90,，则,(3),同角三角函数关系,:,