《1.3.2-反证法》导学案.doc

《1.3.2 反证法》导学案
第7课时
课题名称
1.3.2 反证法
时间
第 周 星期
课型
习题课
主备课人

目标
1. 了解反证法间接证明的一种基本方法；
2. 理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题.
重点
反证法思考过程和特征
二次备课
难点
用反证法解答问题
自
主
学
习
复习1反证法：在数学证明时，先 成立，在这个前提下，若推出的结果与 、 、 相矛盾，或与命题中的 的相矛盾，或与 相矛盾，从而说明 不可能成立，由此断定 成立，这种证明方法叫 .
复习2反证法的证明步骤：

复习3 反证法的使用范围：

题型一：用反证法证明“至少”“至多”型命题
1. (变式训练)若a，b，c均为实数，且，，
.求证： a，b，c中至少有一个大于0. (见上一节“达标训练”选做)
【思路点拨】由题目可获得以下主要信息：(1)a，b，c是含在x，y，z的代数式；(2)含有“至少”的命题需要用反证法。
解：

问题生成记录：
精
讲
互
动

题型二：“否定”型命题
例1 设a，b，c，d ，且，求证：
【思路点拨】由条件不能正面证明结论，采用反证法假设结论不成立，将已知条件代入整理可得出于已知条件矛盾。
解：

达
标
训
练
1. 已知x，y > 0，且x+y > 2，求证：中至少一个小于2.

2. 已知三个正数a，b，c成等比数列，但不成等差数列，求证：不成等差数列.

作业

反思

板书
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