本课导学案.doc

课题 6.1 平方根（1）（课本P40-42）
班级： 姓名： 组别：
学习目标：
1．了解算术平方根、被开方数的概念；
2．通过文字、符号和图形三种语言解释一个非负数的算术平方根，理解根号所代表的运算；
3．会用平方运算求一个非负数的算术平方根；
4．能用有理数估计一个无理数的大致范围（在哪两个相邻整数之间）．
一、课前预学
1． 有一个正方形的边长为4， 那么，正方形的面积为 ；
反之，已知正方形的面积为16，那么，正方形的边长为 ． 类似地，完成下表:
正方形的面积
1
4
36
49

正方形的边长

2．阅读课本P40-42至例2前；并在课本上画出算术平方根的相关定义．
3．试一试：模仿表格中示例（a是正方形的面积，a=25），求a的算术平方根．

a
边长为5
面积为25
图形语言（正方形）
文字语言
符号语言

25
边长为
面积为

(∵52=25)
∴25的算术平方根是 ．

(∵52=25)
∴= ．

16

( ∵( )2=16 )
∴16的算术平方根是 ．

( ∵( )2=16 )
∴= ．

边长为
面积为

2
边长为
面积为

4.完成下表并回答下列问题：
x
1
1.7

2.5

3.3
4
4.8
5
x2

4

9
10.89

23.04

⑴
⑵在表中哪两个相邻的数之间？为什么？

二、当堂反馈
1．A ⑴ 64的算术平方根是 ； A ⑵ 1.44的算术平方根是 ；
A ⑶ 是81的算术平方根； A ⑷ 是7的算术平方根；

2．求下列各式的值：
A（1） ； B（2） ；
B（3） ； B（4） .
B3.的值在相邻的整数 和 之间．

三、 群学与展示

四、巩固提升
1．比较大小： A⑴ ；
A⑵ 6；
B⑶
B2．若的算术平方根是9，求的值.

B3.已知，如图，长方体的底面是正方形，高h=5，体积V=35，求底面边长a .
a
a
h

∵2.89＜3＜4
∴ ＜ ＜
∴1.7＜ ＜2
答： 在1.7和3之间