ok-2011国庆数学作业2.doc

10月1日作业 证明（二）
班级 姓名 学号 完成时间
1.（2011山东济宁）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ）
A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm
2.（2011山东滨州）边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________.
3.（2011山东烟台）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 .
4.（2011浙江省嘉兴）如图，在△ABC中，AB=AC，，则△ABC的外角∠BCD＝　 　

5.（2011湖南邵阳）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=_______。
6.（2011湖南怀化）如图6，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=__________________.
7.（2011广东茂名）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝ 度．
8. （2009威海）如图，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，
则∠ABD=

（第8题）

9.（2011湖南株洲）如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，
AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE=5，求BC长．

10月2日作业 一元二次方程（1）
班级 姓名 学号 完成时间

1.（2011浙江省舟山，2，3分）一元二次方程的解是（　 　）
（A） （B） （C）或 （D）或
2.（2011湖南湘潭市，7，3分）一元二次方程的两根分别为（ ）
A. 3, －5 B. －3，－5 C. －3,5 D.3，5
3.（2011安徽，8，4分）一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（ ）
A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2
4.（2011江苏泰州）一元二次方程x2=2x的根是（ ）
A．x=2 B．x=0 C．x1=0, x2=2 D．x1=0, x2=－2
5.（2011四川南充市） 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）
（A）2 （B）3 （C）－1，2 （D）－1，3
6.（2011安徽）一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（ ）
A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2
7.（2011江西）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A.1 B.2 C.-2 D.-1
8.（2011福建福州）一元二次方程根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
9.（2011山东滨州）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )
A. B.
C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289
10.（2011福建泉州）已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2=（　　）.
A. 4 B. 3 C. －4 D. －3
11.（2011四川宜宾分）某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到元，求该城市两年来最低生活保障的平均年增长率？

10月3日作业 一元二次方程（2）

1.（2011江苏淮安）一元二次方程x2-4=0的解是 .
2.（2011福建泉州）一元二次方程的解是
3.（2011浙江衢州）方程的解为 .
4.（2011山东泰安）方程2x2+5x-3=0的解是 。
5.（2011山东滨州）若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为______.
6.（2011上海）如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那
么m＝______．
7.（2011甘肃兰州）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A． B． C． D．
8.（2011四川凉山州）某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9.（2011江苏扬州，14,3分）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到
250 万元，则平均每月增长的百分率是
10.（2011浙江义乌）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

10月4日作业 一元二次方程（3）
1.（2011上海）某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．

2.根据题意列出方程：
（1）已知两个数的和为8，积为12，求这两个数．如果设一个数为x，那么另一个数为________，根据题意可得方程为_____________________．

（2） 一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长．如果设腰长为x，根据题意可得方程为________________________．

（3）有一面积为60m2的长方形，将它的一边剪去5m，另一边剪去2m，恰好变成正方形，试求正方形的边长．根据题意可得方程为___________________．

3.（2011山东日照）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

4.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天想盈利1200元，是否可能，若可能则每件衬衫应降价多少元？

5.（2011湖北襄阳）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？

10月5日作业 平行四边形
1.（2011广东广州市）已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）.
A.4 B.12 C.24 D.28
2.（2011江苏泰州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
3. （2011江苏苏州）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于___________.

第3题

第5题
第4题

4.（2011山东聊城）如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝3cm，则AD的长是__________cm．
5.（2011山东临沂）如图，□ ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为 ．
6.（2011浙江义乌）如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，
且BE⊥AC，DF⊥AC.
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等
三角形（不再添加辅助线）．

7.（2011四川宜宾）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG．
求证：GF∥HE．

10月6日作业 特殊平行四边形
1.（2011山东聊城）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（ ）
A．12cm2 B． 24cm2 C． 48cm2 D． 96cm2
2.（2011四川绵阳）下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分
3.（2011江苏无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )
A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补
4.（2011湖南湘潭市）下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是 ( )
A.平行四边形 B.正方形 C.等腰梯形 D.矩形
5.（2011湖北襄阳）顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是 ( )
A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形
6. （2011山东滨州）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形。若∠CED′=56°,
则∠AED的大小是_______.

（第8题）

（第7题）
（第9题）
（第6题）

7.（2011山东潍坊）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_______________.
8.(2011重庆綦江)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝ ．
9.(2011江苏南京)如图，菱形ABCD的连长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为_________㎝2．
10.2011江苏南通，15，3分）如同，矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，
点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC
（第10题）
上的点重合，则AC＝ cm.
11.（2010湖北孝感）已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是 .
10月7日作业 特殊平行四边形
12.（2011广东广州市） 如图4，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF． 求证：△ACE≌△ACF．

13.（2011湖南永州）如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．
求证：△ABE≌△CDF．

14.(2011 浙江湖州) 如图已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
(1) 求证：四边形AECF是平行四边形；
(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，
求BE的长 ．

15.（2011宁波市）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形．

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