分层抽样与系统抽样-PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学：,分层抽样和系统抽样,课件（北师大版必修,3,）,1,1.2.2,分层抽样与系统抽样,2,设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性,.,如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样，可能使样本不具有好的代表性,.,对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决，这就是本节课我们研究的问题,导入：,分层抽样与系统抽样,3,知识探究（一）：,分层抽样的基本思想,某地区有高中生,2400,人，初中生,10800,人，小学生,11100,人,.,当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取,1%,的学生进行调查,.,分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。,当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”。,问应采用怎样的抽样方法？,4,样本容量与总体个数的比例为,1:100,，则,高中应抽取人数为,2400*1/100=24,人,初中应抽取人数为,10800*1/100=108,人，,小学应抽取人数为,11100*1/100=111,人,.,思考,2,：在上述抽样过程中，每个学生被抽到的概率相等吗？,思考,1,：对于上述问题具体应怎样操作？,5,思考,3,：上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样,.,一般地，分层抽样的基本思想是什么？,若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本,.,6,思考,4,：若用分层抽样从该地区抽取,81,名学生调查身体发育状况，那么高中生、初中生和小学生应分别抽取多少人？,高中生,8,人，初中生,36,人，小学生,37,人,.,7,知识探究（二）：,分层抽样的操作步骤,某单位有职工,500,人，其中,35,岁以下的有,125,人，,35,岁,49,岁的有,280,人，,50,岁以上的有,95,人,.,为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为,100,的样本,.,思考,1,：该项调查采用哪种抽样方法进行？,分层抽样,8,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,9,思考,2,：按比例，三个年龄层次的职,工分别抽取多少人？,35,岁以下,25,人，,35,岁,49,岁,56,人，,50,岁以上,19,人,.,思考,3,：在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？,10,思考,4,：一般地，分层抽样的操作步骤如何？,第一步，计算样本容量与总体的个体数之比,.,第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本,.,第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体,.,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数,.,11,思考,5,：在分层抽样中，如果总体的个体数为,N,，样本容量为,n,，第,i,层的个体数为,k,，则在第,i,层应抽取的个体数如何计算？,思考,6,：样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？,调节样本容量，剔除个体,.,12,知识探究（三）：,系统抽样的基本思想,上面我们讨论了两类抽样方法，他们是基本的抽样方法，在社会生活与生产中应用非常广泛。但当总体容量和样本容量都很大时，无论是采用分层抽样或简单随机抽样，都是非常麻烦的。系统抽样就是解决这个问题的，,系统抽样是将总体的个体进行编号，按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按相同的间隔（称为抽样距）抽取其他样本。这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样。,13,思考,1,：上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？,将总体分成均衡的,n,个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取,1,个个体，即得到容量为,n,的样本,.,14,知识探究（二）：系统抽样的操作步骤,问题,1,：阅读课本,p13,页例,4,，试总结系统抽样的操作步骤,一般地，用系统抽样从含有,N,个个体的总体中抽取一个容量为,n,的样本，其操作步骤如下：,第一步，将总体的,N,个个体编号,.,第二步，确定分段间隔,k,，对编号进行分段,.,第三步，在第,1,段用简单随机抽样确定起始个体编号,l,.,第四步，按照一定的规则抽取样本,.,15,问题,2,：阅读课本,p13,页例,5,，回答下列问题,：,如果用系统抽样从,605,件产品中抽取,60,件进行质量检查，由于,605,件产品不能均衡分成,60,部分，对此应如何处理？,先从总体中随机剔除,5,个个体，再均衡分成,60,部分,.,16,问题,3,：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？,17,简单随,机抽样,系统,抽样,分层,抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,18,1.,分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在一起构成所需样本,.,其中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过程中的重要环节,.,2.,系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便,.,3.,简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽样是补充和发展，三者相辅相成，对立统一,.,小结,19,