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2018年中考试题分类
——分式与分式方程

(2018.自贡)化简1x+1+2x2-1结果是__1x-1
解答：原式=x-1(x+1)(x-1)+2x2-1=1x-1

(2018.淄博)“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C. D．
(2018.淄博)化简的结果为（ ）
A． B． C. D．

(2018.资阳)

(2018.株洲)先化简，再求值：x2+2x+1y⋅(1-1x+1)-x2y，其中x=2，y=2．
解答：x2+2x+1y⋅(1-1x+1)-x2y=(x+1)2y⋅x+1-1x+1-x2y=x(x+1)y-x2y=xy
当x=2，y=2时，原式=22=2．
(2018.株洲)关于x的分式方程2x+3x-a=0解为x=4，则常数a的值为(　D　)
A. a=1 B. a=2 C. a=4 D. a=10
点拨：根据分式方程的解的定义把x=4代入原分式方程得到关于a的一次方程，解得a=-1．

(2018.重庆B)在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金,用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设，该县政府计划:2018年前5个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍。
(1)按计划,2018年前5个月至少要修建多少个沼气池?
(2)到2018年5月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金78万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值，据核算,前5个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为1:2，为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后7个月，在前5个月花费资金的基础上增加投人10a% ,全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设，经测算:从今年6月起，修建每个沼气池和垃圾集中处理点的平均费用在2018年前5个月的基础上分别增加a% ,5a%，新建沼气池和垃圾集中处理点的个数将会在2018年前5个月的基础上分别增加5a% ,8a%.求a的值。
解答：（1）设修建沼气池x个，则修建的垃圾集中处理点为(50-x)个，由题意得：X≥4(50-x)，解得x≥40.答：至少要修建40个沼气池；
（2）由题意，2018年前5个月修建沼气池与垃圾集中处理点的个数分别为40个，10个.设2018年前5个月修建每个沼气池的平均费用为y万元，由题意得：40y+10×2y=78，解得y=1.3,即2018年前5个月修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用分别为1.3万元，2.6万元.由题意得：
1.3(1+a%)×40(1+5a%)+2.6(1+5a%)×10(1+8a%)=78(1+10a%).，
设t=a%，则有：1.3(1+t)×40(1+5t)+2.6(1+5t)×10(1+8t)=78(1+10t).
整理得10t2-t=0.
解得t1=0，t2=0.1.
∴a1=0（舍去），a2=10.
∴a=10，答：a的值是10.
(2018.重庆B)。
解答：原式==
(2018.重庆B)若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（ B ）
A、-10；B、-12；C、-16；D、-18.
(2018.重庆A)
解答：原式===.
(2018.重庆A)若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（ C ）
A. B. C. 1 D. 2
点拨：先求出不等式的解集，根据只有四个整数解确定出a的取值范围，解分式方程后根据解为非负数，可得关于a的不等式组，解不等式组求得a的取值范围，即可最终确定出a的范围，将范围内的整数相加即可得.
解答：解不等式，得，由于不等式组只有四个整数解，即只有4个整数解，∴，∴；解分式方程，得，∵分式方程的解为非负数，∴，
∴a≤2且a≠1，∴且a≠1，∴符合条件的所有整数为：-1，0，2，和为：-1+0+2=1.

(2018.长春)

答案：原式=x+1=5；

(2018.张家界)若关于的分式方程 的解为，则的值为( C )

(2018.玉林)

(2018.永州)化简：（1+）÷=　　．
解答：（1+）÷===.

(2018.宜宾)化简：（1-）÷ ；
(2018.宜宾)我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部。

(2018.盐城)先化简，再求值： ，其中 .
解答：原式= = ，当 时，原式= 。

(2018.烟台)

(2018.宿迁)函数 中，自变量x的取值范围是（ D  ）
A. x≠0 B. x＜1 C. x＞1 D. x≠1
(2018.宿迁)为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.
解答：设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，依题可得：，解得：x=120，经检验x=120是原分式方程的根，故答案为：120.

(2018.新疆)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是　4　元．
解答：设该商店第一次购进铅笔的单价为x元/支，则第二次购进铅笔的单价为x元/支，
根据题意得：﹣=30，解得：x=4，经检验，x=4是原方程的解，且符合题意．
答：该商店第一次购进铅笔的单价为4元/支．故答案为：4．
(2018.新疆)先化简，再求值：（+1）÷，其中x是方程x2+3x=0的根．
解答：（+1）÷===x+1，
由x2+3x=0可得，x=0或x=﹣3，当x=0时，原来的分式无意义，∴当x=﹣3时，原式=﹣3+1=﹣2．

(2018.襄阳)计算﹣的结果是　　．
点拨：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
(2018.襄阳)正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．
解答：设高铁的速度为x千米/小时，则动车速度为0.4x千米/小时，根据题意得：﹣=1.5，
解得：x=325，经检验x=325是分式方程的解，且符合题意，则高铁的速度是325千米/小时．

(2018.湘潭)分式方程=1的解为　x=2　．
点拨：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
(2018.湘潭)先化简，再求值：（1+）÷．其中x=3．
解答：（1+）÷=×=x+2．
当x=3时，原式=3+2=5．

(2018.武威)已知，下列变形错误的是（ B ）
A. B. C. D.
点拨：由得，3a=2b，
A. 由得，所以变形正确，故本选项错误；
B. 由得3a=2b，所以变形错误，故本选项正确；
C. 由可得，所以变形正确，故本选项错误；
D.3a=2b变形正确，故本选项错误.
故选B.
(2018.武威)若分式的值为0，则的值是（ A ）
A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0
点拨：分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.
(2018.武威)使得代数式有意义的的取值范围是_____．
点拨：代数式有意义的条件是： 解得：
(2018.武威)计算：.
解答：原式==﹒．

(2018.武汉)若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　D　）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2
点拨：直接利用分式有意义的条件分析得出答案．
(2018.武汉)计算﹣的结果是　　．
点拨：根据分式的运算法则即可求出答案．

(2018.无锡)函数y=中自变量x的取值范围是（　B　）
A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤4
点拨：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
(2018.无锡)方程=的解是　x=﹣　．
点拨：方程两边都乘以x（x+1）化分式方程为整式方程，解整式方程得出x的值，再检验即可得出方程的解．解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．

(2018.温州) 若分式 的值为0，则 的值是（ A ）
A. 2      B. 0          C. -2       D. -5
点拨：根据题意得 ：x-2=0,且x+5≠0,解得 x=2.根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值。

（2018.潍坊）当___2___时,解分式方程会出现增根．
分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值．
点睛：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

（2018.威海）化简（a﹣1）÷（﹣1）•a的结果是（　A　）
A．﹣a2 B．1 C．a2 D．﹣1
点拨：根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得原式=（a﹣1）÷•a=（a﹣1）••a=﹣a2，故选：A．
（2018.威海）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+）x个零件，
根据题意得：﹣=+，解得：x=60，
经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，
∴（1+）x=80．
答：软件升级后每小时生产80个零件．

(2018.通辽)

答案：B
(2018.通辽)

(2018.泰州)化简：（2﹣）÷.
原式=（﹣）÷=•=．

(2018.遂宁)先化简，再求值：x2-y2x2-2xy+y2∙xyx2+xy+xx-y,(其中x=1,y=2)

(2018.随州)先化简，再求值：，其中x为整数且满足不等式组．
解：===，由得，2＜x≤3，∵x是整数，∴x=3，∴原式=．

(2018.十堰)化简：.

(2018.沈阳)化简：= 。
答案：；

(2018.邵阳)某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．
（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？
解：（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+30）千克材料，
根据题意，得=，解得x=120．
经检验，x=120是所列方程的解．当x=120时，x+30=150．
答：A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；

（2）设购进A型机器人a台，则购进B型机器人（20﹣a）台，根据题意，得150a+120（20﹣a）≥2800，
解得a≥．∵a是整数，∴a≥14．
答：至少购进A型机器人14台．

(2018.陕西)化简：
解答：===.

(2018.曲靖)

(2018.曲靖)

(2018.青岛)

(2018.黔西南州)施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（　A　）
A．=2 B．=2C．=2 D．=2
点拨：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据：原计划所用时间﹣实际所用时间=2，列出方程即可．
(2018.黔西南州)根据下列各式的规律，在横线处填空：
，，=，…，+﹣　　=
【分析】根据给定等式的变化，可找出变化规律“+﹣=（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．
【解答】解：∵+﹣1=，+﹣=，+﹣=，+﹣=，…，
∴+﹣=（n为正整数）．
∵2018=2×1009，
∴+﹣=．
故答案为：．
【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式的变化，找出变化规律“+﹣=（n为正整数）”是解题的关键．
(2018.黔西南州)先化简（1﹣）•，再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值．
解：（1﹣）•===，
当x=2时，原式=．

(2018.潜江仙桃天门江汉)化简4a+4b5ab∙15a2ba2-b2；
答案：12aa-b.

(2018.宁波)要使分式1x-1有意义，x的取值应满足__x≠1____．
点拨：直接利用分式有意义则分母不能为零，进而得出答案．

(2018.内江)已知：， 则的值是（ ）
A． B． C. 3 D．-3

(2018.南通)解方程：=﹣3.
解：去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．

（2018.南京）计算（m+2﹣）÷．
解：原式=（﹣）÷=•=2（m+3）=2m+6．
（2018.南京）刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg．这种大米的原价是多少？
解：设这种大米的原价是每千克x元，
根据题意，得+=40，解得：x=7．
经检验，x=7是原方程的解．
答：这种大米的原价是每千克7元．

(2018.南充)已知=3，则代数式的值是（　D　）
A． B． C． D．
点拨：由=3得出=3，即x﹣y=﹣3xy，整体代入原式=，计算可得

(2018.绵阳)已知，且，则 ．
(2018.绵阳)解方程式：

(2018.泸州)化简：（1+）÷．
解：原式=•=．
(2018.泸州)某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．
（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？
解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，
根据题意可得：﹣=24，解得：x=20，
经检验得：x=20是原方程的根，则2.5x=50，
答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；
（2）设购买甲图书本数为x，则购买乙图书的本数为：2x+8，故50x+20（2x+8）≤1060，
解得：x≤10，故2x+8≤28，
答：该图书馆最多可以购买28本乙图书．

（2018.娄底）先化简，再求值：（ +）÷，其中x=．
解：原式=•=，
当x=时，原式==3+2．
（2018.娄底）函数y=中自变量x的取值范围是（　C　）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≥2且x≠3 D．x≠3
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

(2018.龙东)在函数y=x+2x中，自变量x的取值范围是 。
(2018.龙东)

答案：D
(2018.龙东)

(2018.柳州)解方程：2x=1x-2；

（2018.临沂）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（　A　）
A． = B． =
C． = D． =
【分析】设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格为（x+1）万元/辆，根据“销售数量与去年一整年的相同”可列方程．
（2018.临沂）计算：（﹣）．
解：原式=[﹣]•=•=•
=．

(2018.聊城) 18．（7分）先化简，再求值：﹣÷（﹣），其中a=﹣．
解：原式=﹣÷[﹣]，=﹣÷[﹣]，=﹣÷，=﹣•，=﹣，=﹣，
当a=﹣时，原式=﹣=﹣4．

(2018.凉山州) 先化简，再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值：(1+1x)÷x2-1x．
【答案】解：(1+1x)÷x2-1x=x+1x⋅x(x+1)(x-1)=1x-1，
当x=2时，原式=12-1=1．

（2018.连云港）解方程：﹣=0
【分析】根据灯饰的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．
【解答】解：两边乘x（x﹣1），得
3x﹣2（x﹣1）=0，
解得x=2，
经检验：x=2是原分式方程的解．
【点评】本题考查了解分式方程，利用等式的性质将分式方程转化成整式方程是解题关键，要检验方程的根．

(2018.昆明)

答案：A
(2018.昆明)

(2018.荆州)

答案：B

(2018.荆门) 3．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　B　）
A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．
【解答】解：根据题意得x﹣1≥0，1﹣x≠0，
解得x＞1．
故选：B．
【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可，是基础题，比较简单．
(2018.荆门) 18．（8分）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x=2．
【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．
【解答】解：原式=（+）÷
=•
=•
=，
当时，
原式==．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．

(2018.嘉兴) 15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10％，若设甲每小时检x个，则根据题意，可列出方程：________。
15.【答案】
【考点】列分式方程
【解析】【解答】解：设甲每小时检x个，则乙每小时检测（x-20）个，
甲检测300个的时间为,
乙检测200个所用的时间为
由等量关系可得
故答案为
【分析】根据实际问题列方程，找出列方程的等量关系式：甲检测300个的时间=乙检测200个所用的时间×（1-10%），分别用未知数x表示出各自的时间即可
(2018.嘉兴)17. （2）化简并求值 ，其中a=1，b=2。
（2）原式= =a-b
当a=1，b=2时，原式=1-2=-1
【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值
【解析】【分析】（1）按照实数的运算法则计算即可；
（2）分式的化简当中，可先运算括号里的，或都运用乘法分配律计算都可

(2018.吉林) 19.下图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.

根据以上信息，解答下列问题。
(1)冰冰同学所列方程中的表示 ；庆庆同学所列方程中的表示 ；
(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；
(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题。

(2018.黄石) 18．（7分）先化简，再求值：．其中x=sin60°．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据三角函数值代入计算可得．
【解答】解：原式=•
=，
当x=sin60°=时，
原式==．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
(2018.黄石) 13．（3分）分式方程=1的解为　x=0.5　
【分析】方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程，然后解方程，再进行检验．
【解答】解：方程两边都乘以2（x2﹣1）得，
8x+2﹣5x﹣5=2x2﹣2，
解得x1=1，x2=0.5，
检验：当x=0.5时，x﹣1=0.5﹣1=﹣0.5≠0，
当x=1时，x﹣1=0，
所以x=0.5是方程的解，
故原分式方程的解是x=0.5．
故答案为：x=0.5
【点评】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

(2018.淮安)18．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣3．
【分析】原式利用分式混合运算顺序和运算法则化简，再将a的值代入计算可得．
【解答】解：原式=（﹣）÷
=•
=，
当a=﹣3时，
原式==﹣2．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．

(2018.怀化)

答案：C

(2018.湖州) 12. 当x=1时，分式的值是_____．【答案】

(2018.衡阳) 8．（3分）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（　A　）
A．﹣=10 B．﹣=10
C．﹣=10 D．+=10
【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，
根据题意列方程为：﹣=10．
故选：A．

(2018.菏泽) 16．（6分）先化简再求值（﹣y）÷﹣（x﹣2y）（x+y），其中x=﹣1，y=2．
【考点】6D：分式的化简求值；4B：多项式乘多项式．
【分析】原式利用分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．
【解答】解：原式=（﹣）÷﹣（x2+xy﹣2xy﹣2y2）
=•（x+y）﹣x2+xy+2y2
=﹣xy﹣x2+xy+2y2
=﹣x2+2y2，
当x=﹣1、y=2时，
原式=﹣（﹣1）2+2×22
=﹣1+8
=7．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．
(2018.菏泽) 19．（7分）列方程（组）解应用题：
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
【考点】B7：分式方程的应用．
【分析】设台式电脑的单价是x元，则笔记本电脑的单价为1.5x元，利用购买笔记本电脑和购买台式电脑的台数和列方程+=120，然后解分式方程即可．
【解答】解：设台式电脑的单价是x元，则笔记本电脑的单价为1.5x元，
根据题意得+=120，
解得x=2400，
经检验x=2400是原方程的解，
当x=2400时，1.5x=3600．
答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别为3600元和2400元．
【点评】本题考查了分式方程的应用：列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．

(2018.河南) 16.（8分）先化简，再求值：(1x+1-1)÷xx2-1，其中x=2+1.

(2018.杭州临安区) 5．（3分）下列各式计算正确的是（　　）
A．a12÷a6=a2 B．（x+y）2=x2+y2C． D．
【分析】此类题目难度不大，可用验算法解答．
【解答】解：A、a12÷a6是同底数幂的除法，指数相减而不是相除，所以a12÷a6=a6，错误；
B、（x+y）2为完全平方公式，应该等于x2+y2+2xy，错误；
C、===﹣，错误；
D、正确．
故选：D．
【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键．
运算法则：①am÷an=am﹣n，
②÷=（a≥0，b＞0）．
(2018.杭州临安区) 21．（6分）（1）化简÷（x﹣）．
(2018.杭州临安区)（2）解方程：+=3．
【分析】（1）先计算括号内分式的减法，再计算除法即可得；
（2）先去分母化分式方程为整式方程，解整式方程求解的x值，检验即可得．
【解答】解：（1）原式=÷（﹣）
=÷
=•
=；
（2）两边都乘以2x﹣1，得：2x﹣5=3（2x﹣1），
解得：x=﹣，
检验：当x=﹣时，2x﹣1=﹣2≠0，
所以分式方程的解为x=﹣．
【点评】本题主要考查分式的混合运算与解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程和分式混合运算的步骤．

(2018.海南)

(2018.哈尔滨) 先化简,再求代数式的值,其中a=4cos30°+3tan45°.

(2018.广州) 13.方程 的解是________
13.【答案】x=2
【考点】解分式方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以x（x+6)得：
x+6=4x
∴x=2.
经检验得x=2是原分式方程的解.
故答案为：2.
【分析】方程两边同时乘以最先公分母x（x+6)，将分式方程转化为整式方程，解之即可得出答案.
(2018.广州) 19.已知
（1）化简T。
（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值。
19.【答案】（1）

（2）解：∵正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，
∴a= =3
∴T= =
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】（1）先找最简公分母，通分化成分母相同的分式，再由其法则：分母不变，分子相加；合并同类项之后再因式分解，约分即可.
（2）根据正方形的面积公式即可得出边长a的值，代入上式即可得出答案.

(2018.广西北部湾)

(2018.广东) 18．（6分）先化简，再求值：•，其中a=．
【分析】原式先因式分解，再约分即可化简，继而将a的值代入计算．
【解答】解：原式=•
=2a，
当a=时，
原式=2×=．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．

(2018.广安)

(2018.恩施州) 14．（3分）函数y=的自变量x的取值范围是　x≥﹣且x≠3　．
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．
【解答】解：根据题意得2x+1≥0，x﹣3≠0，
解得x≥﹣且x≠3．
故答案为：x≥﹣且x≠3．
【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可，是基础题，比较简单．
(2018.恩施州) 17．（8分）先化简，再求值：•（1+）÷，其中x=2﹣1．
【分析】直接分解因式，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．
【解答】解：•（1+）÷
=••
=，
把x=2﹣1代入得，原式===．
【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题关键．

(2018.定西)5．（3分）若分式的值为0，则x的值是（　　）
A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0
解：∵分式的值为0，∴x2﹣4=0，解得：x=2或﹣2．故选：A．
(2018.定西)12．（3分）使得代数式有意义的x的取值范围是　 　．
解：∵代数式有意义，∴x﹣3＞0，∴x＞3，∴x的取值范围是x＞3，故答案为：x＞3．
(2018.定西)19．（4分）计算：÷（﹣1）
解：原式=÷（﹣）=÷=•
=．

(2018.德州) 19. 先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.
【答案】.
【解析】分析：原式利用除法法则变形，约分后计算得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．
详解：原式=•﹣
=﹣
=，
不等式组解得：3＜x＜5，整数解为x=4，
当x=4时，原式=．
点睛：本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
(2018.德州) 8. 分式方程的解为（ ）
A. B. C. D. 无解
【答案】D
【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
详解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．故选D．
点睛：本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．

(2018.大庆)

(2018.达州) 18．（6分）化简代数式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．
【分析】直接将=去括号利用分式混合运算法则化简，再解不等式组，进而得出x的值，即可计算得出答案．
【解答】解：原式=×﹣×
=3（x+1）﹣（x﹣1）
=2x+4，
，
解①得：x≤1，
解②得：x＞﹣3，
故不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，
把x=﹣2代入得：原式=0．
【点评】此题主要考查了分式的化简求值以及不等式组解法，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．
(2018.达州)13．（3分）若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为　1或　．
【分析】直接解分式方程，再利用当1﹣2a=0时，当1﹣2a≠0时，分别得出答案．
【解答】解：去分母得：
x﹣3a=2a（x﹣3），
整理得：（1﹣2a）x=﹣3a，
当1﹣2a=0时，方程无解，故a=；
当1﹣2a≠0时，x==3时，分式方程无解，
则a=1，
故关于x的分式方程=2a无解，则a的值为：1或．
故答案为：1或．
【点评】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键．

(2018.成都)23．（4分）已知a＞0，S1=，S2=﹣S1﹣1，S3=，S4=﹣S3﹣1，S5=，…（即当n为大于1的奇数时，Sn=；当n为大于1的偶数时，Sn=﹣Sn﹣1﹣1），按此规律，S2018=　﹣　．
【分析】根据Sn数的变化找出Sn的值每6个一循环，结合2018=336×6+2，即可得出S2018=S2，此题得解．
【解答】解：S1=，S2=﹣S1﹣1=﹣﹣1=﹣，S3==﹣，S4=﹣S3﹣1=﹣1=﹣，S5==﹣（a+1），S6=﹣S5﹣1=（a+1）﹣1=a，S7==，…，
∴Sn的值每6个一循环．
∵2018=336×6+2，
∴S2018=S2=﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数值的变化找出Sn的值每6个一循环是解题的关键．
(2018.成都)15.（2）化简：（1﹣）÷
（2）原式=×
=×
=x﹣1
(2018.成都)8．（3分）分式方程=1的解是（　　）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3
【分析】观察可得最简公分母是x（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解答】解：=1，
去分母，方程两边同时乘以x（x﹣2）得：
（x+1）（x﹣2）+x=x（x﹣2），
x2﹣x﹣2+x=x2﹣2x，
x=1，
经检验，x=1是原分式方程的解，
故选：A．

(2018.常德)19．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=．
【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式混合运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式=[+]×（x﹣3）2
=×（x﹣3）2
=x﹣3，
把x=代入得：原式=﹣3=﹣．
【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．
(2018.常德)10．（3分）分式方程﹣=0的解为x=　﹣1　．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x﹣2﹣3x=0，
解得：x=﹣1，
经检验x=1是分式方程的解．
故答案为：﹣1
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

(2018.滨州)

(2018.滨州)

(2018.北京)6．如果，那么代数式的值为
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】原式，∵，∴原式．
【考点】分式化简求值，整体代入．

(2018.白银)5．（3分）若分式的值为0，则x的值是（　　）
A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0
【解答】解：∵分式的值为0，
∴x2﹣4=0，
解得：x=2或﹣2．
故选：A．
(2018.白银)12．（4分）使得代数式有意义的x的取值范围是　x＞3　．
【解答】解：∵代数式有意义，
∴x﹣3＞0，
∴x＞3，
∴x的取值范围是x＞3，
故答案为：x＞3．
(22018.白银)19．（6分）计算：÷（﹣1）
【解答】解：原式=÷（﹣）
=÷
=•
=．

(2018.安顺)11.函数中自变量的取值范围是 ．
(2018.安顺)20.先化简，再求值：，其中.
(2018.安顺)20.解：原式

.
∵，∴，舍，
当时，原式.

(2018.毕节)13.某商厦进货员预测一种应季衬衫国畅销市场,就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求,商厦又用